1 . 画糖人是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术.某糖人师傅在公园内画糖人，每天卖出某种糖人的个数与价格相关，其相关数据统计如下表：

每个糖人的价格（元）	9	10	11	12	13
卖出糖人的个数（个）	54	50	46	43	39

（1）根据表中数据求关于的回归直线方程；
（2）若该种造型的糖人的成本为2元/个，为使糖人师傅每天获得最大利润，则该种糖人应定价多少元？（精确到1元）
参考公式：回归直线方程，其中，.

2 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，随机抽取了个试销售数据，得到第个销售单价(单位:元)与销售(单位:件)的数据资料，算得

（1）求回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润-销售收入-成本)
附：回归直线方程中，，其中是样本平均值.

3 . 已知具有线性相关关系的五个样本点A₁（0,0），A₂（2,2），A₃（3,2），A₄（4,2）A₅（6,4），用最小二乘法得到回归直线方程l₁:y=bx+a，过点A₁,A₂的直线方程l₂:y=mx+n那么下列4个命题中(1) ；(2)直线过点； (3) ； (4) .
（参考公式，）
正确命题的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 为促进农业发展，加快农村建设，某地政府扶持兴建了一批“超级蔬菜大棚”，为了解大棚的面积与年利润之间的关系，随机抽取了其中的7个大棚，并对当年的利润进行统计整理后得到了如下数据对比表：

由所给数据的散点图可以看出，各样本点都分布在一条直线附近，并且与有很强的线性相关关系.
（1）求关于的线性回归方程；（结果保留三位小数）；
（2）小明家的“超级蔬菜大棚”面积为8.0亩，估计小明家的大棚当年的利润为多少；
（3）另外调查了近5年的不同蔬菜亩平均利润（单位：万元），其中无丝豆为：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒为：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，请分析种植哪种蔬菜比较好？
参考数据：，.
参考公式：，.

5 . 某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益（单位：万元）绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的.

广告投入/万元	1	2	3	4	5
销售收益/万元	2	3	2	5	7

（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到上表：
表中的数据显示与之间存在线性相关关系，求关于的回归方程；
（Ⅲ）若广告投入万元时，实际销售收益为万元，求残差.
附：，

6 . 已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是

A．	B．
C．	D．

7 . 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，

8 . 某公司对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据及散点图：

其中，，，.
（1）根据散点图判断与，与哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？
（2）根据（1）的判断结果及数据，建立关于的回归方程（运算过程及回归方程中的系数均保留两位有效数字）.
（3）定价为150元/时，天销售额的预报值为多少元？
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为

9 . 根据如下样本数据得到的回归方程为，若，则每增加个单位，就

A．增加个单位	B．减少个单位
C．增加个单位	D．减少个单位

10 . 某公司的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据

回归方程为＝x＋，其中，
(1)画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
(2)根据表中提供的数据， 求出y与x的回归方程＝x＋；
(3)预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．