名校
解题方法
1 . 若
，则
______ ．
，则
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2023-09-01更新
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2288次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第7章 计数原理单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某人在
次射击中击中目标的次数为
，
，其中
，击中奇数次为事件
，则（ ）
次射击中击中目标的次数为，，其中，击中奇数次为事件，则（ ）A．若 ，则 取最大值时 |
B．当 时， 取得最小值 |
C．当 时， 随着的增大而增大 |
D．当 时， 随着的增大而减小 |
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2023-06-03更新
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2403次组卷
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18卷引用：山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）
山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练（已下线）单元提升卷11 统计与概率湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）随机变量及其分布（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（4）（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）黄金卷02（已下线）专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
3 . 已知
（
，2，⋯，95），则数列
中整数项的个数为（ ）
（，2，⋯，95），则数列中整数项的个数为（ ）| A．13 | B．14 | C．15 | D．16 |
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名校
4 . 我们称
元有序实数组
为维向量，
为该向量的范数.已知维向量
，其中
，
，记范数为奇数的
的个数为
，则
________ .（用含的式子表示，
）
元有序实数组为维向量，为该向量的范数.已知维向量，其中，，记范数为奇数的的个数为，则的式子表示，）
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名校
解题方法
5 . 某种抗病毒疫苗进行动物实验，将疫苗注射到甲乙两地一些小白鼠体内，小白鼠血样某项指标X值满足12.2≤X≤21.8时，小白鼠产生抗体．从注射过疫苗的小白鼠中用分层抽样的方法抽取了210只进行X值检测，其中甲地120只小白鼠的X值平均数和方差分别为14和6，乙地90只小白鼠的X值平均数和方差分别为21和17，这210只小白鼠的X值平均数与方差分别为
，
（与均取整数）．用这210只小白鼠为样本估计注射过疫苗小白鼠的总体，设
．
(1)求，；
(2)小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立，已知注射过疫苗的N只小白鼠中有102只产生抗体，试估计N的可能值（以使得P（K=102）最大的N的值作为N的估计值）；
(3)对这些小白鼠进行第二次疫苗注射后，有99.1%的小白鼠产生了抗体，再对这些小白鼠血样的X值进行分组检测，若每组n（n≤50）只小白鼠混合血样的X值在特定区间内，就认为这n只小白鼠全部产生抗体，否则要对n只小白鼠逐个检测．已知单独检验一只小白鼠血样的检测费用为10元，n只小白鼠混合血样的检测费用为n+9元．试给出n的估计值，使平均每只小白鼠的检测费用最小，并求出这个最小值（精确到0.1元）．
附：若，则
，
．
参考数据：
，
，
，
．
，（与均取整数）．用这210只小白鼠为样本估计注射过疫苗小白鼠的总体，设．(1)求
，；(2)小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立，已知注射过疫苗的N只小白鼠中有102只产生抗体，试估计N的可能值（以使得P（K=102）最大的N的值作为N的估计值）；
(3)对这些小白鼠进行第二次疫苗注射后，有99.1%的小白鼠产生了抗体，再对这些小白鼠血样的X值进行分组检测，若每组n（n≤50）只小白鼠混合血样的X值在特定区间内，就认为这n只小白鼠全部产生抗体，否则要对n只小白鼠逐个检测．已知单独检验一只小白鼠血样的检测费用为10元，n只小白鼠混合血样的检测费用为n+9元．试给出n的估计值，使平均每只小白鼠的检测费用最小，并求出这个最小值（精确到0.1元）．
附：若
，则，．参考数据：
，，，．
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2023-05-15更新
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2150次组卷
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3卷引用：辽宁省丹东市2023届高三二模数学试题
6 . “
”表示不大于x的最大整数，例如：
，
，
．下列关于的性质的叙述中，正确的是（ ）
A． |
B．若 ，则 |
C．若数列 中， ， ，则 |
D． 被3除余数为0 |
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2023-05-11更新
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1677次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题
湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（二）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题（3）重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（三）数学试题
解题方法
7 . 正数列
通过以下过程确定：
是
的最小值，其中
.则当
时，满足（ ）
通过以下过程确定：是的最小值，其中.则当时，满足（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知
，
，
则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知当
时，有
，若对任意的都有
，则
______ .
时，有，若对任意的都有，则
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2023-04-20更新
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1450次组卷
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7卷引用：广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题
广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（二）数学试卷（已下线）专题16计数原理与概率统计（选填）江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题（3）（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
名校
解题方法
10 . 已知二次函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中
为非零常数，设
.
(1)求
的值；
(2)
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点.
(3)若
，且
，求证：
.
，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设.(1)求
的值；(2)
如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点.(3)若
，且，求证：.
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