名校
解题方法
1 . 现有4个编号为1，2，3，4的盒子和4个编号为1，2，3，4的小球，要求把4个小球全部放进盒子中，则下列结论正确的有（ ）
| A．没有空盒子的方法共有24种 |
| B．可以有空盒子的方法共有128种 |
| C．恰有1个盒子不放球的方法共有72种 |
| D．没有空盒子且恰有一个小球放入自己编号的盒子的方法有8种 |
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名校
解题方法
2 . 某单位春节共有四天假期，现安排甲、乙、丙、丁四人值班，每名员工值班一天．已知甲不在第一天值班，乙不在第四天值班，则值班安排共有（ ）
| A．12种 | B．14种 | C．18种 | D．24种 |
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2024-04-24更新
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954次组卷
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2卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，在A，B间有4个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致线路不通，现发现A，B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有_________ 种．
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名校
4 . 某医院安排王医生、李医生、赵医生、张医生、孙医生5人到三个社区开展主题为“提高免疫力，预防传染病”的知识宣传活动，要求每人只能参加一个社区的活动，每个社区必须有人宣传，若李医生、张医生不安排在同一个社区，孙医生不单独安排在一个社区，则不同的安排方法有______ 种．
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2023-12-22更新
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723次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题
江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷（二）（已下线）专题6.7 计数原理全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）-1（已下线）微专题05 排列组合类型归纳（已下线）专题10 计数原理 （分层练）
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解题方法
5 . 若
，则
______ ．
，则
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2023-09-01更新
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2135次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题（已下线）第7章 计数原理单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在三维空间中，立方体的坐标可用三维坐标
表示，其中
．而在n维空间中
，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标
，其中
．现有如下定义：在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与
坐标差的绝对值之和，即为
．回答下列问题：
(1)求出n维“立方体”的顶点数；
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望；
②证明：在n足够大时，随机变量X的方差小于
．
（已知对于正态分布
，P随X变化关系可表示为
）
表示，其中．而在n维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标，其中．现有如下定义：在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和，即为．回答下列问题：(1)求出n维“立方体”的顶点数；
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望；
②证明：在n足够大时，随机变量X的方差小于
．（已知对于正态分布
，P随X变化关系可表示为）
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2023-08-25更新
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1696次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一四川省成都市第七中学（高新校区）2024届高三上学期入学考试数学（理科）试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）（已下线）黄金卷08（2024新题型）
解题方法
7 . 甲、乙分别从
门不同课程中选修
门，且
人选修的课程不同，则不同的选法有（ ）种．
门不同课程中选修门，且人选修的课程不同，则不同的选法有（ ）种．A． | B． | C． | D． |
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2023-08-14更新
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626次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
8 . 某个学习小组有4个男生，6个女生．
(1)从中任选出4个学生，要求男生的个数不比女生少的选法有多少种？（用数字作答）
(2)现安排4个男生参加运动会志愿者服务活动，有翻译､导游､礼仪三项工作可以安排，
（i）若每人都安排一项工作，则不同的选法有多少种？（用数字作答）
（ii）若每项工作至少有1人参加，则不同的选法有多少种？（用数字作答）
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名校
解题方法
9 . 用
，
，
，
四个数字组成没有重复数字的三位偶数，共有（ ）
，，，四个数字组成没有重复数字的三位偶数，共有（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2023-07-28更新
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925次组卷
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10卷引用：江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第三章 排列、组合和二项式定理单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一 专题5 排列与组合（讲）湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（提升版）（已下线）模块一 专题7 排列与组合（苏教版）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【培优版】四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
10 . 有四名男生，两名女生和两名老师站成一排照相，在下列情况下，各有多少种不同的站法？（结果用数字作答）
(1)两名老师站正中间；
(2)四名男生身高都不相等，从左向右看，四名男生按从高到低的顺序站.
(1)两名老师站正中间；
(2)四名男生身高都不相等，从左向右看，四名男生按从高到低的顺序站.
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