1 . 已知的展开式中第4项与第5项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为2187，则下列说法正确的是（       ）

A．展开式中奇数项的二项式系数之和为64

B．展开式中存在常数项

C．展开式中含项的系数为560

D．展开式中系数最大的项为

2 . 下列关于概率统计的说法中正确的是（       ）

A．某人在10次答题中，答对题数为，则答对7题的概率最大

B．设随机变量服从正态分布，若，则

C．已知回归直线方程为，若样本中心为，则

D．两个变量的相关系数为，则越小，与之间的相关性越弱

4 . 已知的展开式二项式系数和为256，则展开式中系数最大的项为（       ）

A．第5项

B．第6项

C．第7项

D．第8项

5 . 据统计，2024年元旦假期，哈尔滨市累计接待游客304.79万人次，实现旅游总收入59.14亿元，游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查，其中的游客计划只游览冰雪大世界，另外的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界，则得到1份文旅纪念品；若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人，则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的，用频率估计概率.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人，记这3人获得文旅纪念品的总个数为，求的分布列及数学期望；
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为，求的前项和；
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人，这些游客得到纪念品的总个数恰为个的概率为，当取最大值时，求的值.

6 . 关于的展开式，下列结论正确的是（       ）

A．所有项的二项式系数和为64	B．所有项的系数和为0
C．常数项为	D．系数最大的项为第3项

7 . 关于的展开式，下列说法中正确的是（       ）

A．展开式中二项式系数之和为32	B．展开式中各项系数之和为1
C．展开式中二项式系数最大的项为第4项	D．展开式中系数最大的项为第4项

8 . 已知的展开式中所有项的系数之和为1，则（       ）

A．展开式的常数项为

B．

C．展开式中系数最大的项的系数为80

D．所有幂指数为非负数的项的系数和为

9 . 在的展开式中，若的系数为，则______；若展开式中有且仅有项的系数最大，则的取值范围是______．