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解析
| 共计 4 道试题
1 . 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合.如图所示的杨辉三角中,从第3行开始,每一行除1以外,其他每一个数字都是其上一行的左、右两个数字之和,若在杨辉三角中存在某一行,满足该行中有三个相邻的数字之比为4∶5∶6,则这一行是第__________行.
第0行                  1
第1行                 1   1
第2行             1   2   1
第3行          1     3   3   1
第4行       1     4     6   4   1
第5行     1   5   10   10   5   1
第6行 1   6   15   20   15   6   1
2022-05-20更新 | 389次组卷 | 2卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期五月第二次质量检测数学试题
2 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是(       

A.在“杨辉三角”第9行中,从左到右第7个数是84
B.在“杨辉三角”中,当时,从第1行起,每一行的第2列的数字之和为66
C.在“杨辉三角”中,第行所有数字的平方和恰好是第行的中间一项的数字
D.记“杨辉三角”第行的第个数为,则
2022-02-17更新 | 1842次组卷 | 12卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
填空题-单空题 | 困难(0.15) |
名校
解题方法
3 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种排列,在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形,帕斯卡是在1654年发现这一规律的,我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了如图所示的表,这是我国数学史上的一次伟大成就,如图所示,在“杨辉三角”中去除所有为1的项,依次构成数列,2,3,3,4,6,4,5 ,10 ,10,5,……,则此数列的前119项的和为__________.(参考数据:)
2020-06-08更新 | 1546次组卷 | 4卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 如图,在杨辉三角形中,斜线的上方从 按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列: ,记此数列的前项之和为,则 的值为
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般