元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-高中数学高二-第3页-组卷网

23-24高二上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法倍缩法解决部分定序问题

1 . 2023年国外某智库发布《尖端技术研究国家竞争力排名》的报告，涵盖了超音速、水下无人潜航器、量子技术、人工智能、无人机等二十多个领域.报告显示，中国在其中19个领域处于领先.某学生是科技爱好者，打算从这19个领域中选取

这5个领域给班级同学进行介绍，每天随机介绍其中一个领域，且每个领域只在其中一天介绍，则下列结论中正确的是（）

A．

都在后3天介绍的方法种数为36

B．

相隔一天介绍的方法种数为36

C．A不在第一天，

不在最后一天介绍的方法种数为72

D．A在

，

之前介绍的方法种数为40

2024-01-27更新 | 685次组卷 | 4卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期末质量检查数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

2 . 2023年3月27日，贵州省首届“美丽乡村”篮球联赛总决赛冠军战在黔东南州台江县台盘村打响.主办方举办了一场扣篮表演，由获得冠军的球队派出甲､乙､丙､丁4个球员参加扣篮表演，则甲不在第一位也不在最后一位出场的情况有（）

A．12种

B．24种

C．36种

D．72种

2024-01-25更新 | 327次组卷 | 2卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题

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2024·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（）

A．20种

B．16种

C．12种

D．8种

2024-01-19更新 | 7639次组卷 | 11卷引用：江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题

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23-24高三上·青海西宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法分类分步问题

4 . 中国灯笼又统称为灯彩，是一种古老的传统工艺品.经过历代灯彩艺人的继承和发展，形成了丰富多彩的品种和高超的工艺水平，从种类上主要有宫灯、纱灯、吊灯等类型.现将4盏相同的宫灯、3盏不同的纱灯、2盏不同的吊灯挂成一排，要求吊灯挂两端，同一类型的灯笼至多2盏相邻挂，则不同挂法种数为（）

A．216

B．228

C．384

D．486

2024-01-18更新 | 905次组卷 | 5卷引用：专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）

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23-24高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

5 . 学校安排甲乙丙丁4名运动员参加

米接力赛，其中甲不跑第一棒，则共有______种不同的接力方式.

2024-01-13更新 | 477次组卷 | 4卷引用：上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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22-23高二下·北京房山·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和元素（位置）有限制的排列问题数与式中的归纳推理

名校

解题方法

等差等比公式法排数问题

6 . 设数列

，

为

的满足下列性质

的排列

的个数，性质T：排列中仅存在一个

，使得

．
(1)求

的值，并写出

时其中一种排列的情形．
(2)若

，求满足性质

的所有排列的情形．
(3)求数列

的通项公式．

2024-02-10更新 | 351次组卷 | 2卷引用：北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·辽宁辽阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态．若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次，则

和

的最终状态都未改变的概率为______．

2024-02-03更新 | 286次组卷 | 9卷引用：江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）

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23-24高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法平均分组问题

8 . 为庆祝3.8妇女节，东湖中学举行了教职工气排球比赛，赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了