解题方法
1 . 已知正整数x，n，其中x的因数不包含3，若
的展开式中有且只有6项能被9整除，则n的取值可以是（ ）
的展开式中有且只有6项能被9整除，则n的取值可以是（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2 . 若
（
为正整数）的展开式中存在常数项，则下列选项中的取值可能是（ ）
（为正整数）的展开式中存在常数项，则下列选项中的取值可能是（ ）| A．3 | B．5 | C．6 | D．7 |
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3 . 有序实数组
称为维向量，
为该向量的范数，范数在度量向量的长度和大小方面有着重要的作用．已知维向量
，其中
．记范数为奇数的
的个数为
，则
______ ；
______ ．（用含的式子表示）
称为维向量，为该向量的范数，范数在度量向量的长度和大小方面有着重要的作用．已知维向量，其中．记范数为奇数的的个数为，则的式子表示）
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2024-04-20更新
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842次组卷
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4卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
解题方法
4 . 如果
，k，m，
，则当k取下列何值时，存在m，使得
成立（ ）
，k，m，，则当k取下列何值时，存在m，使得成立（ ）| A．9 | B．40 | C．121 | D．7381 |
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2024·全国·模拟预测
5 . 
的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中的系数为（ ）| A．6 | B．8 | C．27 | D．33 |
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6 . 莫比乌斯函数在数论中有着广泛的应用．所有大于1的正整数都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：
（
为的质因数个数，
为质数，
），例如：
，对应
．现对任意
，定义莫比乌斯函数
(1)求
；
(2)若正整数
互质，证明：
；
(3)若
且
，记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为
，证明：
．
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：（为的质因数个数，为质数，），例如：，对应．现对任意，定义莫比乌斯函数 (1)求
；(2)若正整数
互质，证明：；(3)若
且，记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为，证明：．
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2024-04-07更新
|
907次组卷
|
3卷引用：湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设a，b，m（m>0）为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（mod m）.如9和21除以6所得的余数都是3，则记为9≡21（mod 6）.若
，a≡b（mod 10），则b的值可以是（ ）.
，a≡b（mod 10），则b的值可以是（ ）.| A．2019 | B．2023 | C．2029 | D．2033 |
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8 . 
展开式中常数项为
，则
________ ．
展开式中常数项为，则
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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试
解题方法
9 . 若
能被
整除，则正整数
的最小值为（ ）
| A．53 | B．54 | C．55 | D．56 |
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2024-03-26更新
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970次组卷
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5卷引用：第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）
（已下线）第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考理科数学试题（已下线）6.3二项式定理 第三练 能力提升拔高
10 . 在
的二项展开式中，常数项是______ ．（用数字作答）
的二项展开式中，常数项是
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