名校
1 . “稻草很轻，但是他迎着风仍然坚物，这就是生命的力量，意志的力量”“当你为未来付出踏踏实实努力的时候，那些你觉得看不到的人和遇不到的风景都终将在你生命里出现”……当读到这些话时，你会切身体会到读书破万卷给予我们的力量，为了解某普通高中学生的阅读时间，从该校随机抽取了
名学生进行调查，得到了这名学生一周的平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成九组，绘制成如图所示的频率分布直方图．
(1)为进一步了解这名学生阅读时间的分配情况，从周平均阅读时间在
，
，
三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了
人，现从这人中随机抽取
人，记周平均阅读时间在内的学生人数为
，求的分布列和数学期望；
(2)以样本的频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取
名学生(有放回试验)，用
表示这名学生中恰有
名学生周平均阅读时间在
内的概率，其中
．当最大时，写出的值．
名学生进行调查，得到了这名学生一周的平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成九组，绘制成如图所示的频率分布直方图． (1)为进一步了解这
名学生阅读时间的分配情况，从周平均阅读时间在，，三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了人，现从这人中随机抽取人，记周平均阅读时间在内的学生人数为，求的分布列和数学期望；(2)以样本的频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取
名学生(有放回试验)，用表示这名学生中恰有名学生周平均阅读时间在内的概率，其中．当最大时，写出的值．
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解题方法
2 . 某学校为了调查高一年级学生每天体育活动时间情况，随机选取了100名学生，绘制了如图所示频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
| A．平均数的估计值为30 |
| B．众数的估计值为35 |
| C．第60百分位数估计值是32 |
| D．随机选取这100名学生中有25名学生体育活动时间不低于40分钟 |
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名校
解题方法
3 . 居家学习期间，某学校发起了“畅读经典，欢度新年”活动，根据统计数据可知，该校共有1200名学生，所有学生每天读书时间均在20分钟到100分钟之间，他们的日阅读时间频率分布直方图如图所示．则下列结论正确的是（ ）
| A．该校学生日阅读时间的众数约为70 |
| B．该校学生日阅读时间不低于60分钟的人数约为360 |
| C．该校学生日阅读时间的第50百分位数约为65 |
| D．该校学生日阅读时间的平均数约为64 |
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2023-02-09更新
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699次组卷
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3卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校团委组织团员参加知识竞赛.根据成绩，制成如图所示的频率分布直方图.
(1)计算
的值；
(2)采用按比例分层抽样的方法从成绩在
，
的两组中共抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记
为这3人中成绩落在的人数，求的分布列和数学期望.
(1)计算
的值；(2)采用按比例分层抽样的方法从成绩在
，的两组中共抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记为这3人中成绩落在的人数，求的分布列和数学期望.
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2022-09-09更新
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835次组卷
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4卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题
山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-2四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"理科数学试题
名校
5 . 为了调查某中学高一年级学生的身高情况，在高一年级随机抽取100名学生作为样本，把他们的身高（单位：cm）按照区间
，
，
，
，
分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示．
(1)求频率分布直方图中x的值以及样本中身高不低于175cm的学生人数；
(2)在统计过程中，小明与小张两位同学因事缺席，测得其余98名同学的平均身高为172cm，方差为29．之后补测得到小明与小张的身高分别为171cm与173cm．试根据上述数据求样本的方差．
，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示．(1)求频率分布直方图中x的值以及样本中身高不低于175cm的学生人数；
(2)在统计过程中，小明与小张两位同学因事缺席，测得其余98名同学的平均身高为172cm，方差为29．之后补测得到小明与小张的身高分别为171cm与173cm．试根据上述数据求样本的方差．
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2022-07-11更新
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901次组卷
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3卷引用：山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 为了调查疫情期间物理网课学习情况，某校组织了高一年级学生进行了物理测试．根据测试成绩（总分100分），将所得数据按照
，
，
，
，
，
分成6组，其频率分布直方图如图所示．
(1)求图中a的值；
(2)试估计本次物理测试成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)该校准备对本次物理测试成绩优异（将成绩从高到低排列，排在前13%的为优异）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数不低于多少？
，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示．(1)求图中a的值；
(2)试估计本次物理测试成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)该校准备对本次物理测试成绩优异（将成绩从高到低排列，排在前13%的为优异）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数不低于多少？
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2022-06-28更新
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1510次组卷
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8卷引用：山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题
名校
7 . 以简单随机抽样的方式从某小区抽取
户居民用户进行用电量调查，发现他们的用电量都在
之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.
(1)求直方图中的值；
(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数；
(3)从用电量落在区间
内被抽到的用户中任取
户，求至少有
户落在区间
内的概率.
户居民用户进行用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.(1)求直方图中
的值；(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数；
(3)从用电量落在区间
内被抽到的用户中任取户，求至少有户落在区间内的概率.
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2022-10-13更新
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440次组卷
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10卷引用：山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题（Ｂ卷）
山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题（Ｂ卷）浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高一下学期7月期末教学质量抽测数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学（文）试题四川省眉山市仁寿县四校2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月）数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 2022年2月4日至20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举办．这场冰雪盛会是运动健儿奋力拼搏的舞台，也是中外文明交流互鉴的舞台，折射出我国更加坚实的文化自信，诠释着新时代中国的从容姿态，传递出中华儿女与世界人民“一起向未来”的共同心声．某学校统计了全校学生观看北京冬奥会开幕式和闭幕式的时长情况（单位：分钟），并根据样本数据绘制得到下图所示的频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中a的值，并估计样本数据的85%分位数；
(2)采用样本量比例分配的分层随机抽样方式，从观看时长在[200，280]的学生中抽取6人．若从这6人中随机抽取3人在全校交流观看体会，设抽取的3人中观费时长在[200，240）的人数为X，求X的分布列和数学期望．
(1)求频率分布直方图中a的值，并估计样本数据的85%分位数；
(2)采用样本量比例分配的分层随机抽样方式，从观看时长在[200，280]的学生中抽取6人．若从这6人中随机抽取3人在全校交流观看体会，设抽取的3人中观费时长在[200，240）的人数为X，求X的分布列和数学期望．
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2022-03-12更新
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1274次组卷
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3卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 2021年中国共产党迎来了建党100周年，为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀，某学校为学生组织了系列学党史活动．为了解学生的学习情况，从全校学生中随机抽取了1名同学进行党史知识测试，满分100分，并将这
名同学的测试成绩按
，
，
，
，分成5组，绘制成了如图所示的频率分布直方图．已知测试成绩在的学生为70人．
（1）求的值及频率分布直方图中
的值；
（2）为奖励优胜者，学校将对本次测试成绩排在前40%的学生发放奖品，若某学生获得了奖品，请估算一下该学生的成绩至少达到多少分；
（3）学校组织党史知识测试设定的预案是：以抽取的样本作为参考，若学生的平均成绩不低于80分，只需发放下一步学习资料，否则要举办党史知识大讲堂加强学习．请根据所学的统计知识，估计该校是否需要举办党史知识大讲堂，并说明理由．（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
名同学的测试成绩按，，，，分成5组，绘制成了如图所示的频率分布直方图．已知测试成绩在的学生为70人．（1）求
的值及频率分布直方图中的值；（2）为奖励优胜者，学校将对本次测试成绩排在前40%的学生发放奖品，若某学生获得了奖品，请估算一下该学生的成绩至少达到多少分；
（3）学校组织党史知识测试设定的预案是：以抽取的样本作为参考，若学生的平均成绩不低于80分，只需发放下一步学习资料，否则要举办党史知识大讲堂加强学习．请根据所学的统计知识，估计该校是否需要举办党史知识大讲堂，并说明理由．（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
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2021-08-02更新
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509次组卷
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3卷引用：山东省济南市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 
年上半年，中国养猪企业受猪价高位的利好影响，大多收获史上最佳半年报业绩，部分企业半年报营业收入同比增长超过倍．某养猪场抓住机遇，加大了生猪养殖规模，为了检测生猪的养殖情况，该养猪场对
头生猪的体重（单位：
）进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
年上半年，中国养猪企业受猪价高位的利好影响，大多收获史上最佳半年报业绩，部分企业半年报营业收入同比增长超过倍．某养猪场抓住机遇，加大了生猪养殖规模，为了检测生猪的养殖情况，该养猪场对头生猪的体重（单位：）进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）A．这头生猪体重的众数为 |
B．这头生猪中体重不低于 的有 头 |
C．这头生猪体重的中位数落在区间 内 |
D．这头生猪体重的平均数为 |
您最近一年使用：0次
2021-03-22更新
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520次组卷
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6卷引用：山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题
