名校
1 . 下列命题正确的是（ ）
A．若样本数据 的方差为2，则数据 的方差为7 |
B．若 ，则 ． |
C．在一组样本数据 ，（ ， ，不全相等）的散点图中，若所有样本点 都在直线 上，则这组样本数据的线性相关系数为 |
D．以模型 去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设 ，求得线性回归方程为 ，则 的值分别是 和4 |
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2023-12-20更新
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956次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）
名校
解题方法
2 . 某昆虫的产卵数y和温度x有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：
(1)根据散点图判断
与
哪一个更适宜作为产卵数y关于温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程（数字保留2位小数）参考公式：回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据：
，
温度x/ | 20 | 25 | 30 | 35 |
| 产卵数y/个 | 5 | 20 | 100 | 325 |
(1)根据散点图判断
与哪一个更适宜作为产卵数y关于温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程（数字保留2位小数）参考公式：回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为参考数据：
，| y | 5 | 20 | 100 | 325 |
 | 1.61 | 3 | 4.61 | 5.78 |
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名校
解题方法
3 . 规定抽球试验规则如下：盒子中初始装有白球和红球各一个，每次有放回的任取一个，连续取两次，将以上过程记为一轮．如果每一轮取到的两个球都是白球，则记该轮为成功，否则记为失败．在抽取过程中，如果某一轮成功，则停止；否则，在盒子中再放入一个红球，然后接着进行下一轮抽球，如此不断继续下去，直至成功．
(1)某人进行该抽球试验时，最多进行三轮，即使第三轮不成功，也停止抽球，记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
，求的分布列和数学期望；
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
，有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验，记
表示成功时抽球试验的轮次数，
表示对应的人数，部分统计数据如下：
求关于的回归方程
，并预测成功的总人数（精确到1）；
(3)证明：
．
附：经验回归方程系数：
，
；
参考数据：
，
，
（其中
，
）．
(1)某人进行该抽球试验时，最多进行三轮，即使第三轮不成功，也停止抽球，记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
，求的分布列和数学期望；(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
，有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验，记表示成功时抽球试验的轮次数，表示对应的人数，部分统计数据如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
关于的回归方程，并预测成功的总人数（精确到1）；(3)证明：
．附：经验回归方程系数：
，；参考数据：
，，（其中，）．
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2022-04-08更新
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6621次组卷
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16卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月4日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月2日）江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题（已下线）8.6 分布列与其他知识综合运用（精讲）（已下线）专题17 概率与统计的创新题型（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-1广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题专题16回归分析（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（1）
4 . 某科研单位研究人员对某种细菌的繁殖情况进行了研究，发现该细菌繁殖的个数（单位：个）随时间
（单位：天）的变化情况如表l：
表1
令
，
与对应关系如表2：
表2
根据表1绘制散点图如下：
（1）根据散点图判断，与
，哪一个更适合作为细菌的繁殖数量关于时间的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；
（3）若要使细菌的繁殖数量不超过4030个，请根据（2）的结果预测细菌繁殖的天数不超过多少天？
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，
（单位：个）随时间（单位：天）的变化情况如表l： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
表1
令
，与对应关系如表2： | 5 | 10 | 26 | 50 | 96 | 195 |
| 1.61 | 2.30 | 3.26 | 3.91 | 4.56 | 5.27 |
表2
根据表1绘制散点图如下：
（1）根据散点图判断，
与，哪一个更适合作为细菌的繁殖数量关于时间的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程（系数精确到0.01）；（3）若要使细菌的繁殖数量不超过4030个，请根据（2）的结果预测细菌繁殖的天数不超过多少天？
参考公式：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.参考数据：
，，，，，，，，
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2020-08-14更新
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272次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高三上学期12月第二次月考数学试题
