独立性检验练习题及答案-陕西高中数学-第54页-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 2018年6月14日，世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕.通过随机调查某小区100名性别不同的居民是否观看世界杯比赛，得到以下列联表：

	观看世界杯	不观看世界杯	总计
男	40	20	60
女	15	25	40
总计	55	45	100

经计算

的观测值

.
附表：

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参照附表，所得结论正确的是（）

A．有

以上的把握认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关”

B．有

以上的把握认为“该小区居民是否观看世界杯与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“该小区居民是否观看世界杯与性别无关”

2018-07-14更新 | 390次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)

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17-18高二下·陕西安康·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 某市为提高市民的戒烟意识，通过一个戒烟组织面向全市烟民征招志愿戒烟者，从符合条件的志愿者中随机抽取100名，将年龄分成

，

五组，得到频率分布直方图如图所示.

(1)求图中

的值，并估计这100名志愿者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若年龄在

的志愿者中有2名女性烟民，现从年龄在

的志愿者中随机抽取2人，求至少有一名女性烟民的概率；
(3)该戒烟组织向志愿者推荐了

，

两种戒烟方案，这100名志愿者自愿选取戒烟方案，并将戒烟效果进行统计如下：

	有效	无效	合计
方案	48		60
方案	36
合计

完成上面的

列联表，并判断是否有

的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关.
参考公式：

，

.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

2018-07-07更新 | 270次组卷 | 1卷引用：【全国市级联考】陕西省安康市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二下·陕西安康·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验卡方的计算超几何分布

3 . 某企业有

、

两个岗位招聘大学毕业生，其中第一天收到这两个岗位投简历的大学生人数如下表：

	岗位	岗位	总计
女生	12	8	20
男生	24	56	80
总计	36	64	100

（1）根据以上数据判断是有

的把握认为招聘的

、

两个岗位与性别有关？
（2）从投简历的女生中随机抽取两人，记其中投

岗位的人数为

，求

的分布列和数学期望.
参考公式：

，其中

.
参考数据：

	0.050	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

2018-07-07更新 | 603次组卷 | 3卷引用：【全国市级联考】陕西省安康市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二下·湖北宜昌·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

简单随机抽样的概率简单随机抽样估计总体卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 为了调查某中学学生在周日上网的时间，随机对

名男生和

名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：

表1：男、女生上网时间与频数分布表

上网时间（分钟）	[30,40）	[40,50）	[50,60）	[60,70）	[70,80]
男生人数	5	25	30	25	15
女生人数	10	20	40	20	10

（Ⅰ）若该中学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；

（Ⅱ）完成下表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？

	上网时间少于60分钟	上网时间不少于60分钟	合计
男生
女生
合计

附：公式，其中

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

2018-07-05更新 | 655次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题

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17-18高二下·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验计算古典概型问题的概率

名校

5 . “微信运动”已成为当下热门的健身方式，小明的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：

	0～2000	2001～5000	5001～8000	8001～10000
男	1	2	3	6	8
女	0	2	10	6	2

（1）若采用样本估计总体的方式，试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步数超过8000步时被系统评定为“积极型”，否则为“懈怠型”.根据小明的统计完成下面的

列联表，并据此判断是否有

以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

	积极型	懈怠型	总计
男
女
总计

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

2018-06-30更新 | 436次组卷 | 5卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题

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2018·广东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程独立性检验

名校

6 . 某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩x与物理成绩y如下表：

数据表明y与x之间有较强的线性关系．
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；
（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀．若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人．能否在犯错误概率不超过0．01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？
参考数据:回归直线的系数

．

，

．

2018-06-27更新 | 527次组卷 | 6卷引用：2020届陕西省西安中学高三下学期第六次模拟数学(文)试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

观察茎叶图比较数据的特征完善列联表卡方的计算

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数

，并将完成生产任务所需时间超过

和不超过

的工人数填入下面的列联表：

	超过	不超过
第一种生产方式
第二种生产方式

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：

，

2018-06-09更新 | 40021次组卷 | 89卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题

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2018·陕西咸阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

8 . 共享单车已成为一种时髦的新型环保交通工具，某共享单车公司为了拓展市场，对

两个品牌的共享单车在编号分别为

的五个城市的用户人数（单位：十万）进行统计，得到数据如下：

城市品牌	1	2	3	4	5
A品牌	3	4	12	6	8
B品牌	4	3	7	9	5

（Ⅰ）若共享单车用户人数超过50万的城市称为“优城”，否则称为“非优城”，据此判断能否有85%的把握认为“优城”和共享单车品牌有关？
（Ⅱ）若不考虑其它因素，为了拓展市场，对A品牌要从这五个城市选择三个城市进行宣传，
（ⅰ）求城市2被选中的概率；
（ⅱ）求在城市2被选中的条件下城市3也被选中的概率．