1 . 在
的展开式中，含
项的系数为________ ．（用数字作答）
的展开式中，含项的系数为
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2 . 组合数有许多丰富有趣的性质，例如，二项式系数的和有下述性质：
.小明同学想进一步探究组合数平方和的性质，请帮他完成下面的探究.
(1)计算：
，并与
比较，你有什么发现？写出一般性结论并证明；
(2)证明：
(3)利用上述（1）（2）两小问的结论，证明：
.
.小明同学想进一步探究组合数平方和的性质，请帮他完成下面的探究.(1)计算：
，并与比较，你有什么发现？写出一般性结论并证明；(2)证明：
(3)利用上述（1）（2）两小问的结论，证明：
.
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3 . （1）求
的值
（2）求
的值；
（3）解关于
的不等式：
．
的值（2）求
的值；（3）解关于
的不等式：．
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名校
4 . 已知
，则
__________ .
，则
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5 . 
（ ）
（ ）| A．65 | B．160 | C．165 | D．210 |
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2024-04-06更新
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1308次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 第一练 练好课本试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1
名校
6 . （1）已知k，
，且
，求证：
；
（2）若，且
，证明：
；
（3）设数列
，
，
，…，
是公差不为0的等差数列，证明：对任意的，函数
是关于x的一次函数.
，且，求证：；（2）若
，且，证明：；（3）设数列
，，，…，是公差不为0的等差数列，证明：对任意的，函数是关于x的一次函数.
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名校
7 . 若
，则正整数
的值为_________ ．
，则正整数的值为
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2024-03-29更新
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1029次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷（已下线）专题2.3 组合及组合数（九个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
8 . 在
的展开式中，项的系数为（ ）
的展开式中，项的系数为（ ）| A．252 | B．210 | C．126 | D．120 |
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2024-03-08更新
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1138次组卷
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4卷引用：江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 将一枚均匀的骰子独立投掷两次,所得的点数依次记为x,y,记A事件为“
>
”,则
（ ）
>”,则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．90 | B．42 | C．12 | D．10 |
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