1 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,估计这位年轻人每天阅读时间的平均数(单位:分钟);(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)
(2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求;
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组,,的年轻人中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望.
附参考数据:若,则①;②;③.
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2023-06-21更新
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2292次组卷
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21卷引用:福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(理)试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理)河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)大招2 常见分布的辨析浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷
2 . 某省某地产公司2021年商业地产交易折线图如图所示,
则以下判断正确的是( )
1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 | |
商铺 | 472 | 217 | 397 | 596 | 272 | 287 | 203 | 325 | 237 | 336 | 586 | 570 |
写字楼 | 168 | 87 | 222 | 225 | 225 | 130 | 235 | 185 | 183 | 192 | 667 | 100 |
A.商铺各月成交量的第75百分位数为521 | B.写字楼月平均成交量不超过250套 |
C.2月份商业地产交易量最少 | D.商铺月成交量的方差小于写字楼月成交量的方差 |
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名校
解题方法
3 . 某中学在一次考试后,对本年级学生物理成绩进行分析,随机抽取了300名同学的物理成绩(均在50~100分之间),将抽取的成绩分组为,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这300名同学物理平均成绩与第三四分位数的估计值;(结果精确到1)
(2)已知全年级同学的物理成绩服从正态分布,其中取(1)中的,经计算,=11,现从全年级随机选取一名同学的物理成绩,求该成绩在区间的概率(结果精确到0.1);
(3)根据(2)的条件,用频率估计概率,现从全年级随机选取n名同学的物理成绩,若他们的成绩都在的概率不低于1%,求n的最大值(n为整数).
附:,若,则,.
(1)求这300名同学物理平均成绩与第三四分位数的估计值;(结果精确到1)
(2)已知全年级同学的物理成绩服从正态分布,其中取(1)中的,经计算,=11,现从全年级随机选取一名同学的物理成绩,求该成绩在区间的概率(结果精确到0.1);
(3)根据(2)的条件,用频率估计概率,现从全年级随机选取n名同学的物理成绩,若他们的成绩都在的概率不低于1%,求n的最大值(n为整数).
附:,若,则,.
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解题方法
4 . 某地教育行政部门为了解“双减”政策的落实情况,在某校随机抽取了100名学生,调查他们课后完成作业的时间,根据调查结果绘制如下频率直方图.根据此频率直方图,下列结论中错误的是( )
A.估计该校学生的平均完成作业的时间超过2.7小时 |
B.所抽取的学生中有25人在2小时至2.5小时之间完成作业 |
C.该校学生完成作业的时间超过3.5小时的概率估计为20% |
D.估计该校有一半以上的学生完成作业的时间在2小时至3小时之间 |
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2022-11-20更新
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329次组卷
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4卷引用:福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题(2)
福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题(2)中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年高三上学期11月测试文科数学试题上海市长宁区2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
5 . 奥密克戎BA.5变异毒株的潜伏期又缩短了,但具体到个人,感染后潜伏期的长短还是有个体差异的.潜伏期是指已经感染了奥密克戎变异株,但未出现临床症状的和体征的一段时期,奥密克戎潜伏期做核算检测可能为阴性,建议可以多做几次核算检测,有助于明确诊断.某研究机构对某地1000名患者进行了调查和统计,得到如下表:
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均值.
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取300 人,得到如下列联表请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关.
(3)为了做好防疫工作,各个部门、单位抓紧将各项细节落到实处,对“确诊”、“疑似”、“无法明确排除”和“确诊密接者”等“四类”人员,强化网格化管理,不落一户、不漏一人.若在排查期间,某小区有5人被确认为“确诊患者的密接接触”,现医护人员要对这5人进行逐一“单人单管”核酸检测,只要出现一例阳性,则该小区将被划为“封控区”.假设每人被确诊的概率为且相互独立,若当时,至少检测了4人该小区就被划为“封控区”的概率取得最大值,求.
附:,其中
潜伏期:(单位:天) | |||||||
人数 | 80 | 210 | 310 | 250 | 130 | 15 | 5 |
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取300 人,得到如下列联表请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关.
潜伏期天 | 潜伏期天 | 总计 | |
50岁以上(含50) | 150 | ||
50岁以下 | 85 | ||
总计 | 300 |
附:,其中
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2022-10-19更新
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448次组卷
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4卷引用:福建省厦门市湖滨中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 为迎接党的二十大胜利召开,某中学举行党史知识竞赛,对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计,把得分数据按照、分成5组,绘制了如图所示的频率分布直方图,根据图中信息,下列说法正确的是( )
A. |
B.得分在区间内的学生人数为200 |
C.该校学生党史知识竞赛成绩的中位数大于80 |
D.估计该校学生党史知识竞赛成绩的平均数落在区间内 |
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2022-10-11更新
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958次组卷
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7卷引用:福建省福州市第四中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
7 . 某机构为了解某地区中学生在校月消费情况,随机抽取了100名中学生进行调查.下图是根据调查的结果制的学生在校月消费金额的频率分布直方图:
已知三个金额段的学生人数成等差数列,将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”.
(1)求m,n的值,并求这100名学生月消费金额的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
已知三个金额段的学生人数成等差数列,将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”.
(1)求m,n的值,并求这100名学生月消费金额的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
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2022-09-29更新
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553次组卷
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2卷引用:福建省福州外国语学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 给定一组数,,,,,,,,,,则这组数据的( )
A.中位数为 | B.方差为 | C.众数为和 | D.第分位数为 |
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2022-09-28更新
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642次组卷
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6卷引用:福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第02讲 用样本估计总体 (高频考点,精讲)-1河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期12月份月考数学试题(已下线)第六章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)第六章 统计(基础检测卷)2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 2021年秋季学期,某省在高一推进新教材,为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训,培训后举行测试(满分100分),从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数,将成绩分成五组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值以及这100人中测试成绩在的人数;
(2)估计全市老师测试成绩的平均数和中位数(保留两位小数);
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享,并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人,求第四组至少有1名老师被抽到的概率.
(1)求a的值以及这100人中测试成绩在的人数;
(2)估计全市老师测试成绩的平均数和中位数(保留两位小数);
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享,并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人,求第四组至少有1名老师被抽到的概率.
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2022-09-27更新
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1565次组卷
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7卷引用:福建省福州市四校联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
福建省福州市四校联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理科)试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文科)试题(已下线)专题46 古典概型与概率的基本性质-2湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】
10 . 某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解学生的学习成果,该校从全校学生中随机抽取了100名学生作为样本进行测试,记录他们的成绩,测试卷满分100分,并将得分分成以下6组:、、、…、,统计结果如图所示:
(1)试估计这100名学生得分的平均数;
(2)从样本中得分不低于70分的学生中,用分层抽样的方法选取11人进行座谈,若从座谈名单中随机抽取3人,记其得分在的人数为,试求的分布列和数学期望;
(3)以样本估计总体,根据频率分布直方图,可以认为参加知识竞赛的学生的得分X近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,经计算.所有参加知识竞赛的2000名学生中,试问得分高于77分的人数最有可能是多少?
参考数据:,,.
(1)试估计这100名学生得分的平均数;
(2)从样本中得分不低于70分的学生中,用分层抽样的方法选取11人进行座谈,若从座谈名单中随机抽取3人,记其得分在的人数为,试求的分布列和数学期望;
(3)以样本估计总体,根据频率分布直方图,可以认为参加知识竞赛的学生的得分X近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,经计算.所有参加知识竞赛的2000名学生中,试问得分高于77分的人数最有可能是多少?
参考数据:,,.
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2022-09-20更新
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2255次组卷
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10卷引用:福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题
福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(理)试题(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-1(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-2广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【讲】高三逆袭之路突破90分