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解题方法
1 . 以下有关直线拟合效果的说法正确的是
A．相关系数 越小，表明两个变量相关性越弱 |
B． 越接近1，表明直线拟合效果越好 |
C．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本点的中心 |
D．最小二乘法求回归直线方程，是求使 最小的 ， 的值 |
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2 . 下列说法中错误的是（ ）
| A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 |
B．经验回归方程过成对样本数据的中心点 |
C．设 ，且 ，则 |
D．若变量x和y满足关系 ，则x与y负相关 |
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3 . 某水果店经过统计30天的销售情况，发现苹果的日销售量y（单位：千克）关于售价x（单位：元
千克）的回归方程为
，则下列结论正确的是（ ）
千克）的回归方程为，则下列结论正确的是（ ）| A．若售价每增加1元千克，则日销售量平均减少12．5千克 |
| B．若售价为10元千克，则日销售量一定是175千克 |
| C．若水果店想要将店内的200千克的苹果在当日销售完，则售价预计不高于8元千克 |
| D．若售价定为12元千克且苹果数量充足，则当日苹果销售收入约为1800元 |
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4 . 下列有关一元线性回归分析的命题正确的是（ ）
| A．若两个变量的线性相关程度越强，则样本相关系数就越接近于1 |
| B．经验回归直线是经过散点图中样本数据点最多的那条直线 |
C．在经验回归方程 中，若解释变量 增加1个单位，则预测值 平均减少0.5个单位 |
| D．若甲、乙两个模型的决定系数分别为0.87和0.78，则模型乙的拟合效果更好 |
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5 . 某学生在研究性学习中，收集到某品牌汽车今年前5个月的销售量（单位：万辆）的数据如下表所示，若x，y线性相关，线性回归方程为
，则以下判断正确的是（ ）
，则以下判断正确的是（ ）x（月份） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y（万辆） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
| A．x增加1个单位长度，则y一定增加1.2个单位长度 |
| B．x减少1个单位长度，则y必减少1.2个单位长度 |
C．当 时，y的预测值为10.8万辆 |
D．线性回归直线 经过点 |
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6 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若线性回归方程为 ，则变量 增加1个单位时，平均增加5个单位 |
B．某校共有男生550人，女生450人，用分层抽样的方法抽取容量为40人的样本，则女生甲被抽中的概率为 |
C．在一个 列联表中，由计算得出 ，而 ，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系 |
| D．具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为，若越接近于0，则x，y之间的线性相关程度越高 |
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7 . 对两个变量和
进行回归分析，则下列说法正确的是（ ）
和进行回归分析，则下列说法正确的是（ ）| A．在比较两个回归模型的拟合程度时，决定系数越大，拟合效果越好 |
B．若变量和具有线性相关关系，则回归直线方程 至少经过样本点的其中一个点 |
C．建立两个回归模型，模型1的线性相关系数 ，模型2的线性相关系数 ，则模型1的线性相关性更强 |
| D．残差图中的点均匀地分布在一条水平的带状区域内，该带状区域宽度越窄，模型的拟合效果越好 |
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8 . 下列结论正确的是（ ）
| A．标准差越大，则反映样本数据的离散程度越小. |
B．在回归直线方程 中，当解释变量每增加1个单位时，则预报变量减少0.8个单位 |
| C．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合程度越好. |
D．对分类变量 和 来说，它们的随机变量 的观测值 越大，“与有关系”的把握程度越小 |
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9 . 对于经验回归方程
，以下判断正确的是（ ）
，以下判断正确的是（ ）| A．变量x与变量y正相关 |
| B．该方程一定过点 |
C．根据经验回归方程可以预测，当 时，变量 |
| D．当变量x减少一个单位时，y平均增加2个单位 |
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10 . 以下有关直线拟合效果的说法错误的是（ ）
| A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本点的中心 |
| B．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱 |
C．最小二乘法求回归直线方程，是求使 最小的a，b的值 |
| D．决定系数R2越接近1，表明直线拟合效果越好 |
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