3 . 2022年6月5日神舟十四号发射升空，神舟十四号任务期间，将全面完成以天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱为基本构型的太空空间站建造等多项科研任务，并将继续开展天宫课堂．某校“航空航天”社团针对学生是否有兴趣收看天宫课堂进行了一项调查，获得了如下数据：

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生人数	29	3	32
女生人数	21	7	28
合计	50	10	60

(1)是否有95%的把握认为“是否有兴趣收看天宫课堂与性别有关”？
(2)从不感兴趣的10人中随机抽取两人做进一步宣传，设抽到的女生人数为X，求X的概率分布．
参考公式：独立性检验统计量，其中．
临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时为止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区200名患者的相关信息，得到如下表格：

潜伏期（单位：天）
人数	17	41	62	50	26	3	1

（1）求这200名患者的潜伏期的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述200名患者中抽取40人，得到如下列联表．请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关：

	潜伏期天	潜伏期天	总计
50岁以上（含50）		7	20
50岁以下	11
总计			40

（3）以这200名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立．为了深入研究，该研究团队随机调查了4名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？
附：

	0.05	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

，其中．

8 . 2020年新冠疫情期间，某县区绝大部分教师利用钉钉进行直播教学，某校为了了解学生喜欢钉钉上课是否与性别有关，从高二年级中随机抽取40名学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	女生	男生	合计
喜欢钉钉上课		14
不喜欢钉钉上课	10
合计			40

已知在这随机抽取的40人中，有16名学生不喜欢钉钉上课．
（1）求喜欢钉钉上课的学生的概率？
（2）请将上述列联表补充完整，并由此数据分析能否有95%的把握认为喜欢钉钉上课与性别有关？
附临界值表：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

参考公式：，其中．

10 . 为了推动智慧课堂的普及和应用，市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下表：

	经常应用	偶尔应用或者不应用	总计
农村学校	40
城市学校			80
总计	100		160

（1）补全上面的列联表；
（2）通过计算判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关．
附：，其中．

	0.500	0.050	0.005
	0.445	3.841	7.879