名校
1 . 下述关于频率与概率的说法中，错误的是（ ）
| A．设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品 |
B．做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，抛一枚硬币出现正面的概率是 |
| C．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 |
| D．利用随机事件发生的频率估计随机事件的概率，即使随机试验的次数超过10000，所估计出的概率也不一定很准确． |
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2023-11-09更新
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434次组卷
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5卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3频率与概率-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）江西省上饶市贞白中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）10.3.1 频率的稳定性（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 频率与概率-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 下列叙述正确的是（ ）
| A．随着试验次数的增加，频率一定越来越接近一个确定数值 |
B．若随机事件A发生的概率为 ，则 |
C．若事件A与事件B互斥，则 |
D．若事件A与事件B对立，则 |
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2023-09-24更新
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303次组卷
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3卷引用：四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）10.3.1 频率的稳定性（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 环保部门随机调查了某市2022年中100天中每天的空气质量等级和当天到江边绿道锻炼的人次，整理数据得到下表（单位天）：
若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．
(1)估计该市2022年（365天）“空气质量好”的天数（结果四舍五入保留整数）；
(2)根据所给数据，完成下面的
列联表，并根据列联表，判断是否有
的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？
附：
．
锻炼人次 空气质量等级 |
|
|
|
1（优） | 6 | 10 | 25 |
2（良） | 9 | 10 | 12 |
3（轻度污染） | 7 | 8 | 7 |
4（中度污染) | 3 | 2 | 1 |
(1)估计该市2022年（365天）“空气质量好”的天数（结果四舍五入保留整数）；
(2)根据所给数据，完成下面的
列联表，并根据列联表，判断是否有的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？人次 | 人次 | |
空气质量好 | ||
空气质量不好 |
．
| 0.1 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-03更新
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636次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题
名校
4 . 天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%．现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．用1，2，3，4，5，6表示下雨，用计算机产生了10组随机数180，792，454，417，165，809，798，386，196，206据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-20更新
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409次组卷
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14卷引用：四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价理科数学试题陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价文科数学试题（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.3 频率与概率 （1）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题10.5 频率与概率（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题7 概率（苏教版）山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题10.3.1频率的稳定性练习
解题方法
5 . 2022年下半年，我国新冠肺炎疫情“多点散发”的特点愈加明显，为了有效阻断疫情的快速传播，全国各地均提供了生活必需品线上采购服务，某地区为了更好的做好此项工作，高质量服务于百姓生活，对爱好线上采购生活必需品的人员进行了调查，随机调查了100位线上采购爱好者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：
(1)估计该地区爱好线上采购生活必需品人员的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)估计该地区一位线上采购爱好者的年龄位于区间
的概率；
(3)工作人员为了确定20岁以下和80岁以上是否具有主动性和代表性，在参与调查的100位线上采购爱好者中20岁以下和80岁以上人员中抽取两名进行电话访问，求被访问者恰有一名是80岁以上的概率．
(1)估计该地区爱好线上采购生活必需品人员的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)估计该地区一位线上采购爱好者的年龄位于区间
的概率；(3)工作人员为了确定20岁以下和80岁以上是否具有主动性和代表性，在参与调查的100位线上采购爱好者中20岁以下和80岁以上人员中抽取两名进行电话访问，求被访问者恰有一名是80岁以上的概率．
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2023-02-23更新
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727次组卷
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8卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高考新题型-概率（已下线）第10章 概率 重难点归纳总结-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率（2） - 《考点·题型·技巧》（已下线）专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》（已下线）15.2 随机事件的概率（分层练习）
名校
解题方法
6 . 为调查学生近视情况，东部新区从不同地域环境的甲、乙两所学校各抽取100名学生参与调查，调查结果分为“近视”与“非近视”两类，结果统计如下表：
(1)甲，乙两所学校学生近视的频率分别是多少？
(2)能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？
附：
，其中
．
近视人数 | 非近视人数 | 合计 | |
甲校 | 50 | 50 | 100 |
乙校 | 70 | 30 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？
附：
，其中． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-09更新
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809次组卷
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4卷引用：四川省成都市东部新区2021-2022学年高二下学期半期调研（期中）考试文科数学试题
名校
7 . 从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，若用C表示抽到次品这一事件.则下列说法中不正确的是（ ）
A．事件C发生的概率为 | B．事件C发生的频率为 |
| C．事件C发生的概率接近 | D．每抽10台电视机，必有1台次品 |
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2022-05-02更新
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632次组卷
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9卷引用：四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（18）班下学期期中考试数学试题（已下线）第十章 概率（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.2 随机事件的概率（分层练习）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-【题型分类归纳】第十章 概率（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂5.3 用频率估计概率5.3 用频率估计概率（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
8 . 某电商销售平台为了解“电商消费者的性别对购买生鲜食品是否有影响”，随机调查了400名购买生鲜食品的消费者以了解情况，得到如下信息：
(1)400名消费者中男性购买生鲜食品、女性购买生鲜食品的频率分别是多少？
(2)能否有97.5%的把握认为“电商消费者购买生鲜食品与性别有关”，并说明理由．
附：
，．
| 线上购买生鲜 | 线上不购买生鲜 | |
| 男性 | 240 | 60 |
| 女性 | 90 | 10 |
(2)能否有97.5%的把握认为“电商消费者购买生鲜食品与性别有关”，并说明理由．
附：
，． | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2022-04-20更新
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317次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三第三次联考文科数学试题
名校
9 . 在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了40次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ）
| A．0.4，0.4 | B．0.5，0.5 | C．0.4，0.5 | D．0.5，0.4 |
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2021-10-05更新
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752次组卷
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7卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期9月入学考试理科数学联测试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期9月入学考试理科数学联测试题（已下线）10.3.1频率的稳定性（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题六 概率河北专版 学业水平测试 专题十一 概率（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率 （2） -《考点·题型·技巧》（已下线）10.3.1 频率的稳定性（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过
的包裹收费
元；重量超过的包裹，除收费元之外，超过的部分，每超出 (不足，按计算)需再收
元.该公司将最近承揽的
件包裹的重量统计如表：
公司对近
天，每天揽件数量统计如表：
以上数据已做近似处理，并将频率视为概率.
（
）计算该公司未来天揽件数在
之间的概率；
（
）①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；
②公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员
人，每人每天揽件不会超过
件，且日工资为元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，并判断裁员是否对提高公司利润更有利?
的包裹收费元；重量超过的包裹，除收费元之外，超过的部分，每超出 (不足，按计算)需再收元.该公司将最近承揽的件包裹的重量统计如表：包裹重量（单位： ） | | | |  | |
| 包裹件数 |  |  |  |  | |
天，每天揽件数量统计如表：| 包裹件数范围 |  |  |  |  |  |
| 包裹件数（近似处理） |  | |  |  |  |
| 天数 |  | | |  | |
（
）计算该公司未来天揽件数在之间的概率；（
）①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；②公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员
人，每人每天揽件不会超过件，且日工资为元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，并判断裁员是否对提高公司利润更有利?
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