解题方法
1 . 某校为了解高一新生对数学是否感兴趣,从400名女生和600名男生中通过分层抽样的方式随机抽取100名学生进行问卷调查,将调查的结果得到如下等高堆积条形图和列联表,则( )
参考数据:本题中
性别 | 数学兴趣 | 合计 | |
感兴趣 | 不感兴趣 | ||
女生 | |||
男生 | |||
合计 | 100 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.表中 |
B.可以估计该校高一新生中对数学不感兴趣的女生人数比男生多 |
C.根据小概率值的独立性检验,可以认为性别与对数学的兴趣有差异 |
D.根据小概率值的独立性检验,可以认为性别与对数学的兴趣没有差异 |
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2024·全国·模拟预测
2 . 杭州亚运会开幕式于2023年9月23日在杭州奥体中心体育场举行.为了解某高校大一学生对亚运会开幕式的关注程度,从该校大一学生中随机抽取了200名学生进行调查,调查对象中有60名女生.下图是根据调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示关注亚运会开幕式的部分).
(1)完成下面的列联表,并计算回答是否有的把握认为“对亚运会开幕式的关注与性别有关”.
(2)从上述关注亚运会开幕式的学生中,按分层抽样的方法抽出18人,然后从这18人中随机选出3人赠送开幕式门票,记被抽取的3人中获得“赠送亚运会开幕式门票”的女生人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
(1)完成下面的列联表,并计算回答是否有的把握认为“对亚运会开幕式的关注与性别有关”.
关注 | 没关注 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(2)从上述关注亚运会开幕式的学生中,按分层抽样的方法抽出18人,然后从这18人中随机选出3人赠送开幕式门票,记被抽取的3人中获得“赠送亚运会开幕式门票”的女生人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
3 . 新修订的《中华人民共和国体育法》于2023年1月1日起施行,对于引领我国体育事业高质量发展,推进体育强国和健康中国建设具有十分重要的意义.某高校为调查学生性别与是否喜欢排球运动的关系,在全校范围内采用简单随机抽样的方法,分别抽取了男生和女生各100名作为样本,经统计,得到了如图所示的等高堆积条形图:
(1)根据等高堆积条形图,填写下列2×2列联表,并依据的独立性检验,是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢排球运动有关联;
(2)将样本的频率视为概率,现从全校的学生中随机抽取50名学生,设其中喜欢排球运动的学生的人数为X,求使得取得最大值时的k值.
附:,其中,.
(1)根据等高堆积条形图,填写下列2×2列联表,并依据的独立性检验,是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢排球运动有关联;
性别 | 是否喜欢排球运动 | |
是 | 否 | |
男生 | ||
女生 |
附:,其中,.
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解题方法
4 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻的经常性有影响,随机抽取了300名学生,对他们是否经常锻炼的情况进行了调查,调查发现经常锻炼人数是不经常锻炼人数的2倍,绘制其等高堆积条形图,如图所示,则( )
A.参与调查的男生中经常锻炼的人数比不经常锻炼的人数多 | ||||||||||||
B.从参与调查的学生中任取一人,已知该生为女生,则该生经常锻炼的概率为 | ||||||||||||
C.依据的独立性检验,认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性,该推断犯错误的概率不超过0.1 | ||||||||||||
D.假设调查人数为600人,经常锻炼人数与不经常锻炼人数的比例不变,统计得到的等高堆积条形图也不变,依据的独立性检验,认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性,该推断犯错误的概率不超过0.05 附:,
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名校
5 . 为了发展学生的兴趣和个性特长,培养全面发展的人才.某学校在不加重学生负担的前提下.提供个性、全面的选修课程.为了解学生对于选修课《学生领导力的开发》的选择意愿情况,对部分高二学生进行了抽样调查,制作出如图所示的两个等高条形图,根据条形图,下列结论正确的是( )
A.样本中不愿意选该门课的人数较多 |
B.样本中男生人数多于女生人数 |
C.样本中女生人数多于男生人数 |
D.该等高条形图无法确定样本中男生人数是否多于女生人数 |
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2023-03-22更新
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1346次组卷
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10卷引用:贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(文)试题
贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(文)试题贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(理)试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三三诊模拟理科数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 四川省将从2022年秋季入学的高一年级学生开始实行高考综合改革,高考采用“3+1+2”模式,其中“1”为首选科目,即物理与历史二选一.某校为了解学生的首选意愿,对部分高一学生进行了抽样调查,制作出如下两个等高条形图,根据条形图信息,下列结论正确的是( )
A.样本中选择物理意愿的男生人数少于选择历史意愿的女生人数 |
B.样本中女生选择历史意愿的人数多于男生选择历史意愿的人数 |
C.样本中选择物理学科的人数较多 |
D.样本中男生人数少于女生人数 |
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2023-01-01更新
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3602次组卷
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20卷引用:四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题
四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试理科数学试题四川省达州市普通高中2023届高三第一次诊断性测试文科数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2独立性检验(1)四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时) B卷素养养成卷(已下线)模块一 专题3 统计讲2(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 某校计划在课外活动中新增攀岩项目,为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关,面向全体学生开展了一次随机调查,其中参加调查的男、女生人数相同,并绘制成等高条形图(如图所示),则下列说法正确的是( )
参考公式:,.
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
A.参与调查的学生中喜欢攀岩的女生人数比喜欢攀岩的男生人数多 |
B.参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多 |
C.若参与调查的男、女生人数均为100人,则能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢攀岩和性别有关 |
D.无论参与调查的男、女生人数为多少,都能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢攀岩和性别有关 |
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2022-05-07更新
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946次组卷
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3卷引用:河南省平顶山市、许昌市、汝州市九校联盟2022届高三下学期押题信息卷(二)理科数学试题
河南省平顶山市、许昌市、汝州市九校联盟2022届高三下学期押题信息卷(二)理科数学试题重庆市重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期期末模拟(3)数学试题(已下线)专题52:列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)
名校
解题方法
8 . 下列命题正确的是( )
A.若且,则 |
B.对于随机事件A和B,若,则事件A与事件B独立 |
C.回归分析中,若相关指数越接近于1,说明模型的拟合效果越好;反之,则模型的拟合效果越差 |
D.用等高条形图粗略估计两类变量X和Y的相关关系时,等高条形图差异明显,说明X与Y无关 |
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2022-05-06更新
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1280次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学校2022届高三第九次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2022届高三第九次质量检测数学试题(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)8.3.1分类变量与列联表练习(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 为迎接2022年北京冬季奥运会,普及冬奥知识,某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动.现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取100名学生,将他们的竞赛成绩(满分为100分)分为6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),并估计这100名学生成绩的中位数(精确到0.01);
(2)在抽取的100名学生中,规定:竞赛成绩不低于80分为“优秀”,竞赛成绩低于80分为“非优秀”.
①请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”?
②求出等高条形图需要的数据,并画出等高条形图(按图中“优秀”和“非优秀”所对应阴影线画),利用条形图判断竞赛成绩优秀与性别是否有关系?
列联表
参考公式及数据:,,
(1)估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),并估计这100名学生成绩的中位数(精确到0.01);
(2)在抽取的100名学生中,规定:竞赛成绩不低于80分为“优秀”,竞赛成绩低于80分为“非优秀”.
①请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”?
②求出等高条形图需要的数据,并画出等高条形图(按图中“优秀”和“非优秀”所对应阴影线画),利用条形图判断竞赛成绩优秀与性别是否有关系?
列联表
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 50 | ||
合计 | 100 |
参考公式及数据:,,
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-30更新
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950次组卷
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4卷引用:内蒙古包头市2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题
内蒙古包头市2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题内蒙古包头市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题四川省成都嘉祥外国语学校2024届高三零诊模拟考试数学(文科)试题(已下线)第13讲 独立性检验3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
10 . 某视频上传者为确定下一段时间的视频制作方向,在动态中发布投票,投票主题为“你希望我接下来更新哪个方向的视频”,共计人参与此投票,投票结果如下图所示(每位关注者仅选一项).
其中,投票游戏、动漫、生活的关注者之比为.
(1)求参与投票的关注者的性别比;
(2)以游戏与生活两个方向为例,依据小概率值的独立性检验,判断性别与关注者喜欢视频上传者上传视频的类型是否有关.
注:;临界值,.
其中,投票游戏、动漫、生活的关注者之比为.
(1)求参与投票的关注者的性别比;
(2)以游戏与生活两个方向为例,依据小概率值的独立性检验,判断性别与关注者喜欢视频上传者上传视频的类型是否有关.
注:;临界值,.
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