1 . 莫比乌斯函数在数论中有着广泛的应用．所有大于1的正整数
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：
（
为的质因数个数，
为质数，
），例如：
，对应
．现对任意
，定义莫比乌斯函数
(1)求
；
(2)若正整数
互质，证明：
；
(3)若
且
，记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为
，证明：
．
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：（为的质因数个数，为质数，），例如：，对应．现对任意，定义莫比乌斯函数 (1)求
；(2)若正整数
互质，证明：；(3)若
且，记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为，证明：．
您最近半年使用：0次
2024-04-07更新
|
825次组卷
|
3卷引用：湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，
，
，
，记
．当，，，
，中含
个6时，所有
不同值的个数记为
．下列说法正确的有（ ）
，，，，，，记．当，，，，中含个6时，所有不同值的个数记为．下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．对于任意奇数 |
D．对于任意整数 |
您最近半年使用：0次
2024-01-14更新
|
389次组卷
|
4卷引用：2024南通名师高考原创卷（十）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（十）江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）
3 . 设
的整数部分为
，小数部分为
，则下列说法中正确的是（ ）
的整数部分为，小数部分为，则下列说法中正确的是（ ）A．数列 是等比数列 | B．数列 是递增数列 |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-01-09更新
|
680次组卷
|
4卷引用：湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题
湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题（已下线）考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题（2）福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题
2024·全国·模拟预测
4 . 已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
5 . 已知当
时，
，则（ ）
时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-10-15更新
|
1315次组卷
|
6卷引用：广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题
名校
6 . 我们称
元有序实数组
为维向量，
为该向量的范数.已知维向量
，其中
，
，记范数为奇数的
的个数为
，则
________ .（用含的式子表示，
）
元有序实数组为维向量，为该向量的范数.已知维向量，其中，，记范数为奇数的的个数为，则的式子表示，）
您最近半年使用：0次
解题方法
7 . 正数列
通过以下过程确定：
是
的最小值，其中
.则当
时，满足（ ）
通过以下过程确定：是的最小值，其中.则当时，满足（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
8 . 设
，
其中
是自然对数的底数
，则
（ ）
，其中是自然对数的底数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
9 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
10 . 
，
，
，
，a，b，c，d间的大小关系为（ ）.
，，，，a，b，c，d间的大小关系为（ ）.A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
