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解析
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1 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验,由于土壤相对贫瘠,前期作物生长较为缓慢,为了增加作物的生长速度,达到预期标准,小明对自己培育的一株作物使用了营养液,现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化

天数x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

作物高度y/cm

9

10

10

11

12

13

13

14

14

14

(1)观察散点图可知,天数与作物高度之间具有较强的线性相关性,用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程(其中用分数表示);
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
2 . 某城市理论预测2015年到2019年人口总数与年份的关系如下表所示

年份

2015

2016

2017

2018

2019

时间代号

0

1

2

3

4

人口总数(十万)

5

7

8

11

19

(1)请用相关系数说明该组数据中之间的关系可用线性回归模型进行拟合;
(2)求出关于的线性回归方程
(3)据此估计2021年该城市人口总数.
参考公式:相关系数,对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
7日内更新 | 210次组卷 | 2卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期中考试文科数学试题
3 . 下列说法正确的是(       
A.设随机变量的均值为是不等于的常数,则相对于的偏离程度小于相对于的偏离程度(偏离程度用差的平方表示)
B.若一组数据的方差为0,则所有数据都相同
C.用决定系数比较两个回归模型的拟合效果时,越小,残差平方和越小,模型拟合效果越好
D.在对两个分类变量进行独立性检验时,如果列联表中所有数据都扩大为原来的10倍,在相同的检验标准下,再去判断两变量的关联性时,结论不会发生改变
4 . 以曲线拟合一组数据时,经代换后的线性回归方程为,则______________________
7日内更新 | 262次组卷 | 2卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高二下学期阶段考试(一)3月月考数学试题
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5 . 开始吸烟年龄与得肺癌的相对危险度相对应的一组数据为;每天吸烟的支数与其得肺癌的相对危险度相对应的一组数据为.用表示变量之间的线性相关系数,用表示变量之间的线性相关系数,则下列说法正确的是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 198次组卷 | 3卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高二下学期阶段考试(一)3月月考数学试题
6 . 某中学课外活动小组为了研究经济走势,根据该市1999-2021年的GDP(国内生产总值)数据绘制出下面的散点图,该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值随年份的变化情况,模型一:;模型二:,下列说法正确的是(       

A.变量负相关
B.根据散点图的特征,模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况
C.变量有较强的线性相关性
D.若选择模型二,的图象不一定经过点
7日内更新 | 222次组卷 | 4卷引用:河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 某运动服饰公司对产品研发的年投资额(单位:十万元)与年销售量(单位:万件)的数据进行统计,整理后得到如下统计表:

1

2

3

4

5

35

40

50

55

70

(1)求的样本相关系数(精确到0.01),并推断的线性相关程度;(若,则线性相关程度很强;若,则线性相关程度一般;若,则线性相关程度很弱)
(2)求年销售量关于年投资额的回归直线方程,并据此预测年投资额为60万元时的年销售量.
参考数据:
参考公式:相关系数
回归直线方程中,
7日内更新 | 169次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
8 . 下列结论中正确的是(       
A.由样本数据得到的回归直线必过点
B.样本相关系数越大,两个变量的线性相关程度越强,反之,线性相关程度越弱
C.若变量之间的相关系数,则正相关
D.若样本数据的对应样本点都在直线上,则这组样本数据的相关系数为-1
7日内更新 | 159次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
9 . 已知变量之间的关系可以用模型来拟合.设,若根据样本数据计算可得,且的线性回归方程为,则_______.(参考数据:
7日内更新 | 137次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
10 . 国内某企业研发了一款产品,根据产品成本,每件产品售价不低于43元,经调研,产品售价(单位:元/件)与月销售量(单位:万件),并得到随机变量相对应的一组数据为
(1)根据相关系数(结果保留两位小数),判断是否可以用线性回归模型拟合的关系,当时,可以认为两个变量有很强的线性相关性;否则,没有很强的线性相关性.(参考数据:
(2)建立关于的经验回归方程,并估计当产品的月销售量86875件时,该产品的售价约为多少?
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小
二乘估计公式分别为:
2024-04-19更新 | 211次组卷 | 2卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高二下学期阶段考试(一)3月月考数学试题
共计 平均难度:一般