2 . 已知数据成公差大于0的等差数列，若去掉数据，则（     ）

A．极差不变	B．第25百分位数变大
C．平均数不变	D．方差变小

3 . 2022年10月22日，党的二十大胜利闭幕．为了更好的学习二十大精神，某市市委宣传部面向全市各部门开展了二十大宣讲活动．某部门为了巩固活动成果，面向其下属甲、乙、丙三个单位开展“领悟二十大精神”知识竞赛，竞赛成绩全部介于50至100之间，将数据按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图所示，根据频率分布直方图，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．	B．众数为80
C．第71百分位数是82	D．平均分是75.5

4 . 某学校高一年级学生有900人，其中男生500人，女生400人，为了获得该校高一全体学生的身高信息，现采用样本量比例分配的分层随机抽样方法抽取了容量为180的样本，经计算得男生样本的均值为170，方差为19，女生样本的均值为161，方差为28，则下列说法中正确的是（       ）

A．男生样本容量为100	B．抽取的样本的方差为43
C．抽取的样本的均值为166	D．抽取的样本的均值为165.5

5 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，…，，得到如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数.

6 . 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果、可以判断出一定没有出现点数6的是（       ）

A．平均数为2，方差为3.1；	B．中位数为3，方差为1.6；
C．中位数为3，众数为2；	D．平均数为3，中位数为2.

7 . 2023年9月，第19届亚洲运动会将在中国杭州市举行，某调研机构为了了解人们对“亚运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“亚运会”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.
   
(1)根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄和上四分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“亚运会”宣传使者：
（i）若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲､乙两人至少有一人被选上的概率；
（ii）若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.

8 . 某学校高一年级在期末考试成绩中随机抽取100名学生的数学成绩、按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.05
第2组		35	0.35
第3组		①	0.30
第4组		20	0.20
第5组		10	②
合计		100	1.00

(1)请先求出频率分布表中①，②位置相应数据，并估计这次考试中所有同学的平均成绩；
(2)为了解学生的学习状态，年级决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生作为第一批座谈对象，第3，4，5组每组各有多少名学生是座谈对象？如果年级决定在这6名学生中随机抽取2名学生单独交流，求第4组有且只有一名学生被选中的概率．

9 . 有一组样本数据，由这组数据得到新样本数据，其中，则（       ）

A．新样本数据的样本平均数小于原样本数据的样本平均数

B．新样本数据的标准差不大于原样本数据的标准差

C．新样本数据的极差不大于原样本数据的极差

D．新样本数据的上四分位数不小于原样本数据的上四分位数