名校
解题方法
1 . 信用是指依附在人之间、单位之间和商品交易之间形成的一种相互信任的生产关系和社会关系.良好的信用对个人和社会的发展有着重要的作用.某地推行信用积分制度，将信用积分从高到低分为五档，其中信用积分超过150分为信用极好；信用积分在
内为信用优秀；信用积分在
内为信用良好；信用积分在
内为轻微失信；信用积分不超过80分的信用较差.该地推行信用积分制度一段时间后，为了解信用积分制度推行的效果，该地政府从该地居民中随机抽取200名居民，并得到他们的信用积分数据，如下表所示.
(1)从这200名居民中随机抽取2人，求这2人都是信用极好的概率.
(2)为巩固信用积分制度，该地政府对信用极好的居民发放100元电子消费金；对信用优秀或信用良好的居民发放50元消费金；对轻微失信或信用较差的居民不发放消费金.若以表中各信用等级的频率视为相应信用等级的概率，现从该地居民中随机抽取2人，记这2人获得的消费金总额为X元，求X的分布列与期望.
内为信用优秀；信用积分在内为信用良好；信用积分在内为轻微失信；信用积分不超过80分的信用较差.该地推行信用积分制度一段时间后，为了解信用积分制度推行的效果，该地政府从该地居民中随机抽取200名居民，并得到他们的信用积分数据，如下表所示.| 信用等级 | 信用极好 | 信用优秀 | 信用良好 | 轻微失信 | 信用较差 |
| 人数 | 25 | 60 | 65 | 35 | 15 |
(2)为巩固信用积分制度，该地政府对信用极好的居民发放100元电子消费金；对信用优秀或信用良好的居民发放50元消费金；对轻微失信或信用较差的居民不发放消费金.若以表中各信用等级的频率视为相应信用等级的概率，现从该地居民中随机抽取2人，记这2人获得的消费金总额为X元，求X的分布列与期望.
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2023-08-27更新
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450次组卷
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4卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
名校
2 . 方程
的正整数解的个数为（ ）
的正整数解的个数为（ ）| A．56 | B．35 | C．70 | D．66 |
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2023-08-27更新
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1090次组卷
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7卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题安徽省池州市第一中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题2.3 组合及组合数（九个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）6.2.3&6.2.4 组合、组合数（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（巩固版）
3 . 现有6个评优名额要分配给3个班级，要求每班至少一个名额，则分配方案有（ ）
| A．8种 | B．10种 | C．18种 | D．27种 |
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2023-08-25更新
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439次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题（已下线）6.2.3&6.2.4 组合、组合数（8大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 7个人分4张无座音乐会门票，每人至多1张，票必须分完，那么不同的分法种类为（ ）
| A．35 | B．84 | C．360 | D．840 |
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解题方法
5 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行．某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取了600人进行调查，经统计男生与女生的人数之比是
，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的
，女生中有75人对冰壶运动没有兴趣．
(1)完成下面2×2列联表，根据小概率值
的独立性检验，能否认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？
(2)按性别用分层随机抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出2人作为冰壶运动的宣传员，求选出的2人中至少有一个是女生的概率．
附：
，其中
．
，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的，女生中有75人对冰壶运动没有兴趣．(1)完成下面2×2列联表，根据小概率值
的独立性检验，能否认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | 75 | ||
合计 | 600 |
附：
，其中．
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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6 . 下列问题中不是组合问题的是（ ）
| A．10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次 |
| B．平面上有9个不同点，它们中任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条直线 |
C．集合 的含有三个元素的子集有多少个 |
| D．从高二（6）班的50名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法 |
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2023-08-09更新
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394次组卷
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8卷引用：山西省晋中市同兴学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省晋中市同兴学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题6.2.3组合练习（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）6.2.3 组合（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7．3组合 （1）（已下线）模块一 专题5 排列与组合（讲）（已下线）6.2.3&6.2.4 组合、组合数（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一 专题7 排列与组合（苏教版）
名校
7 . 若
，则m的值可以是（ ）
，则m的值可以是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-08-08更新
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166次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
8 . 在如图所示的五块土地上种植四种庄稼，有五种庄稼秧苗可供选择，要求相邻的土地不种同一种庄稼，共有（ ）种植方式．
| A．240种 | B．300种 | C．360种 | D．420种 |
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2023-07-18更新
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836次组卷
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7卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.1基本计数原理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点：排列组合常见的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（3）（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【基础版】
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解题方法
9 . 一条街道有12盏路灯，夜里10点之后行人较少，为了能够考虑节能减排，决定夜里10点之后关闭其中的4盏，要求两端的路灯不能关闭，相邻的两盏也不能一起关闭．共有 _______ 种关闭路灯的方法．（用数字作答）
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2023-07-18更新
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250次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
10 . 乒乓球被称为中国的“国球”，是世界流行的球类体育比赛项目之一.已知某乒乓球队有4名教练负责8名运动员的日常及训练任务，每2名运动员由1名教练负责，则不同的分配方法的种数为（ ）
| A．90 | B．105 | C．1260 | D．2520 |
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