1 . 一城市的某爱心机构建议市民应合理使用手机，可以尝试设定使用时间限制，多参加户外活动，与人面对面交流，让生活更加丰富多彩，为了更好地做好该项宣传工作，做到宣传的全面有效，该机构随机选择了100位市民进行宣传，这些市民年龄的样本数据的频率分布直方图如下：

(1)请估计这100位市民的平均年龄，结果请保留整数（同组数据用区间的中点值代替）
(2)请估计该市市民中的一位市民年龄位于区间的概率；
(3)从100位市民里年龄在和的两组中用比例分配的分层抽样方法抽取6人再从这6人中不放回地随机抽取2人进行电话回访，若抽取的2人的年龄差大于10，则代表该机构宣传工作做得全面，获得好评，求该机构宣传工作获得好评的概率．

2 . 某工厂进行生产线智能化升级改造，升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：

	优级品	合格品	不合格品	总计
甲车间	26	24	0	50
乙车间	70	28	2	100
总计	96	52	2	150

(1)填写如下列联表：

	优级品	非优级品
甲车间
乙车间

能否有的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？能否有的把握认为甲，乙两车间产品的优级品率存在差异？
(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率，设为升级改造后抽取的n件产品的优级品率.如果，则认为该工厂产品的优级品率提高了，根据抽取的150件产品的数据，能否认为生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品率提高了？（）
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

3 . 我校即将迎来“第二届科技艺术节”活动，其中一项活动是“数学创意作品”比赛，为了解不同性别学生的获奖情况，现从去年举办的“首届科技艺术节”报名参加活动的500名学生中，根据答题情况评选出了一二三等奖若干名，获奖情况统计结果如下：

性别	人数	获奖人数
		一等奖	二等奖	三等奖
男生	200	10	15	15
女生	300	25	25	40

假设所有学生的获奖情况相互独立．
(1)用频率估计概率，现分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名，求抽到的2名学生都获一等奖的概率；
(2)用频率估计概率，从上述200名男生和300名女生中随机各抽取1名，以表示这2名学生中获奖的人数，求的分布列和数学期望；
(3)用频率估计概率，从报名参加活动的500名学生中随机抽取1名，设抽到的学生获奖的概率为；从上述200男生中随机抽取1名，设抽到的学生获奖的概率为；从上述300名女生中随机抽取1名，设抽到的学生获奖的概率为，试比较与的大小，并说明理由.

4 . 下列命题中正确的是（       ）

A．事件发生的概率等于事件发生的频率

B．一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是，说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点

C．若事件满足，则事件与是对立事件

D．若两个事件满足，则事件与相互独立

5 . 千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、岸度、颜色等的变化总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里龙，雨在半夜后”，观察了A地区的100天日落和夜晚天气，得到如下列联表，并计算得到，下列小波对A地区天气的判断正确的是（       ）
单位：天

	夜晚天气
日落云里走	下雨	未下雨
出现	25	5
未出现	25	45

附：，其中．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．夜晚下雨的概率约为

B．未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为

C．依据的独立性检验，认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关

D．依据的独立性检验，若出现“日落云里走”，则认为夜晚一定会下雨

6 . 下列叙述正确的是（       ）

A．互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

B．若事件发生的概率为，则

C．频率是稳定的，概率是随机的

D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．任何事件的概率总是在(0，1)之间

B．频率是客观存在的，与试验次数无关

C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D．概率是随机的，在试验前不能确定

8 . 容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
频数	10	13	x	14	15	13	12	9

第三组的频数和频率分别是

A．和

B．和

C．和

D．14和