1 . 某校团委对“学生性别和喜欢网络游戏是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢网络游戏的人数占男生人数的，女生喜欢网络游戏的人数占女生人数的.若根据独立性检验认为喜欢网络游戏和性别有关，且此推断犯错误的概率超过0.01但不超过0.05，则被调查的学生中男生可能有_________人.（请将所有可能的结果都填在横线上）
附表：，其中.

	0.050	0.010
	3.841	6.635

2 . 足不出户，手机下单，送菜到家，轻松逛起手机“菜市场”，拎起手机“菜篮子”，省心又省力.某手机App(应用程序)公司为了了解居民使用这款App使用者的人数及满意度，对一大型小区居民开展5个月的调查活动，从使用这款App的人数的满意度统计数据如下：

月份	1	2	3	4	5
不满意的人数	120	105	100	95	80

（1）请利用所给数据求不满意人数与月份之间的回归直线方程，并预测该小区10月份的对这款App不满意人数：
（2）工作人员发现使用这款App居民的年龄近似服从正态分布，求的值；
（3）工作人员从这5个月内的调查表中随机抽查100人，调查是否使用这款App与性别的关系，得到如表：

	使用App	不使用App
女性	48	12
男性	22	18

能否据此判断有99%的把握认为是否使用这款App与性别有关？
参考公式：，.附：随机变量：，则，，
(其中)

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

3 . 甲、乙两校分别有120名、100名学生参加了某培训机构组织的自主招生培训，考试结果出来以后，培训机构为了进一步了解各校所培训学生通过自主招生的情况，从甲校随机抽取60人，从乙校随机抽取50人进行分析，相关数据如下表.

	通过人数	未通过人数	总计
甲校
乙校	30
总计		60

（1）完成上面列联表，并据此判断是否有99%的把握认为自主招生通过情况与学生所在学校有关；
（2）现从甲、乙两校通过的学生中采取分层抽样的方法抽取5人，再从所抽取的5人种随机抽取2人，求2人全部来自乙校的概率.
参考公式：，.
参考数据：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 华为手机的“麒麟970”芯片在华为处理器排行榜中最高主频2.4GHz，同时它的线程结构也做了很大的改善，整个性能及效率至少提升了50%，科研人员曾就是否需采用西门子制程这一工艺标准进行了反复比较，在一次实验中，工作人员对生产出的50片芯片进行研究，结果发现使用了该工艺的30片芯片有28片线程结构有很大的改善，没有使用该工艺的20片芯片中有12片线程结构有很大的改善.
（1）用列联表判断：这次实验是否有99.5%的把握认为“麒麟970”芯片的线程结构有很大的改善与使用西门子制程这一工艺标准有关？
（2）在“麒麟970”芯片的线程结构有很大的改善后，接下来的生产制作还需对芯片的晶圆依次进行金属溅镀，涂布光阻，蚀刻技术，光阻去除这四个环节的精密操作，进而得到多晶的晶圆，生产出来的多晶的晶圆经过严格的质检，确定合格后才能进入下一个流程.如果生产出来的多晶的晶圆在质检中不合格，那么必须依次对前四个环节进行技术检测并对所有的出错环节进行修复才能成为合格品.在实验的初期，由于技术的不成熟，生产制作的多晶的晶圆很难达到理想状态，研究人员根据以往的数据与经验得知在实验生产多晶的晶圆的过程中，前三个环节每个环节生产正常的概率为，每个环节出错需要修复的费用均为200元，第四环节生产正常的概率为，此环节出错需要修复的费用为100元，问：一次试验生产出来的多晶的晶圆要成为合格品大约还需要消耗多少元费用？（假设质检与检测过程不产生费用）
参考公式：，.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 某一电视台对年龄高于40岁和不高于40岁的人是否喜欢西班牙队进行调查，40岁以上调查了50人，不高于40岁调查了50人，所得数据制成如下列联表：

	不喜欢西班牙队	喜欢西班牙队	总计
40岁以上			50
不高于40岁	15	35	50
总计			100

已知工作人员从所有统计结果中任取一个，取到喜欢西班牙队的人的概率为，则有超过________的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关.
参考公式与临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.702	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 为了研究每周累计户外暴露时间是否足够（单位：小时）与近视发病率的关系，对某中学一年级100名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据：

	近视	不近视
足够的户外暴露时间	20	35
不足够的户外暴露时间	30	15

（1）用样本估计总体思想估计该中学一年级学生的近视率；
（2）能否认为在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系？
附：．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 政府为了对过热的房地产市场进行调控决策，统计部门对城市人和农村人进行了买房的心理预期调研，用简单随机抽样的方法抽取110人进行统计，得到如图列联表，已知样本中城市人数与农村人数之比是；

（Ⅰ）分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数；
（Ⅱ）请完成列联表，并用独立性检验的思想方法说明有多少的把握认为不买房心理预期与城乡有关？

参考公式：，

8 . 指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言，当数值大于或等于20.5时，我们说体重较重，当数值小于20.5时，我们说体重较轻，身高大于或等于我们说身高较高，身高小于170cm我们说身高较矮.

（1）已知某高中共有32名男体育特长生，其身高与指数的数据如散点图，请根据所得信息，完成下述列联表，并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响.

	身高较矮	身高较高	合计
体重较轻
体重较重
合计

（2）①从上述32名男体育特长生中随机选取8名，其身高和体重的数据如表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
身高	166	167	160	173	178	169	158	173
体重	57	58	53	61	66	57	50	66

根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程，请完善下列残差表，并求解释变量（身高）对于预报变量（体重）变化的贡献值（保留两位有效数字）；

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
体重	57	58	53	61	66	57	50	66
残差	0.1	0.3	0.9

②通过残差分析，对于残差的最大（绝对值）的那组数据，需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误，已知通过重新采集发现，该组数据的体重应该为.请重新根据最最小二乘法的思想与公式，求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
【参考公式】
，，，，.
【参考数据】
，，，，.

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.811	6.635	7.879

9 . 某客户准备在家中安装一套净水系统，该系统为三级过滤，使用寿命为十年.如图所示，两个一级过滤器采用并联安装，二级过滤器与三级过滤器为串联安装.其中每一级过滤都由核心部件滤芯来实现，在使用过程中，一级滤芯和二级滤芯都需要不定期更换（每个滤芯是否需要更换相互独立），三级滤芯无需更换，若客户在安装净水系统的同时购买滤芯，则一级滤芯每个80元，二级滤芯每个160元.若客户在使用过程中单独购买滤芯，则一级滤芯每个200元，二级滤芯每个400元,现需决策安装净水系统的同时购滤芯的数量，为此参考了根据100套该款净水系统在十年使用期内更换滤芯的相关数据制成的图表，其中图是根据200个一级过滤器更换的滤芯个数制成的柱状图，表是根据100个二级过滤器更换的滤芯个数制成的频数分布表:

二级滤芯更换频数分布表：

二级滤芯更换的个数	5	6
频数	60	40

以200个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率，以100个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.

（1）求一套净水系统在使用期内需要更换的各级滤芯总个数恰好为30的概率；
（2）记表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的一级滤芯总数，求的分布列及数学期望；
（3）记，分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若，且，以该客户的净水系统在使用期内购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据，试确定，的值.

10 . 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

是否需要志愿性别	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
附：.

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828