1 . 某购物网站为了了解人们网购的频率，从年龄在18～65岁的人群中随机调查了100人，根据调查数据，得到如下列联表：

	经常网购	不经常网购	合计
岁以下（含岁）
岁以上
合计

(1)补充完整题中列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析以45岁为分界点对网购的频率是否有差异；
(2)从参与调查的人中随机抽取2人，已知这2人的年龄都在45岁以上，求这2人都经常网购的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

2 . 某地拟于2024年将游泳列为中考体育内容.为了了解当地2023届初三学生的性别和喜欢游泳是否有关，对100名初三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	总计
男生		10
女生	20
总计

已知这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请补充完整上述列联表；
(2)判断是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关.
附：，.

	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	3.481	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 某校为了解高三学生周末在家学习情况，随机抽取高三年级甲､乙两班学生进行网络问卷调查，统计了甲､乙两班各40人每天的学习时间(单位：小时)，并将样本数据分成，，，，五组，整理得到如下频率分布直方图：

（1）将学习时间不少于6小时和少于6小时的学生数填入下面的列联表：

	不少于6小时	少于6小时	总计
甲班
乙班
总计

能以95%的把握认为学习时间不少于6小时与班级有关吗？为什么？
（2）此次问卷调查甲班学生的学习时间大致满足，其中等于甲班学生学习时间的平均数，求甲班学生学习时间在区间的概率.
参考公式：，.
参考数据①：②若，则，.

4 . 2019年初某酒厂对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，889若该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品，图3是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设
备改造后的样本的频数分布表．

质量指标值
频数	4	36	96	28	32	4

表1：设备改造后样本的频数分布表
（I）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；

	设备改造前	设备改造后	合计
合格品
不合格品
合计

（Ⅱ）根据图3和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较.

附：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635