编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
身高/ | 159 | 160 | 172 | 160 | 173 | 165 | 164 | 170 | 161 | 170 | 164 | 168 | 158 | 165 | 155 | 170 | 167 | 163 | 165 | 167 |
体重/公斤 | 52 | 55 | 56 | 61 | 61 | 52 | 48 | 50 | 53 | 50 | 51 | 60 | 54 | 57 | 65 | 55 | 56 | 54 | 58 | 85 |
体重指数 | 20.6 | 21.5 | 18.9 | 23.4 | 20.3 | 19.1 | 17.8 | 17.3 | 20.4 | 17.3 | 19.0 | 21.3 | 21.6 | 21.9 | 27.1 | 19 | 20.1 | 20.3 | 21.3 | 30.5 |
是否肥胖 | 合计 | ||
性别 | 肥胖 | 不肥胖 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 20 | ||
合计 | 50 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)设消费者的年龄为x,对共享汽车的体验评分为y.若根据统计数据,用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程为,且年龄x的方差为,评分y的方差为.求y与x的相关系数r,并据此判断对共享汽车使用体验的评分与年龄的相关性强弱(当时,认为相关性强,否则认为相关性弱).
(2)现将100名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”,评分划分为“好评”和“差评”,整理得到如下数据,请将列联表补充完整并判断是否有99.9%的把握认为对共享汽车的评价与年龄有关.
好评 | 差评 | 合计 | |
青年 | 16 | ||
中老年 | 12 | ||
合计 | 44 | 100 |
相关系数
独立性检验中的,其中.
临界值表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)若“青少年人”中有15人在关注两会,根据已知条件完成下面的列联表,根据列联表,判定是否有99%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注两会?
(2)由(1)结果,从“青少年人”关注两会和不关注两会的人数按比例抽取6人,从这6人中选3人进行专访,这3人关注两会人数为,求的分布列和期望.
关注 | 不关注 | 合计 | |
青少年人 | 15 | ||
中老年人 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)参加调研的小学生有多少人?
(2)该科研机构将调研的情况统计后得到下表:
名称 | 喜爱使用该学习软件 | 不太喜爱使用该学习软件 | 总计 |
初中生 | 60 | 120 | 180 |
小学生 | 90 | ||
总计 |
男生
入学时体重 | 70 | 54 | 84 | 77 | 75 | 80 | 65 | 60 | 85 | 65 | 74 | 72 | 58 | 82 | 69 |
1年后体重 | 72 | 60 | 83 | 80 | 75 | 78 | 68 | 62 | 80 | 67 | 77 | 74 | 61 | 82 | 70 |
入学时体重 | 54 | 60 | 66 | 49 | 53 | 58 | 51 | 61 | 55 | 58 | 60 | 56 | 57 | 53 | 50 |
1年后体重 | 57 | 63 | 68 | 51 | 54 | 60 | 54 | 59 | 57 | 60 | 62 | 58 | 58 | 56 | 50 |
(2)如果体重的增加不少于2公斤,就说“变胖了”,能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“变胖了”与性别有关.
附:,
0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 2.706 | 6.635 |
天文爱好者 | 非天文爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 30 | 50 |
男 | 35 | 15 | 50 |
合计 | 55 | 45 | 100 |
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,记其中“天文爱好者”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,其中n=a+b+c+d
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
手机支付 | 现金支付 | 合计 | |
60岁以下 | 80 | 20 | 100 |
60岁以上 | 65 | 35 | 100 |
合计 | 145 | 55 | 200 |
(2)将频率视为概率,现从哈市60岁以下市民中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次.记被抽取的3人中选择“手机支付”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列,数学期望和方差.
参考公式:,其中
0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)根据直方图估计“坡腰处一个插钎风蚀值小于30”的概率;
(2)若一个插钎的风蚀值小于30,则该数据要标记“*”,否则不标记.根据以上直方图,完成列联表:
标记 | 不标记 | 合计 | |
坡腰 | |||
坡顶 | |||
合计 |
(3)坡顶和坡腰的平均风蚀值分别为和,若,则可认为此固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果存在差异,试根据直方图计算和(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),并判断该固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果是否存在差异.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
选修4-1 | 选修4-4 | 选修4-5 | |
男生(人) | 10 | 6 | 4 |
女生(人) | 2 | 6 | 14 |
(2)在统计结果中,如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”,把“选修4-5”称为“非几何类”,能否有的把握认为学生选答“几何类”与性别有关?
附:.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |