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解析
| 共计 9 道试题
1 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是…,,…,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.

当赌徒手中有n元()时,最终输光的概率为,请回答下列问题:
(1)请直接写出的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d
(3)当时,分别计算时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
2023-04-06更新 | 9585次组卷 | 19卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
2 . 如图,某系统由ABCD四个零件组成,若每个零件是否正常工作互不影响,且零件ABCD正常工作的概率都为,则该系统正常工作的概率为(       
A.B.
C.D.
2022-01-18更新 | 3506次组卷 | 14卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
3 . 下列说法正确的是(       
A.在相同条件下,进行大量重复试验,可以用频率来估计概率
B.掷一枚骰子次,“出现点”与“出现点”是对立事件
C.甲、乙两人对同一个靶各射击一次,记事件“甲中靶”,“乙中靶”,则“恰有一人中靶”
D.拋掷一枚质地均匀的硬币,若前次均正面向上,则第次正面向上的概率小于
2021-09-26更新 | 583次组卷 | 6卷引用:辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一下学期第二次联考数学(A卷)试题
4 . 下列说法不正确的是(       
A.某种福利彩票的中奖概率为,那么买1000张这种彩票一定能中奖
B.频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值
C.连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点,可以认为这枚骰子质地不均匀
D.某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”,指的是该市气象台专家中,有70%认为明天会降水,30%认为不降水
2021-08-13更新 | 524次组卷 | 4卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
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5 . 数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米2020石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得270粒内夹谷30粒,则这批米内夹谷约为(       
A.222石B.224石
C.230石D.232石
2021-07-06更新 | 615次组卷 | 6卷引用:辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(凌海二高命题)
6 . 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,通常采用的测试方法如下:拿出)瓶外观相同但品质不同的酒让品酒师品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序.这称为一轮测试,根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现分别以表示第一次排序时被排在种酒在第二次排序时的序号,并令,则是对两次排序的偏离程度的一种描述.
(1)证明:无论取何值,的可能取值都为非负偶数;
(2)取,假设在品酒师仅凭随机猜测来排序的条件下,等可能地为的各种排列,且各轮测试相互独立.
①求的分布列和数学期望;
②若某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有,则认为该品酒师有较好的酒味鉴别功能.求出现这种现象的概率,并据此解释该测试方法的合理性.
2021-04-30更新 | 2026次组卷 | 6卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题
7 . 连续抛掷一枚质地均匀的硬币10次,若前4次出现正面朝上,则第5次出现正面朝上的概率是(       
A.B.C.D.
8 . 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为
A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7
2018-06-09更新 | 19072次组卷 | 63卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
9 . 为了解高中生上学使用手机情况,调查者进行了如下的随机调查:调查者向被调查者提出两个问题:(1)你的学号是奇数吗?(2)你上学时是否经常带手机?要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第一问题,否则就回答第二个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“不是”,因为只有被调查者本人知道回答了哪一个问题,所以都如实地做了回答.结果被调查的800人(学号从1至800)中有260人回答了“是”.由此可以估计这800人中经常带手机上学的人数是_________
2017-05-24更新 | 650次组卷 | 2卷引用:辽宁省重点中学协作体2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般