1 . 若(为正整数)的展开式中存在常数项,则下列选项中的取值可能是( )
A.3 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2 . 设数列的通项公式为,其前项和为,则使的最小是______ .
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名校
解题方法
3 . 已知的展开式中,第2项的系数与第3项的系数之比是.
(1)求的值;
(2)求展开式中的常数项.
(1)求的值;
(2)求展开式中的常数项.
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2024-04-25更新
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791次组卷
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3卷引用:贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 在二项式的展开式中,第3项的系数是_____________ .
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5 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式:,,这里所使用的方法,实际上是将一个量用两种方法分别算一次,由结果相同得到等式,这是一种非常有用的思想方法,叫作“算两次”,对此我们并不陌生,如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式,几何中常用的等积法也是“算两次”的典范.再如,我们还可以用这种方法,结合二项式定理得到很多排列和组合恒等式,如由等式可知,其左边的项的系数和右边的项的系数相等,得到如下恒等式为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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6 . 下列等式正确的是( )
A. | B.若则 |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 对于的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,下列说法正确的是( )
A.展开式共有9项 | B.展开式中的常数项是240 |
C.展开式的二项式系数之和为256 | D.展开式的各项系数之和为1 |
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名校
8 . 在 的展开式中,第四项为( )
A.240 | B. | C. | D. |
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名校
9 . 已知的展开式中,第二项系数与第三项系数之比为,
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中所有的有理项.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中所有的有理项.
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