名校
1 . 某学生在研究性学习中,收集到某品牌汽车今年前5个月的销售量(单位:万辆)的数据如下表所示,若x,y线性相关,线性回归方程为
,则以下判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/528adf352124c75f500fca0ba2c8ecd2.png)
x(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(万辆) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
A.x增加1个单位长度,则y一定增加1.2个单位长度 |
B.x减少1个单位长度,则y必减少1.2个单位长度 |
C.当![]() |
D.线性回归直线![]() ![]() |
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名校
2 . 为研究光照时长
(小时)和种子发芽数量
(颗)之间的关系,某课题研究小组采集了10组数据,绘制散点图如图所示,并进行线性回归分析,若去掉点
后,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.相关系数![]() | B.经验回归方程斜率变大 |
C.残差平方和变小 | D.决定系数![]() |
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2024-05-30更新
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1148次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
名校
3 . 下表是某地从2019年至2023年能源消费总量近似值
(单位:千万吨标准煤)的数据表:
以
为解释变量,
为响应变量,若以
为回归方程,则决定系数
0.9298,若以
为回归方程,则
,则下面结论中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
能源消费总量近似值![]() | 44.2 | 44.6 | 46.2 | 47.8 | 50.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb343f5a74e35dbd0d556c171771ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d98ae8a934593033d71a411a0a84fc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661f8671bae773c94fc479c31ac6a2ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eeccb565c0c1fcfffcdbcd3415b84e4.png)
A.变量![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.由回归方程可准确预测2024年的能源消费总量 |
D.![]() |
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2024-04-19更新
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1031次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量![]() ![]() |
B.若经验回归方程![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() |
D.若事件![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-10更新
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1354次组卷
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4卷引用:河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题(已下线)第四套 新高考新结构全真模拟4(艺体生)
名校
5 . 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系,在该校高一年级随机抽取了7名男生,测量了他们的身高和体重得下表:
由表格制作成如图所示的散点图:
的方程为
,其相关系数为
;经过残差分析,点
对应残差过大,把它去掉后,再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线
的方程为
,相关系数为
.则下列选项正确的是( )
身高![]() ![]() | 167 | 173 | 175 | 177 | 178 | 180 | 181 |
体重![]() ![]() | 90 | 54 | 59 | 64 | 67 | 72 | 76 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dd0045f11d3c8b3d222212ab37f25a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aaa876329bc3c8819d51a2aecf0d52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cdc950b1cd309eac923ab7154807a26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2024-03-08更新
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599次组卷
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3卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
6 . 5G技术的运营不仅提高了网络传输速度,更拓宽了网络资源的服务范围.日前,我国加速了5G技术的融合与创新,前景美好,某手机商城统计了5个月的5G手机销量,如下表所示:
若
与
线性相关,由上表数据求得线性回归方程为
,则下列说法正确的是( )
月份 | 2020年6月 | 2020年7月 | 2020年8月 | 2020年9月 | 2020年10月 |
月份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量y(部) | 52 | 95 | a | 185 | 227 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3260d0e8fb60d0dfd73e788800b8b0e6.png)
A.![]() |
B.5G手机的销量逐月增加,平均每个月增加约30台 |
C.![]() ![]() |
D.预计12月份该手机商城的5G手机销量约为318部 |
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解题方法
7 . 从某大学中随机选取7名女大学生,其身高
(单位:
)和体重
(单位:
)数据如下表:
(1)求
关于
的回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析这7名女大学生的身高和体重的变化,并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2304723ccdb1d1ab819194cc5b39c96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
身高![]() | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 |
体重![]() | 52 | 52 | 53 | 55 | 54 | 56 | 56 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)利用(1)中的回归方程,分析这7名女大学生的身高和体重的变化,并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2304723ccdb1d1ab819194cc5b39c96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8083e99ca03e122b917cc984e9cf10e7.png)
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8 . 由一组样本数据
,
,
,
,利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为
,则下面说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
A.直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.相关系数r与回归系数![]() |
D.相关系数r越大,两个变量之间的线性相关性越强 |
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名校
9 . 下列说法正确的有( )
A.若一组样本数据![]() ![]() |
B.根据分类变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
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2023-07-14更新
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201次组卷
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3卷引用:河北省张家口市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 某公司过去五个月的广告费支出x(万元)与销售额y(万元)之间有下列对应数据:
工作人员不慎将表格中y的第一个数据丢失.已知y对x呈线性相关关系,且经验回归方程为
,则下列说法正确的有( )
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | ▲ | 40 | 60 | 50 | 70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2290e5cd88fbd0d766c7628e1e5de19d.png)
A.销售额与广告费支出x正相关 |
B.丢失的数据(表中▲处)为30 |
C.该公司广告费支出每增加1万元,销售额一定增加6.5万元 |
D.若该公司下月广告费支出为8万元,则预测销售额约为69.5万元 |
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