1 . 如图(1)、(2)、(3)分别为不同样本数据的散点图,其对应的样本相关系数分别是,那么之间的关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 如图是我国2014年至2022年65岁及以上老人人口数(单位:亿)的折线图
注:年份代码1-9分别对应年份2014-2022.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数(结果精确到0.01)加以说明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),并预测2023年我国65岁及以上老人人口数(单位:亿).
参考数据:.
参考公式:相关系数.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
注:年份代码1-9分别对应年份2014-2022.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数(结果精确到0.01)加以说明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),并预测2023年我国65岁及以上老人人口数(单位:亿).
参考数据:.
参考公式:相关系数.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2023·全国·三模
3 . 某县城为活跃经济,特举办传统文化民俗节,小张弄了一个套小白兔的摊位,设表示第i天的平均气温,表示第i天参与活动的人数,,根据统计,计算得到如下一些统计量的值:
,,.
(1)根据所给数据,用相关系数(精确到0.01)判断是否可用线性回归模型拟合与的关系;
(2)现有两个家庭参与套圈,A家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率都为,B家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率分别为,每个家庭的3位成员均玩一次套圈为一轮,每轮每人收费20元,每个小白兔价值40元,且每人是否套住相互独立,以每个家庭的盈利的期望为决策依据,问:一轮结束后,哪个家庭损失较大?
附:相关系数.
,,.
(1)根据所给数据,用相关系数(精确到0.01)判断是否可用线性回归模型拟合与的关系;
(2)现有两个家庭参与套圈,A家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率都为,B家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率分别为,每个家庭的3位成员均玩一次套圈为一轮,每轮每人收费20元,每个小白兔价值40元,且每人是否套住相互独立,以每个家庭的盈利的期望为决策依据,问:一轮结束后,哪个家庭损失较大?
附:相关系数.
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2023-04-22更新
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2036次组卷
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10卷引用:数学(北京卷)
(已下线)数学(北京卷)天一大联考皖豫名校联盟2023届高三第三次考试数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 A卷素养养成卷(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高
名校
4 . 下列说法中错误的是( )
A.残差的平方和可用来判断模型拟合的效果 |
B.设有一个回归方程,自变量增加个单位时,因变量平均增加个单位 |
C.线性回归直线必过点 |
D.在一个列联表中,由计算得(其中),则有的把握确认这两个变量间有关系 |
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名校
5 . 对四组数据进行统计,获得如下散点图,关于其相关系数的比较,说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-22更新
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688次组卷
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9卷引用:北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学(理)试题四川省乐山市2024届高三上学期第一次调研考试数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)9.1 线性回归分析(1)
6 . 2022年6月18日,很多商场都在搞促销活动.重庆市物价局派人对5个商场某商品同一天的销售量及其价格进行调查,得到该商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示:
用最小二乘法求得关于的经验回归直线是,相关系数,则下列说法不正确的有( )
价格 | 90 | 95 | 100 | 105 | 110 |
销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
A.变量与负相关且相关性较强 | B. |
C.当时,的估计值为13 | D.相应于点的残差为 |
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7 . 下列命题错误的是( )
A.随机变量,若,则 |
B.线性回归直线一定经过样本点的中心 |
C.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1 |
D.设,且,则 |
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8 . 已知一组样本数据,根据这组数据的散点图分析x与y之间的线性相关关系,若求得其线性回归方程为,则在样本点处的残差为( )
A. | B.2.45 | C.3.45 | D.54.55 |
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9 . 对三组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数依次是,,,则它们的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知变量x和变量y的一组随机观测数据.如果关于的经验回归方程是,那么当时,残差等于( )
A. | B.0 | C.10 | D.110 |
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