解题方法
1 . 如图2020年春季,受疫情的影响,学校推迟了开学时间.上级部门倡导“停课不停学”,鼓励学生在家学习,复课后,某校为了解学生在家学习的周均时长(单位:小时),随机调查了部分学生,根据他们学习的周均时长,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求该校学生学习的周均时长的众数和平均数的估计值;(用每小组的组中值代替本组数值)
(2)估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.
(1)求该校学生学习的周均时长的众数和平均数的估计值;(用每小组的组中值代替本组数值)
(2)估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.
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2022-11-28更新
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219次组卷
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2卷引用:黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 某公司为了解用户对公司618活动的满意度做了一次随机调查,共随机选取了100位用户对其活动进行评分.用户对活动评分情况如表所示(已知满分100分,选取的100名用户的评分分值在区间内).
选取的100名用户中女性用户评分情况:
选取的100名用户中男性用户评分情况:
(1)分别估计用户对活动评分分值在,,的概率;
(2)若用户评分分值不低于80分,则定位用户对活动满意.填写下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,能否认为用户对活动满意与否与性别有关?
参考公式与数据:,.
选取的100名用户中女性用户评分情况:
得分 | ||||||
女性人数 | 6 | 10 | 18 | 14 | 9 | 7 |
得分 | ||||||
男性人数 | 5 | 9 | 10 | 3 | 5 | 4 |
(2)若用户评分分值不低于80分,则定位用户对活动满意.填写下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,能否认为用户对活动满意与否与性别有关?
女性用户 | 男性用户 | 合计 | |
对活动满意 | |||
对活动不满意 | |||
合计 | 100 |
a | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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3 . 甲、乙两所学校举行了某次联考,甲校成绩的优秀率为30 %,乙校成绩的优秀率为35%,现将两所学校的成绩放到一起,已知甲校参加考试的人数占总数的40%,乙校参加考试的人数占总数的60%,现从中任取一个学生成绩,则取到优秀成绩的概率为( )
A.0.165 | B.0.16 | C.0.32 | D.0.33 |
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2022-05-30更新
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1531次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题33 概率(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题45 随机事件、频率与概率-1(已下线)考向39 随机事件的概率与古典概型(十二大经典题型)-1(已下线)第十章 概率 (单元测)(已下线)15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率(1)-《考点·题型·技巧》(已下线)10.3 频率与概率(精练)-【题型分类归纳】(已下线)第8讲 统计与概率(2) - 《考点·题型·密卷》(已下线)10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业(巩固版)
4 . 家庭教育是现代基础教育必不可少的一个重要组成部分,家庭教育指导师是一个新兴的行业.因为疫情的影响,某家庭教育指导师培训班转为线上教学.已知该培训班推出网课试听的收费标准为每课时100元,现推出学员优惠活动,具体收费标准如下(每次听课1课时):
现随机抽取100位学员并统计它们的听课次数,得到数据如下:
假设网课的成本为每课时50元.
(1)根据以上信息估计1位学员消费三次及以上的概率;
(2)若一位学员听课4课时,求该培训班每课时所获得的平均利润.
第n次课 | 第1次课 | 第2次课 | 第3次课 | 第4次课或之后 |
收费比例 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 |
听课课时数 | 1课时 | 2课时 | 3课时 | 不少于4课时 |
频数 | 50 | 20 | 10 | 20 |
(1)根据以上信息估计1位学员消费三次及以上的概率;
(2)若一位学员听课4课时,求该培训班每课时所获得的平均利润.
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5 . 网上购物已经成为一种重要的消费方式.某网络公司通过随机问卷调查,得到不同年龄段的网民在网上购物的情况,并从参与的调查者中随机抽取了150人.经统计得到如下表格:
若把年龄大于或等于15而小于35岁的视为青少年,把年龄大于或等于35而小于65岁的视为中年人,把年龄大于或等于65岁的视为老年人,将频率视为概率.
(1)在青少年、中年人、老年人中,哪个群体网上购物的概率最大?
(2)现从某市青少年网民(人数众多)中随机抽取4人,设其中网上购物的人数为,求的分布列及期望.
年龄(岁) | ||||||
频数 | 15 | 45 | 45 | 30 | 8 | 7 |
在网上购物的人数 | 12 | 33 | 35 | 15 | 3 | 2 |
(1)在青少年、中年人、老年人中,哪个群体网上购物的概率最大?
(2)现从某市青少年网民(人数众多)中随机抽取4人,设其中网上购物的人数为,求的分布列及期望.
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2022-04-18更新
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840次组卷
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3卷引用:黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(B卷)
名校
6 . 随着我国老龄化进程不断加快,养老将会是未来每个人要面对的问题,而如何养老则是我国逐渐进入老龄化社会后,整个社会需要回答的问题.为了调查某地区老年人是否愿意参加养老机构,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人,结果如下:
(1)估计该地区男性老年人中,愿意参加养老机构的男性老年人的概率;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为该地区的老年人是否愿意参加养老机构与性别有关?请解释所得结论的实际含义.
附:.
是否愿意参加 | 男 | 女 |
不愿意 | 50 | 50 |
愿意 | 150 | 250 |
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为该地区的老年人是否愿意参加养老机构与性别有关?请解释所得结论的实际含义.
附:.
0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-11更新
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333次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题5 重组综合练(黑龙江)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期阶段考试数学试题(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
7 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题;“开仓受纳,有甲户米一千五百三十四石到廊.验得米内夹谷,乃于样内取米一捻,数计二百五十四粒内有谷二十八颗,凡粒米率每勺三百,今欲知米内杂谷多少”,其大意是,粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( )
A.153石 | B.154石 | C.169石 | D.170石 |
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2021-07-01更新
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808次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题 甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学(文)试题(已下线)考点27 概率-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考向50 抽样方法与总体分布的估计(已下线)考向46 随机事件的概率
名校
8 . 将,两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下:
下面有三个推断:
①当投篮30次时,两位运动员都投中23次,所以他们投中的概率都是;
②随着投篮次数的增加,运动员投中频率总在附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计运动员投中的概率是;
③当投篮达到200次时,运动员投中次数一定为160次.
其中合理的是( ).
投篮次数 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
投中次数 | 7 | 15 | 23 | 30 | 38 | 45 | 53 | 60 | 68 | 75 | |
投中频率 | |||||||||||
投中次数 | 8 | 14 | 23 | 32 | 35 | 43 | 52 | 61 | 70 | 80 | |
投中频率 |
①当投篮30次时,两位运动员都投中23次,所以他们投中的概率都是;
②随着投篮次数的增加,运动员投中频率总在附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计运动员投中的概率是;
③当投篮达到200次时,运动员投中次数一定为160次.
其中合理的是( ).
A.① | B.② | C.①③ | D.②③ |
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2020-09-24更新
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683次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一上学期新生入学摸底考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一上学期新生入学摸底考试数学试题(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点11+概率-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)(已下线)10.3 频率与概率 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)10.3 频率与概率(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11.4 随机事件的概率与古典概型 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)
9 . 下列说法正确的是( )
A.由生物学知道生男生女的概率均为,一对夫妇生两个孩子,则一定生一男一女 |
B.一次摸奖活动中中奖概率为,则摸5张票,一定有一张中奖 |
C.做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面,因此,出现正面的概率是 |
D.在同一年出生的367人中,至少有两人生日为同一天 |
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解题方法
10 . 某公司准备上市一款新型轿车零配件,上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销.定价为1000元/件.试销结束后统计得到该4S店这30天内的日销售量(单位:件)的数据如下表:
(1)若该4S店试销期间每个零件的进价为650元/件,求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率;
(2)试销结束后,这款零件正式上市,每个定价仍为1000元,但生产公司对该款零件不零售,只提供零件的整箱批发,大箱每箱有60件,批发价为550元/件;小箱每箱有45件,批发价为600元/件.该4S店决定每天批发两箱,根据公司规定,当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量(单位:件)的数据如下表:
(ⅰ)设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱,这30天这款零件的总利润;
(ⅱ)以总利润作为决策依据,该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱?
日销售量 | 40 | 60 | 80 | 100 |
频数 | 9 | 12 | 6 | 3 |
(2)试销结束后,这款零件正式上市,每个定价仍为1000元,但生产公司对该款零件不零售,只提供零件的整箱批发,大箱每箱有60件,批发价为550元/件;小箱每箱有45件,批发价为600元/件.该4S店决定每天批发两箱,根据公司规定,当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量(单位:件)的数据如下表:
日销售量 | 50 | 70 | 90 | 110 |
频数 | 5 | 15 | 8 | 2 |
(ⅱ)以总利润作为决策依据,该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱?
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2020-05-09更新
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653次组卷
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8卷引用:2020届黑龙江省高三5月联考数学(文科)试题
2020届黑龙江省高三5月联考数学(文科)试题2020届陕西省商洛市高三下学期高考模拟测试文科数学试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟数学(文科)试题2020届湖南省五岳高三下学期5月联考文科数学试题山西省2019-2020学年高二下学期6月联考数学(文)试题(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题