由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量练习题及答案-莆田高中数学-组卷网

23-24高二上·上海·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量根据平均数求参数均值的实际应用

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

1 .

年

月

日至

月

日在国家会展中心举办中国国际进口博览会期间，为保障展会的顺利进行，有

、

两家外卖公司负责为部分工作者送餐.两公司某天各自随机抽取

名送餐员工，统计

公司送餐员工送餐数，得到如图频率分布直方图；统计两公司

样本送餐数，得到如图送餐数分布茎叶图，已知两公司

样本送餐数平均值相同.

(1)求

的值
(2)求

、

的值
(3)为宣传道路交通安全法，并遵循按劳分配原则，

公司决定员工送餐

份后，每多送

份餐对其进行一次奖励，并制定了两种不同奖励方案：
方案一：奖励现金红包

元.
方案二：答两道交通安全题，答对

题奖励

元，答对

题奖励

元，答对

题奖励

元.员工每一道题答题相互独立且每题答对概率为

与该员工交通安全重视程度相关）.
求下表中

的值（用

表示）；从员工收益角度出发，如何选择方案较优？并说明理由.
附：方案二综合收益

满足公式

，

为该员工被奖励次数.

方案二奖励	元	元	元
概率

2024-01-13更新 | 424次组卷 | 6卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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22-23高一下·福建莆田·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量平均数的和差倍分性质估计总体的方差、标准差

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 某校共有高中生3000人，其中男女生比例约为

，学校要对该校全体高中生的身高信息进行统计．
(1)采用简单随机抽样的方法，从该校全体高中生中抽取一个容量为

的样本，得到频数分布表和频率分布直方图（如下）．

身高（单位：）	频数



	36
	24

根据图表信息，求

的值，并把频率分布直方图补充完整．
(2)按男生､女生在全体学生中所占的比例，采用分层随机抽样的方法，共抽取总样本量为200的样本，并知道男生样本数据的平均数为172，方差为16，女生样本数据的平均数为160，方差为20，估计该校高中生身高的总体平均数及方差．

2023-07-17更新 | 186次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题

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22-23高二下·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用总体百分位数的估计

名校

3 . 某校开学初组织新生进行数学摸底测试，现从1000名考生中，随机抽取200人的成绩（满分为100分）作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为

，

.则下列说法正确的是（）

A．

B．估计这次考试的75%分位数为82.4

C．在该样本中，若采用分层随机抽样的方法，从成绩低于60分和90分及以上的学生中共抽取10人，则应在

中抽取2人

D．若成绩在60分及以上算合格，估计该校新生成绩合格的人数为860人

2023-07-01更新 | 334次组卷 | 2卷引用：福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·江苏南通·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

4 . 为庆祝“五四”青年节，广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动，为了解全市参赛者成绩的情况，从所有参赛者中随机抽样抽取

名，将其成绩整理后分为

组，画出频率分布直方图如图所示（最低

分，最高

分），但是第一、二两组数据丢失，只知道第二组的频率是第一组的

倍.

(1)求第一组、第二组的频率各是多少？
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第

百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留

位小数）；
(3)现知道直方图中成绩在

内的平均数为

，方差为

，在

内的平均数为

，方差为

，求成绩在

内的平均数和方差.

2023-06-24更新 | 568次组卷 | 2卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题

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22-23高二下·福建莆田·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 某市为争创“文明城市”，现对城市的主要路口进行“文明骑车”的道路监管，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地区随机抽取了

名市民对该项目进行评分，绘制如下频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中

的值；
(2)用频率作为概率的估计值，现从该城市市民中随机抽取

人进一步了解请况，用

表示抽到的评分在

分以上的人数，求

的分布列及数学期望

．

2023-06-22更新 | 353次组卷 | 1卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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21-22高一下·福建莆田·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

6 . 某市为了解疫情期间本地居民对当地防疫工作的满意度，从本市居民中随机抽取若干人进行满意度测评（测评分满分为100分）．根据测评的数据制成频率分布直方图如下：

根据频率分布直方图，回答下列问题：
（1）估计本次测评分数的中位数（精确到0.01）和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）估计本次测评分数的第85百分位数（精确到0.01）；
（3）若该市居民约为250万人，估计全市居民对当地防疫工作满意度测评分数在85分以上的人数．

2022-07-17更新 | 1516次组卷 | 4卷引用：福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2022·福建宁德·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

7 . 某单位为了更好地开展党史学习教育，举办了一次党史知识测试，其200名职工成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）

A．图中的

B．成绩不低于80分的职工约80人

C．200名职工的平均成绩是80分

D．若单位要表扬成绩由高到低前25%职工，则成绩87分的职工A肯定能受到表扬

2022-05-05更新 | 1799次组卷 | 8卷引用：福建省莆田华侨中学2022届高三考前最后一卷数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数计算条件概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用条件概率公式求解条件概率

8 . 某学校为进一步规范校园管理，强化饮食安全，提出了“远离外卖，健康饮食”的口号．当然，也需要学校食堂能提供安全丰富的菜品来满足同学们的需求．在某学期期末，校学生会为了调研学生对本校食堂的用餐满意度，从用餐的学生中随机抽取了200人，每人分别对其评分，满分为100分．随后整理评分数据，将得分分成6组：第1组

，第2组

，第3组

，第4组

，第5组

，第6组

，得到频率分布直方图如图．