1 . 某地区工会利用“健步行APP”开展健步走活动.为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中抽取了100名会员，统计了当天他们的步数（千步为单位），并将样本数据分为，，，…，，九组，整理得到如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，估计样本数据的70%分位数；
(2)据统计，在样本数据，，的会员中体检为“健康”的比例分别为，，，以频率作为概率，估计在该地区工会会员中任取一人，体检为“健康”的概率.

3 . 某校为了解学生体能素质，随机抽取了100名学生进行体能测试，并将这100名学生成绩整理得如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图，下列结论中正确的是（       ）
   

A．图中

B．这100名学生中成绩在内的人数为50

C．这100名学生成绩的中位数为70

D．这100名学生的平均成绩为68.2（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）

5 . 为了解某专业大一新生的学习生活情况，辅导员将该专业部分学生一周的自习时间（单位：h）统计后制成如图所示的统计图，则______．

6 . 在高考结束后，程浩同学回初中母校看望数学老师，顺便帮老师整理初三年级学生期中考试的数学成绩，并进行统计分析，在整个年级中随机抽取了200名学生的数学成绩，将成绩分为，，，，，，共6组，得到如图所示的频率分布直方图，记分数不低于90分为优秀．

(1)从样本中随机选取一名学生，已知这名学生的分数不低于70分，问这名学生数学成绩为优秀的概率；
(2)在样本中，采取分层抽样的方法从成绩在内的学生中抽取13名，再从这13名学生中随机抽取3名，记这3名学生中成绩为优秀的人数为X，求X的分布列与数学期望．

7 . 为了监控某一条生产线的生产过程， 从其产品中随机抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，其中质量指标值落在区间内的频率是公比为的等比数列.

(1)求这些产品质量指标值落在区间内的频率;
(2)若将频率视为概率，从该条生产线的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标位于区间内的产品件数为，求的分布列与数学期望.

8 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195），下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.

(1)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数；
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件，求.

9 . 新郑大枣又名鸡心枣，是河南省郑州市新郑的特产，其以皮薄、肉厚、核小、味甜备受人们青睐，素有“新郑大枣甜似蜜”的盛赞，大枣根据颗粒、质地、色泽、甜度等评分指标打分，得分在区间内分别被评定为四级大枣、三级大枣、二级大枣、一级大枣．某经销商从新郑市大枣种植户中收购一批大枣，共400袋（每袋），并随机抽取20袋分别进行检测评级，得分数据的频率分布直方图如图所示：

(1)求a的值，并用样本估计，该经销商采购的这批大枣中，一级大枣和二级大枣的总量能否达到采购总量一半以上；
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案：
方案1：将采购的400袋大枣不经检测，统一按每袋60元直接售出；
方案2：将采购的400袋大枣逐袋检测分级，并将每袋大枣重新包装成5包（每包），检测分级所需费用和人工费共1600元，各等级大枣每包的售价和包装材料成本如下表所示：

大枣等级	四级	三级	二组	一级
售价（元/包）	11	13.6	17	21.6
包装材料成本（元/包）	2	2	3	4

该经销商采用哪种销售方案所得利润更大？通过计算说明理由．

10 . 某中学300名教师参加学校组织的“经典诵读”活动，按年龄分成5组：第一组[25，30），第二组[30，35），第三组[35，40），第四组[40，45），第五组[45，50]．得到如下频率分布直方图：

(1)估计该校教师的平均年龄（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)为了了解该校教师的阅读喜好，现对该校所有教师按性别比例抽取50人进行“是否喜欢阅读国学经典”进行调查，得到如下2×2列联表：

	喜欢阅读国学经典	不喜欢阅读国学经典	合计
男教师人数	16	8	24
女教师人数	10	16	26
合计	26	24	50

根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该校教师是否喜欢阅读国学经典与性别有关？
附：，其中．

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828