解题方法
1 . 棉花是我国纺织工业重要的原料，新疆作为我国最大的产棉区，对国家棉花产业发展､确保棉粮安全以及促进新疆农民增收､实现乡村振兴战略都具有重要意义.准确掌握棉花质量现状､动态，可以促进棉花产业健康和稳定地发展.在新疆某地收购的一批棉花中随机抽测了100根棉花的纤维长度（单位：
），得到样本的频率分布表如下：
(1)在图中作出样本的频率分布直方图；
(2)根据（1）中作出的频率分布直方图对这批棉花的众数､中位数和平均数进行估计.
），得到样本的频率分布表如下：| 纤维长度 |  |  |  |  |  |  |  |
| 频率 | 0.04 | 0.08 | 0.10 | 0.10 | 0.16 | 0.40 | 0.12 |
(2)根据（1）中作出的频率分布直方图对这批棉花的众数､中位数和平均数进行估计.
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2022-09-19更新
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380次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第13章 统计（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）13.4统计图表（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀
名校
解题方法
2 . 某市教育局为得到高三年级学生身高的数据，对高三年级学生进行抽样调查，随机抽取了
名学生，他们的身高都在
，
，
，
，
五个层次内，分男、女生统计得到以下样本分布统计图，则（ ）
名学生，他们的身高都在，，，，五个层次内，分男、女生统计得到以下样本分布统计图，则（ ）| A．样本中层次的女生比相应层次的男生人数多 |
| B．估计样本中男生身高的中位数比女生身高的中位数大 |
| C．层次的女生和层次的男生在整个样本中频率相等 |
| D．样本中层次的学生数和层次的学生数一样多 |
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2022-09-13更新
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1569次组卷
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14卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（文科）试题河北省三河市2023届高三上学期开学联考数学试题辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题云南省部分学校2023届高三上学期9月联考数学试题（已下线）专题51 统计-1（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-1（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-1四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题四川省成都市锦江区锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题第六章 统计（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
解题方法
3 . 某重点中学100名学生在市统考中的理科综合分数以
，
，
，
，
，
，
分组的频率直方图如图.
(1)求x的值；
(2)求理科综合分数的众数和中位数；
(3)在理科综合分数在，，，的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在内的学生中应抽取多少人.
，，，，，，分组的频率直方图如图.(1)求x的值；
(2)求理科综合分数的众数和中位数；
(3)在理科综合分数在
，，，的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在内的学生中应抽取多少人.
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2022-08-18更新
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384次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题
解题方法
4 . 2021年是中国共产党成立100周年，某学校团委在7月1日前，开展了“奋斗百年路，启航新征程”党史知识竞赛.团委工作人员将进入决赛的100名学生的分数（满分100分且每人的分值为整数）分成6组：[70,75)，[75,80)，[80,85)，[85,90)，[90,95)，[95,100]，如图所示的频率分布直方图，则下列关于这100名学生的分数说法正确的是（ ）
| A．分数的中位数一定落在区间[85,90)内 | B．分数的众数可能为97 |
| C．分数落在区间[80,85)内的人数为5 | D．分数的平均数约为86 |
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解题方法
5 . 某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的用电量（单位：
），将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下；其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为
.
(1)抽取的样本中月均用电量在37.5~39.5之内的居民共有多少户？
(2)试根据直方图估算该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01）
），将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下；其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为.(1)抽取的样本中月均用电量在37.5~39.5之内的居民共有多少户？
(2)试根据直方图估算该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01）
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名校
解题方法
6 . 核酸检测的物质是病毒的核酸.核酸检测是查找患者的呼吸道标本中是否存在外来入侵的病毒的核酸，来确定是否被新冠病毒感染.新冠病毒感染人体之后，首先会在呼吸道系统中进行繁殖，因此可以通过检测痰液，鼻咽拭子中的病毒核酸，来判断人体是否感染病毒.所以说，核酸检测阳性可以作为新型冠状病毒感染确诊的标准.为了解某核酸检测点检测人群的排队等待时间，随机调查了该检测点某天检测的100人，制成如下频率分布直方图.
(1)求样本中等待时间大于15分钟的人数及
的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名检测者等待时间的
（i）中位数（结果用分数表示）；
（ii）平均值（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）
(1)求样本中等待时间大于15分钟的人数及
的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名检测者等待时间的
（i）中位数（结果用分数表示）；
（ii）平均值（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）
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2022-06-27更新
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504次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题06 统计综合-【备战期末必刷真题】
7 . 为了解本市成年人的交通安全意识情况，某中学的同学利用五一假期进行了一次全市成年人安全知识抽样调查．先根据是否拥有驾驶证，用分层抽样的方法抽取了200名成年人，然后对这200人进行问卷调查．这200人所得的分数都分布在
范围内，规定分数在80分以上（含80分）的为“具有很强安全意识”，所得分数的频率分布直方图如下图所示．
(1)根据频率分布直方图计算所得分数的众数及中位数（中位数保留小数点后一位）
(2)将上述调查所得的频率视为概率，现从全市成年人中随机抽取4人，记“具有很强安全意识”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
范围内，规定分数在80分以上（含80分）的为“具有很强安全意识”，所得分数的频率分布直方图如下图所示．(1)根据频率分布直方图计算所得分数的众数及中位数（中位数保留小数点后一位）
(2)将上述调查所得的频率视为概率，现从全市成年人中随机抽取4人，记“具有很强安全意识”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
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2022-06-05更新
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2080次组卷
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6卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）6.6 分布列基础（精讲）（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-1（已下线）第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某小学认真贯彻教育部门“双减”工作的精神，执行相关措施一段时间后，为了解“双减”工作的实际效果，在该校随机抽取了100名小学生，调查他们周末完成作业的时间（以下简称作业时间，单位：h），将统计数据按
，
，…，
分组，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求直方图中a的值；
(2)设该校有1200名学生，估计全校学生作业时间不低于2h的人数；
(3)估计该校学生作业时间的中位数．
，，…，分组，得到如图所示的频率分布直方图．(1)求直方图中a的值；
(2)设该校有1200名学生，估计全校学生作业时间不低于2h的人数；
(3)估计该校学生作业时间的中位数．
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2022-05-26更新
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314次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
解题方法
9 . 某学校在假期安排了“垃圾分类知识普及实践活动”．为了解学生的学习成果，该校对全校学生进行了测试（满分100分），从中随机抽取50名学生的成绩，并将其分成以下6组：
，
，
，
，
，
，整理得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求图中a的值；
(2)试估计全校学生成绩的平均数和中位数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
，，，，，，整理得到如图所示的频率分布直方图．(1)求图中a的值；
(2)试估计全校学生成绩的平均数和中位数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
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名校
解题方法
10 . 某校开展“正心立德，劳动树人”主题教育活动，对参赛的100名学生的劳动作品的得分情况进行统计，并绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
| A．图中的x值为0.020 | B．得分在80分及以上的人数为40 |
| C．这组数据平均数的估计值为77 | D．这组数据中位数的估计值为75 |
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2022-05-06更新
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783次组卷
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3卷引用：陕西省安康中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
