2 . 科研人员在研制新冠肺炎疫苗过程中，利用小白鼠进行接种实验，现收集了小白鼠接种时的用药量x（单位：毫克）和有效度y的7组数据，得到如下散点图及其统计量的值：

2.7	13.4		182	54	86.4

其中，．，．
(1)根据散点图判断，与哪一个更适合作为有效度y与用药量x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)若要使有效度达到75，则用药量至少为多少毫克？

3 . 某科技公司研发了一项新产品，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价（千元）和销售量（千件）之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价
销售量

（1）试根据1至5月份的数据，建立关于的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程，其中.
参考数据：，.

4 . 2018年至2020年，第六届全国文明城市创建工作即将开始．在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保2020年创建成功”的目标．为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” ．下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：

月份
违章驾驶员人数

（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
（2）预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；
（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：

	不礼让斑马线	礼让斑马线	合计
驾龄不超过年
驾龄年以上
合计

能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
参考公式：，

5 . “爱国，是人世间最深层、最持久的情感，是一个人立德之源、立功之本.”在中华民族几千年绵延发展的历史长河中，爱国主义始终是激昂的主旋律.爱国汽车公司拟对“东方红”款高端汽车发动机进行科技改造，根据市场调研与模拟，得到科技改造投入x（亿元）与科技改造直接收益y（亿元）的数据统计如下：

	2	3	4	6	8	10	13	21	22	23	24	25
	13	22	31	42	50	56	58	68.5	68	67.5	66	66

当时，建立了y与x的两个回归模型：模型①：；模型②：；当时，确定y与x满足的线性回归方程为：.
（1）根据下列表格中的数据，比较当时模型①、②的相关指数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对“东方红”款汽车发动机科技改造的投入为17亿元时的直接收益.

回归模型	模型①	模型②
回归方程

（附：刻画回归效果的相关指数，.）
（2）为鼓励科技创新，当科技改造的投入不少于20亿元时，国家给予公司补贴收益10亿元，以回归方程为预测依据，比较科技改造投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小；
（附：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式；）
（3）科技改造后，“东方红”款汽车发动机的热效率X大幅提高，X服从正态分布，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若发动机的热效率不超过，不予奖励；若发动机的热效率超过但不超过，每台发动机奖励2万元；若发动机的热效率超过，每台发动机奖励5万元.求每台发动机获得奖励的数学期望.
（附：随机变量服从正态分布，则，.）

6 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求出y关于x的线性回归方程；
（3）试预测加工20个零件需要多少小时？
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，.

7 . 有人收集了春节期间某四天的最低气温x（单位：℃）与某取暖商品销售额y（单位：万元）之间的有关数据，如下表：

最低气温/℃
销售额/万元	20	23	27	30

根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与最低气温x之间的线性回归方程中，.则预测平均气温为℃时该商品的销售额为（       ）

A．33.6万元

B．34.6万元

C．35.6万元

D．36.6万元

8 . 为保护农民种粮收益，促进粮食生产，确保国家粮食安全，调动广大农民生产粮食的积极性，从2014年开始，国家实施了对种粮农民直接补贴的政策通过对2014~2018年的数据进行调查，发现某地区发放粮食补贴额x（单位：亿元）与该地区粮食产量y（单位：万亿吨）之间存在着线性相关关系，统计数据如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
补贴额x/亿元	9	10	12	11	8
粮食产量y/万亿	25	26	31	37	21

（1）请根据上表所给的数据，求出y关于x的线性回归直线方程；
（2）通过对该地区粮食产量的分析研究，计划2019年在该地区发放粮食补贴7亿元，请根据（1）中所得到的线性回归直线方程，预测2019年该地区的粮食产量.
参考公式：，.

9 . 某农场给某种农作物的施肥量x(单位：吨)与其产量y(单位：吨)的统计数据如表：

施肥量x(吨)	2	3	4	5
产量y(吨)	26	39	49	54

由于表中的数据，得到回归直线方程为，当施肥量时，该农作物的预报产量是(　　)

A．72.0

B．67.7

C．65.5

D．63.6

10 . 某面包店推出一款新面包，每个面包的成本价为元，售价为元，该款面包当天只出一炉（一炉至少个，至多个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个元的价格处理掉，为了确定这一炉面包的个数，以便利润最大化，该店记录了这款新面包最近天的日需求量（单位：个），整理得下表：

日需求量
频数

（1）根据表中数据可知，频数与日需求量（单位：个）线性相关，求关于的线性回归方程；
（2）若该店这款新面包每日出炉数设定为个
（i）求日需求量为个时的当日利润；
（ii）求这天的日均利润.
相关公式：，