列联表分析练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

21-22高二下·黑龙江牡丹江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数求回归直线方程相关系数的意义及辨析列联表分析

名校

1 . 有如下四个命题：
①甲乙两组数据分别为甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；乙：29，34，35，48，42，46，55，53，55，67.则甲乙的中位数分别为45和44.
②相关系数

，表明两个变量的相关性较弱.
③若由一个

列联表中的数据计算得

的观测值

，那么有95%的把握认为两个变量有关.
④用最小二乘法求出一组数据

的回归直线方程

后要进行残差分析，相应于数据

的残差是指

.
以上命题“错误”的序号是___________

（）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-05-10更新 | 361次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2020·云南昆明·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表列联表分析计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率，为庆祝该节日，某校举办数学趣味知识竞赛活动，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为

，且成绩分布在

，分数在

，

分别获二等奖和一等奖．按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图．

（1）填写下面的

列联表，能否有超过

的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

	文科生	理科生	合计
获奖	5
不获奖
合计			200

（2）将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，通过分层抽样的方法从这些获奖人中随机抽取4人，再从这4人中任意选取2人，求2人均获二等奖的概率．
临界值表：

参考格式：

，其中

．

2020-07-24更新 | 539次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨六中2020-2021学年高三（上）开学数学（文科）试题

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2020·江西·一模

单选题 | 较易(0.85) |

列联表分析独立性检验的基本思想

名校

3 . 千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区A的100天日落和夜晚天气，得到如下

列联表：

夜晚天气日落云里走	下雨	未下雨
出现	25	5
未出现	25	45

临界值表
P（）	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

并计算得到

，下列小波对地区A天气判断不正确的是（）

A．夜晚下雨的概率约为

B．未出现“日落云里走”夜晚下雨的概率约为

C．有

的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关

D．出现“日落云里走”，有

的把握认为夜晚会下雨

2020-05-12更新 | 675次组卷 | 10卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（理）试题

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2020·吉林·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表列联表分析计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，我市教育局提出“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系，对高三年级随机选取45名学生进行跟踪问卷，其中每周线上学习数学时间不少于5小时的有19人，余下的人中，在检测考试中数学平均成绩不足120分的占

，统计成绩后得到如下

列联表：

	分数不少于120分	分数不足120分	合计
线上学习时间不少于5小时		4	19
线上学习时间不足5小时
合计			45

（1）请完成上面

列联表；并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”；
（2）在上述样本中从分数不少于120分的学生中，按照分层抽样的方法，抽到线上学习时间不少于5小时和线上学习时间不足5小时的学生共5名，若在这5名学生中随机抽取2人，求至少1人每周线上学习时间不足5小时的概率.
（下面的临界值表供参考）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式

其中

）

2020-04-18更新 | 1117次组卷 | 4卷引用：2020届黑龙江省大庆实验中学高三第一次模拟数学（文）试题

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2019·黑龙江大庆·二模

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

列联表分析独立性检验解决实际问题

名校

5 . 某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取

件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在

的产品为合格品，否则为不合格品．表

是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图．
表

：甲流水线样本频数分布表

产品重量(克)	频数
(490,495]	6
(495,500]	8
(500,505]	14
(505,510]	8
(510,515]	4

（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取

件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；（3）由以上统计数据完成下面

列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品	a=	b=
不合格品	c=	d=
合计			n=

参考公式：

其中

临界值表供参考：

P(k²≥k)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2019-05-08更新 | 228次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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18-19高二下·甘肃临夏·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

列联表列联表分析

名校

6 . 在甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表．已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为

．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可能性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？

P（K²≥x₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式及数据：K²=

．

2019-05-05更新 | 455次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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10-11高二下·海南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

列联表分析卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

是否需要志愿性别	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
附：

.

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2021-10-29更新 | 244次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图估计平均数列联表分析卡方的计算

名校

8 . 为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在

岁到

岁的人群中随机调查了

人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这

人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示：

年龄	不支持“延迟退休年龄政策”的人数
	15
	5
	15
	23
	17

（1）由频率分布直方图，估计这

人年龄的平均数；（写出必要的表达式）
（2）根据以上统计数据补全下面的

列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过

的前提下，认为以

岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？

	岁以下	岁以上	总计
不支持
支持
总计

附：临界值表、公式

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2019-03-24更新 | 1160次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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18-19高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

列联表列联表分析

名校

9 . 2018年7月24日，长春长生生物科技有限责任公司先被查出狂犬病疫苗生产记录造假，因此，疫苗在上市前必须经过严格的检测，以保证疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如表：现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为

．

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	20	x	A
注射疫苗	30	y	B
总计	50	50	100

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

（1）求2×2列联表中的数据

的值；
（2）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗有效？
附：

，n＝a＋b＋c＋d.

2019-01-18更新 | 214次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

列联表分析独立性检验的概念及辨析

10 . 假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{X₁，X₂}和{Y₁，Y₂}，其2×2列联表如下：

	Y₁	Y₂	总计
X₁	a	b	a＋b
X₂	c	d	c＋d
总计	a＋c	b＋d	a＋b＋c＋d

在下列数据中，对同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为(　　)

A．a＝5，b＝7，c＝6，d＝5	B．a＝5，b＝7，c＝8，d＝6
C．a＝8，b＝7，c＝5，d＝6	D．a＝7，b＝6，c＝5，d＝7

2018-10-01更新 | 282次组卷 | 1卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教A版高中数学选修1-2同步练习：1．2　独立性检验的基本思想及其初步应用

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