解题方法
1 . 下列命题正确的是（ ）
A．若样本数据 的方差为3，则数据 的方差为12 |
B．以模型 去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设 ，求得线性回归方程为 ，则 |
C．若某校高三（1）班8位同学身高（单位 ）分别为： ， ， ， ， ， ，， ，则这组数据的下四分位数（即第25百分位数）为170 |
D．根据变量 与 的样本数据计算得到 ，根据 的独立性检验 ，可判断与有关，且犯错误的概率不超过0.05 |
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2024-02-01更新
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323次组卷
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3卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题
名校
2 . 下列命题正确的是（ ）
A．若样本数据的方差为2，则数据 的方差为8 |
B．以模型去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设 ，求得线性回归方程为 ，则 的值分别是 和4 |
C．若某校高三（1）班8位同学身高（单位）分别为： ，则这组数据的上四分位数（即第75百分位数）为174 |
D．根据变量与的样本数据计算得到 ，根据的独立性检验，可判断与有关，且犯错误的概率不超过0.05 |
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2023-10-13更新
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611次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题
名校
3 . 对两个变量
和
进行回归分析，则下列结论正确的为（）
和进行回归分析，则下列结论正确的为（）A．回归直线至少会经过其中一个样本点 |
| B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 |
C．建立两个回归模型，模型 的相关系数 ，模型 的相关系数 ，则模型的拟合度更好 |
D．以 模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程 ，则 的值分别为 |
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2024-01-14更新
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825次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3（高二期中）（已下线）专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 下列命题正确的是（ ）
| A．若样本数据的方差为2，则数据的方差为7 |
B．若 ，则 ． |
C．在一组样本数据 ，（ ， ，不全相等）的散点图中，若所有样本点 都在直线 上，则这组样本数据的线性相关系数为 |
| D．以模型去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设，求得线性回归方程为，则的值分别是和4 |
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2023-12-20更新
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1026次组卷
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5卷引用：江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
5 . 给出下列命题中，其中正确的命题是（ ）
A．随机变量 ，则 |
B．已知 ， ，则 |
C．随机变量 ，若 ，则 ， |
D．以模型 拟合一组数据时，为了求回归方程，设，将其变换后得到线性方程 ，则 ， 的值分别是 和0.2. |
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名校
6 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.为了建立茶水温度随时间变化的回归模型，小明每隔1分钟测量一次茶水温度，得到若干组数据
，
，…，
（其中
，
），绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个回归模型来拟合茶水温度随时间的变化情况，回归模型一：
；回归模型二：
，下列说法正确的是（ ）.
随时间变化的回归模型，小明每隔1分钟测量一次茶水温度，得到若干组数据，，…，（其中，），绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个回归模型来拟合茶水温度随时间的变化情况，回归模型一：；回归模型二：，下列说法正确的是（ ）. | A．茶水温度与时间这两个变量负相关 |
| B．由于水温开始降得快，后面降得慢，最后趋于平缓，因此模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情况 |
C．若选择回归模型二，利用最小二乘法求得到 的图象一定经过点 |
D．当 时，通过回归模型二计算得 ，用温度计测得实际茶水温度为65.2，则残差为 |
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2023-05-30更新
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841次组卷
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4卷引用：广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题
广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）模块二 专题4 成对数据的统计分析 B提升卷（人教A）江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
7 . 自然环境中，大气压受到各种因素的影响，如温度、湿度、风速和海拔等方面的改变，都将导致大气压发生相应的变化，其中以海拔的影响最为显著．下图是根据一组观测数据得到海拔6千米～15千米的大气压强散点图，根据一元线性回归模型得到经验回归方程为
，决定系数为
；根据非线性回归模型得到经验回归方程为
，决定系数为 
，则下列说法正确的是（ ）
，决定系数为；根据非线性回归模型得到经验回归方程为，决定系数为 ，则下列说法正确的是（ ）| A．由散点图可知，大气压强与海拔高度负相关 |
| B．由方程可知，海拔每升高1千米，大气压强必定降低4.0kPa |
C．由方程可知，样本点 的残差为 |
| D．对比两个回归模型，结合实际情况，方程的预报效果更好 |
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2023-01-10更新
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2982次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题
湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题（已下线）专题7 第2讲 统计、统计案例（已下线）模块二 专题6 相关系数与决定系数湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 下列说法正确的有（ ）
A．函数 的最小值为2． |
B．函数 的零点所在的区间大致是 ． |
| C．若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，则事件A与事件B互为对立事件 |
D．以 拟合一组数据时，经代换后的经验回归方程为 ，则 |
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9 . 下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量 ， ,则 |
B．若随机变量 ，则 |
C．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程 ， 则c，k的值分别是 ，0.5 |
| D．3个人坐在一排5个座位上，空位不相邻的坐法有72种 |
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10 . 某地为响应“扶贫必扶智，扶智就是扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集的自2017年至2021年共5年的年借阅数据如下表：
根据上表，可得关于的二次回归方程为
，则下列说法正确的是（ ）
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年借阅量 | 2 | 17 | 36 | 93 | 142 |
根据上表，可得
关于的二次回归方程为，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．2，17，36，93，142的第三四分位数为93 |
| C．此回归模型2020年的残差（实际值与预报值之差）为5 |
| D．估计2022年借阅数为220 |
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