名校
解题方法
1 . 2024年3月,某校语文教师对学生提出“3月读一本书”的要求,每个学生都选择且只能选择《红楼梦》和《三国演义》中的一本,现随机调查男、女生各100人,发现选择《三国演义》的有110人,其中女生占.
(1)补充完整下述2×2列联表,现按性别用分层抽样的方式从选择《红楼梦》的学生中抽取18人,求这18人中男生和女生的人数;
(2)判断能否有99.9%的把握认为学生选择《红楼梦》还是《三国演义》与性别有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)补充完整下述2×2列联表,现按性别用分层抽样的方式从选择《红楼梦》的学生中抽取18人,求这18人中男生和女生的人数;
《红楼梦》 | 《三国演义》 | |
男生 | ||
女生 | ||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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23-24高二下·陕西·期中
2 . 为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,运用列联表进行检验,经计算,参考下表,则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过( )
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二下·陕西西安·阶段练习
名校
3 . 下列说法中正确的个数是( )
①设有一个回归方程,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位;
②将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
③某校共有女生2021人,用简单随机抽样的方法先剔除21人,再按简单随机抽样的方法抽取为200人,则每个女生被抽到的概率为;
④具有线性相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则越接近于0,x,y之间的线性相关程度越高;
⑤在一个列联表中,由计算得出,而,则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系
①设有一个回归方程,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位;
②将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
③某校共有女生2021人,用简单随机抽样的方法先剔除21人,再按简单随机抽样的方法抽取为200人,则每个女生被抽到的概率为;
④具有线性相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则越接近于0,x,y之间的线性相关程度越高;
⑤在一个列联表中,由计算得出,而,则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
4 . 在调查男女乘客是否晕机的情况中,已知男乘客晕机为28人,不会晕机的也是28人,而女乘客晕机为28人,不会晕机的为56人.
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表;
(2)试判断是否晕机与性别有关吗?
(参考数据:时,有90%的把握判定变量A,B有关联;时,有95%的把握判定变量A,B有关联;时,有99%的把握判定变量A,B有关联.
参考公式:)
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表;
(2)试判断是否晕机与性别有关吗?
(参考数据:时,有90%的把握判定变量A,B有关联;时,有95%的把握判定变量A,B有关联;时,有99%的把握判定变量A,B有关联.
参考公式:)
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解题方法
5 . 2022年10月12日下午,“天宫课堂”第三课在中国空间站问天实验舱开讲,神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲在轨介绍了问天实验舱基本情况和植物生长研究项目,演示了微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手等趣味实验.某市组织全市中小学生观看了“天宫课堂”第三课,并随机抽取1000名中小学生进行了一次“飞天宇航梦”的调查,得到如下列联表:
(1)若将样本频率视为概率,求从全市中小学生中随机选择1名学生,此学生有“飞天宇航梦”的概率;
(2)完成上面的列联表,能否有99.9%的把握认为学生性别和有“飞天宇航梦”有关?
附:,其中.
临界值表:
性别 | 有“飞天宇航梦” | 无“飞天宇航梦” | 合计 |
男生 | 100 | ||
女生 | 350 | 500 | |
合计 |
(2)完成上面的列联表,能否有99.9%的把握认为学生性别和有“飞天宇航梦”有关?
附:,其中.
临界值表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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6 . 某地区新高考要求语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.现从该地区已选科的学生中随机选出200人,对其选科情况进行统计,选考物理的占,选考政治的占,物理和政治都选的有80人.
(1)完成选考物理和政治的人数的列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下,认为考生选考物理与选考政治有关?
(2)在该地区已选科的考生中随机选出3人,这3人中物理和政治都选了的考生的人数为X,视频率为概率,求X的分布列和数学期望.
附:参考数据和公式:
,其中.
(1)完成选考物理和政治的人数的列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下,认为考生选考物理与选考政治有关?
选考政治的人数 | 没选考政治的人数 | 合计 | |
选考物理的人数 | |||
没选考物理的人数 | |||
合计 |
附:参考数据和公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-28更新
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244次组卷
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3卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某校需要了解学生是否经常进行体育锻炼与性别因素的相关性,为此随机对该校100名学生进行问卷调查,得到如下列联表.
已知从这100名学生中任选1人,经常进行体育锻炼的学生被选中的概率为.
(1)完成上面的列联表;
(2)根据列联表中的数据,判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附:,其中.
经常锻炼 | 不经常锻炼 | 总计 | |
男 | 35 | ||
女 | 25 | ||
总计 | 100 |
(1)完成上面的列联表;
(2)根据列联表中的数据,判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-22更新
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511次组卷
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8卷引用:陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学(文)试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷(人教B)(已下线)9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)
解题方法
8 . 某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:在喜欢玩电脑游戏的12人中,有10人认为作业多,2人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的10人中,有3人认为作业多,7人认为作业不多.
(1)根据以上数据完成下列2×2列联表;
(2)试问:是否有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关?
附:
(1)根据以上数据完成下列2×2列联表;
认为作业多 | 认为作业不多 | 总计 | |
喜欢玩电脑游戏 | |||
不喜欢玩电脑游戏 | |||
总计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
9 . 为培养学生对传统文化的兴趣,某市从甲,乙两所学校各抽取100名学生参加传统文化知识竞赛,竞赛成绩分为优秀和非优秀两个等级,成绩统计如表:
(1)甲,乙两所学校竞赛成绩优秀的频率分别是多少?
(2)能否有95%的把握认为甲校成绩优秀与乙校成绩优秀有差异?
优秀人数 | 非优秀人数 | 合计 | |
甲校 | 60 | 40 | 100 |
乙校 | 70 | 30 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
(2)能否有95%的把握认为甲校成绩优秀与乙校成绩优秀有差异?
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2023-04-21更新
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312次组卷
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2卷引用:陕西省西安高新区第七高级中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
10 . 在科学、文化、艺术、经济等领域,出现过大量举世瞩目的“左撇子”天才,如:相对论提出者爱因斯坦,万有引力定律的发现者牛顿,镭的发现者居里夫人,诺贝尔奖获得者杨振宁,著有《变形记》的小说家弗兰兹卡夫卡,乒乓球女将王楠等.正因为如此多的“左撇子”在不同领域取得了卓越的成就,所以越来越多的人认为“左撇子”会更聪明,这是真的吗?某学校数学社成员为了了解真相,决定展开调查.他们从学生中随机选取100位同学,统计他们惯用左手还是惯用右手,并通过测验获取了他们的智力商数,将智力商数不低于120视为高智商人群,统计情况如下表.
(1)能否有90%的把握认为智力商数与是否惯用左手有关?
(2)从智力商数不低于120分的这20名学生中,按惯用左手和惯用右手采用分层抽样,随机抽取了5人,再从这5人中随机抽取2人代表学校参加区里的素养大赛,求这2人中至少有一人是惯用左手的概率.
参考公式:,其中.
智力商数不低于120 | 智力商数低于120 | 总计 | |
惯用左手 | 4 | 6 | 10 |
惯用右手 | 16 | 74 | 90 |
总计 | 20 | 80 | 100 |
(2)从智力商数不低于120分的这20名学生中,按惯用左手和惯用右手采用分层抽样,随机抽取了5人,再从这5人中随机抽取2人代表学校参加区里的素养大赛,求这2人中至少有一人是惯用左手的概率.
参考公式:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-03-30更新
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409次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题