1 . 凯里市2020年被评为全国文明城市，为了巩文固卫，凯里一中某研究性学习小组举办了“文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取400份试卷作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求的值，并估计知识竞赛成绩的第80百分位数；
(2)现从该样本成绩在与的市民中按分层抽样选取6人，求从这6人中随机选取2人，且2人的竞赛成绩来自不同组的概率．

3 . 某公司为了解蚌埠市用户对其产品的满意度，从蚌埠市，两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图（如图）和地区的用户满意度评分的频数分布表（如表1）．

满意度评分
频数	2	8	14	10	6

表1

满意度评分	低于70分
满意度等级	不满意	满意	非常满意

表2
(1)求图中的值，并分别求出，两地区样本用户满意度评分低于70分的频率．
(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级（如表2），将频率看作概率，从，两地用户中各随机抽查1名用户进行调查，求至少有一名用户评分满意度等级为“不满意”概率．

4 . 实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境.2019年下半年以来，全国各地区陆续出合了“垃圾分类”的相关管理条例.某部门在某小区年龄处于岁的人中随机地抽取 人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图所示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据.

组数	分组	“环保族”人数	占本组的频率
第一组		45	0.75
第二组		25
第三组		20	0.5
第四组			0.2
第五组		3	0.1

(1)求 ， ， 的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这 人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替，结果按四舍五入保留整数）；
(3)从年龄段在的“环保族”中采取分层随机抽样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中选取2人作为记录员，求选取的2名记录员中至少有1人年龄在中的概率.

5 . 为支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当减免，现调查了当地家中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下面结论正确的是（       ）

A．的值为

B．样本的中位数大于万元

C．估计当地中小型企业年收入的平均数超过万元

D．样本在区间内的频数为

6 . 如图所示，在树人中学高一年级学生中抽出40名参加环保知识竞赛，将其成绩(均为整数整理后画出的频率分布直方图如图，观察图形，回答下列问题：

（1）求成绩在80~90这一组的频数；
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、40百分位数；
（3）从成绩是50分以下(包括50分)和90分以上(包括90分)这两个分数段的学生中选2人，求他们不在同一分数段的概率.

8 . 开学初学校进行了一次摸底考试，物理老师为了了解自己所教的班级参加本次考试的物理成绩的情况，从参考的本班同学中随机抽取名学生的物理成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示，已知抽取的学生中成绩在内的有3人．

（1）求的值，并估计本班参考学生的平均成绩；
（2）已知抽取的名参考学生中，在的人中，女生有甲、乙两人，现从的人中随机抽取2人参加物理竞赛，求女学生甲被抽到的概率．

9 . 某校50名学生参加全国数学联赛选拔，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．按上述分组方式得到的频率分布直方图如图所示．

(1)若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数；
(2)若从第一、第五组中随机取出两个人的成绩，记为从第一组中取出成绩的个数，求的分布与数学期望．