名校
解题方法
1 . 在
的展开式中（其中
，
，
，
叫做三项式系数），当
，2，3，，得到如下左图所示的展开式，如图所示的“广义杨辉三角”：
的展开式中，
的系数为75，求实数a的值；
(2)求
的值（用组合数作答）．
的展开式中（其中，，，叫做三项式系数），当，2，3，，得到如下左图所示的展开式，如图所示的“广义杨辉三角”：
的展开式中，的系数为75，求实数a的值；(2)求
的值（用组合数作答）．
您最近半年使用：0次
2 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的杨辉三角，这是中国数学史上的一个伟大成就．在杨辉三角中，第
行的所有数字之和为
，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……．则此数列的前15项之和为（ ）
行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……．则此数列的前15项之和为（ ）| A．114 | B．116 | C．124 | D．126 |
您最近半年使用：0次
3 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（ ）
| A．在第10行中第5个数最大 |
B． |
C．第8行中第4个数与第5个数之比为 |
D．在杨辉三角中，第行的所有数字之和为 |
您最近半年使用：0次
2023-06-03更新
|
1116次组卷
|
5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题3全真拔高模拟3（人教A版）（已下线）专题3 全真拔高模拟3（北师大2019版）（已下线）第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-3
名校
4 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中画了一张表示二项式展开式的系数构成的三角形数阵（如图所示），在“杨辉三角”中，第20行所有数字的平方和等于__________ .（用一个组合数作答）
您最近半年使用：0次
5 . 我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上一个伟大成就．现在从“杨辉三角”中去除所有为1的项，依此构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前54项和为______ ．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（ ）
| A．在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是84 |
B．由“第行所有数之和为 ”猜想： |
C．在“杨辉三角”中，当 时，从第2行起，每一行的第3列的数字之和为286 |
D．在“杨辉三角”中，第行所有数字的平方和恰好是第 行的中间一项的数字 |
您最近半年使用：0次
2023-04-02更新
|
904次组卷
|
4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 杨辉是我国古代数学史上一位著述丰富的数学家，著有《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》.杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.杨辉三角本身包含了很多有趣的性质，利用这些性质，可以解决很多数学问题，如开方、数列等.
我们借助杨辉三角可以得到以下两个数列的和.
；
若杨辉三角中第三斜行的数：1，3，6，10，15，…构成数列
，则关于数列叙述正确的是（ ）
我们借助杨辉三角可以得到以下两个数列的和.
；若杨辉三角中第三斜行的数：1，3，6，10，15，…构成数列
，则关于数列叙述正确的是（ ）A． | B． |
C．数列的前n项和为 | D．数列的前n项和为 |
您最近半年使用：0次
2023-03-13更新
|
2429次组卷
|
9卷引用：东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点：二项式定理（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）押新高考第5题 数学新文化广西桂林市国龙外国语学校2023届高三5月预测考试数学（理）试题（已下线）高考仿真模拟卷（理科）（已下线）高考仿真模拟卷（文科）
名校
8 . 杨辉是我国南宋的一位杰出的数学家，在他所著的《详解九章算法》一书中，画的一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称为“开方做法本源”．现在简称为“杨辉三角”．下面是
，当
时展开式的二项式系数表示形式．
与
的值分别是（ ）
，当时展开式的二项式系数表示形式．
与的值分别是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-06-21更新
|
267次组卷
|
10卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-002【2021】【高二下】福建省三明市五县2021-2022学年高二下学期联合质检考试（期中）数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.4.2二项式系数的性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）6.3.2二项式系数的性质——预习自测
名校
9 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中（如图），记第2行的第3个数字为
，第3行的第3个数字为
，第
行的第3个数字为
，则
（ ）
，第3行的第3个数字为，第行的第3个数字为，则（ ）| A．165 | B．180 | C．220 | D．236 |
您最近半年使用：0次
2022-07-01更新
|
704次组卷
|
5卷引用：黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第5讲 二项式定理11种题型总结(4)
名校
解题方法
10 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表．
1 2 3 4 5 6 ...
3 5 7 9 11 13 ...
8 12 16 20 24 28 ...
... ... ... ... ... ...
该数表的第一行是数列
，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为__________ ，各行的第一个数依次构成数列，则该数列的通项公式为__________ ．
1 2 3 4 5 6 ...
3 5 7 9 11 13 ...
8 12 16 20 24 28 ...
... ... ... ... ... ...
该数表的第一行是数列
，第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和，则这个数表中第4行的第5个数为，则该数列的通项公式为
您最近半年使用：0次
