回归分析练习题及答案-九龙坡高中数学-组卷网

23-24高三上·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

相关系数的计算均值的实际应用

名校

1 . 某专营店统计了最近

天到该店购物的人数

和时间第

天之间的数据，列表如下：

(1)由表中给出的数据，判断是否可用线性回归模型拟合人数

与时间

之间的关系？（若

，则认为线性相关程度高，可用线性回归模型拟合；否则，不可用线性回归模型拟合.计算

时精确到

）
(2)该专营店为了吸引顾客，推出两种促销方案：方案一，购物金额每满

元可减

元；方案二，购物金额超过

元可抽奖三次，每次中奖的概率均为

，且每次抽奖互不影响，中奖一次打

折，中奖两次打

折，中奖三次打

折.某顾客计划在此专营店购买一件价值

元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析，选哪种方案更优惠？
参考数据：

.附：相关系数

.

2023-11-07更新 | 1047次组卷 | 11卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·云南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

相关系数的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 近年来我国新能源汽车产业迅速发展，下表是某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：

年份
销量（万台）

某机构调查了该地区

位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：

	购置传统燃油车	购置新能源车	总计
男性车主
女性车主
总计

(1)求新能源乘用车的销量

关于年份

的线性相关系数

，并判断

与

之间的线性相关关系的强弱；（若

，相关性较强；若

，相关性一般；若

，相关性较弱）
(2)请将上述

列联表补充完整，根据小概率值

的独立性检验，分析购车车主购置新能源乘用车与性别是否有关系？
①参考公式：相关系数

；
②参考数据：

；
③卡方临界值表：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

其中

，

.

2023-09-30更新 | 745次组卷 | 2卷引用：重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关相关指数的计算及分析计算样本的中心点

名校

3 . 对两个变量

和

进行回归分析，得到一组样本数据

则下列结论正确的是（）

A．若求得的经验回归方程为

，则变量

和

之间具有正的线性相关关系

B．若这组样本数据分别是

，则其经验回归方程

必过点

C．若同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和为

.同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和为

，则模型1的拟合效果更好

D．若用相关指数

来刻画回归效果，回归模型3的相关指数

，回归模型4的相关指数

，则模型4的拟合效果更好

2022-09-10更新 | 1099次组卷 | 4卷引用：重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·天津·一模

单选题 | 适中(0.65) |

计算几个数据的极差、方差、标准差相关系数的意义及辨析指定区间的概率总体百分位数的估计

名校

4 . 下列说法正确的是（）

A．若随机变量

，

，则

B．数据7，4，2，9，1，5，8，6的第50百分位数为5

C．将一组数据中的每一个数据加上同一个常数后，方差不变

D．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则

越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强

2022-05-10更新 | 1856次组卷 | 6卷引用：重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·四川成都·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

各数据同时加减同一数对方差的影响解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析

名校

5 . 给出下列说法：①回归直线

恒过样本点的中心

，且至少过一个样本点；②两个变量相关性越强，则相关系数

就越接近1；③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；④在回归直线方程

中，当解释变量

增加一个单位时，预报变量

平均减少0.5个单位.其中说法正确的是（）

A．①②④

B．②③④

C．①③④

D．②④

2022-03-29更新 | 1476次组卷 | 20卷引用：重庆市重庆实验外国语学校2020-2021年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·重庆九龙坡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响相关指数的计算及分析判断所给事件是否是互斥关系根据样本中心点求参数

名校

6 . 下列判断正确的是（）

A．若样本数据

的方差为3，则

的方差为11

B．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归方程为

，若样本中心点为

，则

C．用相关指数

来刻画回归的效果，

的值越接近0，说明模型的拟合效果越好

D．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件

2021-09-02更新 | 271次组卷 | 3卷引用：重庆市外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·福建厦门·二模

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析残差的计算根据回归方程进行数据估计根据样本中心点求参数

名校

7 . 某种产品的价格x(单位：元/

)与需求量y(单位：

)之间的对应数据如下表所示：

x	10	15	20	25	30
y	11	10	8	6	5

根据表中的数据可得回归直线方程

，则以下正确的是（）

A．相关系数

B．

C．若该产品价格为35元

，则日需求量大约为

D．第四个样本点对应的残差为

2021-06-10更新 | 2088次组卷 | 4卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（三）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·广东广州·三模

多选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析离散型随机变量的方差与标准差正态曲线的性质根据样本中心点求参数

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

8 . 下列命题正确的是（）

A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1

B．对具有线性相关关系的变量x､y，有一组观测数据

，其线性回归方程是

，且

，则实数

的值是

C．已知样本数据

的方差为4，则

的标准差是4

D．已知随机变量

，若

，则

2021-05-28更新 | 2066次组卷 | 7卷引用：重庆实验外国语学校2022届高三上学期一诊模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高一下·河南周口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析

名校

9 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-25更新 | 2228次组卷 | 75卷引用：重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程非线性回归相关指数的计算及分析

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

10 . 红铃虫（Pectinophora gossypiella）是棉花的主要害虫之一，其产卵数与温度有关.现收集到一只红铃虫的产卵数

（个）和温度

（

）的

组观测数据，制成图

所示的散点图.现用两种模型①

，②

分别进行拟合，由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到图

所示的残差图.

根据收集到的数据，计算得到如下值：


25	2.89	646	168	422688	48.48	70308

表中

；

；
（1）根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；
（2）根据（1）中所选择的模型，求出

关于

的回归方程（计算过程中四舍五入保留两位小数），并求温度为

时，产卵数

的预报值.
参考数据：

，

.
附：对于一组数据

，

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

，

.

2021-01-18更新 | 281次组卷 | 3卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷