1 . 假设有两个变量x与y的列联表如下表:
对于以下数据,对同一样本能说明x与y有关系的可能性最大的一组为( )
a | b | |
c | d |
A.,,, | B.,,, |
C.,,, | D.,,, |
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2022-07-15更新
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426次组卷
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5卷引用:广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)第13讲 独立性检验3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 某小区采取一系列措施,宣传垃圾分类的知识与意义.为了了解垃圾分类的效果,该小区物业随机抽取了位居民进行问卷调查,每位居民对小区采取的措施给出“满意”或“不满意”的评价.在这份问卷中,持满意态度的频率是,岁及以下的居民的频率是,持不满意态度的岁及以上的居民的频率是.
(1)完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为“岁及以上”和“岁及以下”的居民对该小区采取的措施的评价有差异?
(2)按“岁及以上”和“岁及以下”的年龄段采取分层抽样的方法从中随机抽取份调查问卷,再从这份调查问卷中随机抽取份进行电话家访求电话家访的两位居民的年龄都在岁及以下的概率.
附表及参考公式:
,其中.
(1)完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为“岁及以上”和“岁及以下”的居民对该小区采取的措施的评价有差异?
满意 | 不满意 | 总计 | |
岁及以上的居民 | |||
岁及以下的居民 | |||
总计 |
附表及参考公式:
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2021-10-15更新
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203次组卷
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4卷引用:广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题
名校
3 . 某地在治沙过程中为检测某种固沙方法的效果,治沙人在某一实验沙丘的坡顶和坡腰各布设了50个风蚀插钎,以测量风蚀值(风蚀值是测量固沙效果的指标之一,数值越小表示该插钎处被风吹走的沙层厚度越小,说明固沙效果越好,数值为0表示该插针处没有被风蚀)通过一段时间的观测,治沙人记录了坡顶和坡腰全部插钎测得的风蚀值(所测数据均不为整数),并绘制了相应的频率分布直方图(见图).
(1)根据直方图估计“坡腰处一个插钎风蚀值小于30”的概率;
(2)若一个插钎的风蚀值小于30,则该数据要标记“*”,否则不标记.根据以上直方图,完成列联表:
并判断是否有95%的把握认为数据标记“*”与沙丘上插钎所布设的位置有关?
(3)坡顶和坡腰的平均风蚀值分别为和,若,则可认为此固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果存在差异,试根据直方图计算和(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),并判断该固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果是否存在差异.
附:
(1)根据直方图估计“坡腰处一个插钎风蚀值小于30”的概率;
(2)若一个插钎的风蚀值小于30,则该数据要标记“*”,否则不标记.根据以上直方图,完成列联表:
标记 | 不标记 | 合计 | |
坡腰 | |||
坡顶 | |||
合计 |
(3)坡顶和坡腰的平均风蚀值分别为和,若,则可认为此固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果存在差异,试根据直方图计算和(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),并判断该固沙方法在坡顶和坡腰的固沙效果是否存在差异.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-09-04更新
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107次组卷
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2卷引用:广西河池市九校2020-2021学年高二下学期第二次联考数学(文)试题
解题方法
4 . 为研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门随机选取100名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在55名男性驾驶员中,平均车速超过的有40人,不超过的有15人;在45名女性驾驶员中,平均车速超过的有20人,不超过的有25人.
(1) 完成下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.005的前提下认为“平均车速超过与性别有关”?
附:,其中.
(2) 以上述样本数据估计总体,从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车平均车速超过且为男性驾驶员的车辆数为,求的数学期望.
(1) 完成下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.005的前提下认为“平均车速超过与性别有关”?
平均车速超过 | 平均车速不超过 | 总计 | |
男性驾驶员 | |||
女性驾驶员 | |||
总计 |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-30更新
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90次组卷
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2卷引用:广西平果市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 某出租汽车公司决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车,现有A,B两款车型,根据以往这两种租车车型的数据,得到两款出租车型使用寿命频数表如下:
(1)填写下表,并判断是否有的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关?
(2)司机师傅小李准备在一辆开了3年的A型车和一辆开了3年的B型车中选择,为了尽最大可能实现3年内(含3年)不换车,试通过计算说明,他应如何选择.
参考公式:,其中.
参考数据:
使用寿命年数 | 4年 | 5年 | 6年 | 7年 | 总计 |
A型出租车(辆) | 10 | 20 | 45 | 25 | 100 |
B型出租车(辆) | 15 | 35 | 40 | 10 | 100 |
(1)填写下表,并判断是否有的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关?
使用寿命不高于5年 | 使用寿命不低于6年 | 总计 | |
A型 | |||
B型 | |||
总计 |
(2)司机师傅小李准备在一辆开了3年的A型车和一辆开了3年的B型车中选择,为了尽最大可能实现3年内(含3年)不换车,试通过计算说明,他应如何选择.
参考公式:,其中.
参考数据:
P() | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-07-25更新
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495次组卷
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3卷引用:广西钦州市、崇左市2021届高三上学期第一次教学质量检测数学(文)试题
6 . 某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计,其中120分(含120分)以上为优秀,绘制了如下的两个频率分布直方图:
(1)根据以上两个直方图完成下面的列联表:
(2)根据(1)中表格的数据计算,你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系?
(3)若从成绩在[130,140]的学生中任取2人,求取到的2人中至少有1名女生的概率.
(1)根据以上两个直方图完成下面的列联表:
成绩 性别 | 优秀 | 不优秀 | 合计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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2019-07-12更新
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497次组卷
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3卷引用:广西岑溪市2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
7 . 某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
附:.
满意 | 不满意 | |
男顾客 | 40 | 10 |
女顾客 | 30 | 20 |
(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
附:.
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-06-09更新
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24844次组卷
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70卷引用:广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学(文)试题
广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学(文)试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项河南省南阳市华龙高级中学2020-2021学年上学期高三第二次月考文科数学试题江苏省南通市西藏民族中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市西藏民族中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点44 独立性检验-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷三试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例 (精讲) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题07 统计-备战2021年高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密08 统计与统计案例(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月1日)安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题(已下线)第三章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高二下学期期末测试卷数学试题新疆塔什库尔干塔吉克自治县深塔中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(文)试题广东省徐闻县第一中学2022届高三上学期月考(1)数学试题(已下线)考点26 统计与统计案例-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.3.2 独立性检验(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)重庆市潼南实验中学校等九校2022届高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 综合检测人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章验收检测人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1~8.3综合拔高练(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关河南省开封市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题河南省开封市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题广东省江门市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)专题14 概率统计解答题-2河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学(理)试题(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试文科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 A基础卷(苏教版)(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(体育班)上学期期末数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【讲】(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三课 知识扩展延伸
8 . 为推进“千村百镇计划”,年月某新能源公司开展“电动莆田 绿色出行”活动,首批投放台型新能源车到莆田多个村镇,供当地村民免费试用三个月.试用到期后,为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况,该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表(满分为分).最后该公司共收回份评分表,现从中随机抽取份(其中男、女的评分表各份)作为样本,经统计得到如下茎叶图:
(1)求个样本数据的中位数;
(2)已知个样本数据的平均数,记与的最大值为.该公司规定样本中试用者的“认定类型”:评分不小于的为“满意型”,评分小于的为“需改进型”.
①请根据个样本数据,完成下面列联表:
根据列联表判断能否有的把握认为“认定类型”与性别有关?
②为做好车辆改进工作,公司先从样本“需改进型”的试用者按性别用分层抽样的方法,从中抽取8人进行回访,根据回访意见改进车辆后,再从这8人中随机抽取3人进行二次试用,记这3人中男性人数为,求的分布列及数学期望.
,
(1)求个样本数据的中位数;
(2)已知个样本数据的平均数,记与的最大值为.该公司规定样本中试用者的“认定类型”:评分不小于的为“满意型”,评分小于的为“需改进型”.
①请根据个样本数据,完成下面列联表:
认定类型 性别 | 满意型 | 需改进型 | 合计 |
女性 | 20 | ||
男性 | 20 | ||
合计 | 40 |
根据列联表判断能否有的把握认为“认定类型”与性别有关?
②为做好车辆改进工作,公司先从样本“需改进型”的试用者按性别用分层抽样的方法,从中抽取8人进行回访,根据回访意见改进车辆后,再从这8人中随机抽取3人进行二次试用,记这3人中男性人数为,求的分布列及数学期望.
,
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-03-19更新
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533次组卷
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2卷引用:广西名校2019-2020学年高三上学期12月高考模拟数学(理)试题
9 . 某电视台制作了一套励志节目,内容是由一位知名人士讲述自己的故事,分享他们碎玉生活和生命的感悟,给予青年现实的讨论和心灵的滋养,同时也在讨论中国青年的社会问题,受到青年观众的喜爱.为了了解观众对节目的喜爱程度,电视台随机调查了两个地区共100名观众,得到如下的列联表:
已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众为“满意”的概率为0.35,且.
(1)完成上述表格,并根据表格判断是否有d 把握认为观众的满意度与所在地区有关系?
(2)现从被调查的100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,求抽取地区“满意”的观众的人数各是多少?
(3)在(2)抽取的“满意”的观众中,随机选出2人进行座谈,求至多有1名是地区观众的概率.
附:,
已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众为“满意”的概率为0.35,且.
(1)完成上述表格,并根据表格判断是否有d 把握认为观众的满意度与所在地区有关系?
(2)现从被调查的100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,求抽取地区“满意”的观众的人数各是多少?
(3)在(2)抽取的“满意”的观众中,随机选出2人进行座谈,求至多有1名是地区观众的概率.
附:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
10 . 假设有两个分类变量和的列联表如下:
注:的观测值.对于同一样本,以下数据能说明和有关系的可能性最大的一组是( )
注:的观测值.对于同一样本,以下数据能说明和有关系的可能性最大的一组是( )
A. | B. | C. | D. |
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2017-09-17更新
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1204次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区玉林高中2017届高三高考冲刺模拟(十)数学(理科)试题