1 . 采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率.先由计算机给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数:

7527	0293	7140	9857	0347
4373	8636	6947	1417	4698
0371	6233	2616	8045	6011
3661	9597	7424	7610	4281

根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（       ）

A．0.852

B．0.8192

C．0.8

D．0.75

3 . 某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了名学生进行调查下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频率分布直方图和频数分布表，将使用手机时间不低于分钟的学生称为“手机迷”．

时间分组	频数
	12
	20
	24
	26
	14
	4

高二学生日均使用手机时间的频数分布表

(1)将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由．
(2)若高二年级的名学生中超过分钟的“手机迷”为两名男生和两名女生，现从这人中选出人来进行调查，则选出的人中至少有一名女生的概率是多少？

4 . 甲、乙两人独立地破译一份密码，甲、乙成功破译的概率分别为.
(1)求甲､乙都成功破译密码的概率；
(2)求至少有一人成功破译密码的概率.

5 . 一个数学兴趣小组共有2名男生3名女生，从中随机选出2名参加交流会，在已知选出的2名中有1名是男生的条件下，另1名是女生的概率为______．

6 . 某高校的入学面试中有3道难度相当的题目，李明答对每道题目的概率都是0.6.若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次为止.假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，那么
(1)求李明第二次答题通过面试的概率；
(2)求李明最终通过面试的概率.

7 . 现有甲、乙两名运动员争夺某项比赛的奖金，规定两名运动员谁先赢局，谁便赢得全部奖金a元.假设每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每场比赛相互独立.在甲赢了局，乙赢了局时，比赛意外终止，奖金如何分配才合理？评委给出的方案是：甲、乙按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金.
(1)若，求；
(2)记事件A为“比赛继续进行下去乙赢得全部奖金”，试求当时，比赛继续进行下去甲赢得全部奖金的概率，并判断当时，事件A是否为小概率事件，并说明理由.规定：若随机事件发生的概率小于0.06，则称该随机事件为小概率事件.

8 . 2022年10月1日，某地发现两名核酸阳性人员，10月2日零时划分A片区为中风险，其他地区常态化防护，10月3日某校高三学生返校备战高考，5日高一高二除该地学籍学生外，其他学生均返校；当地教育局高度重视学校疫情防控，为此展开了全校核酸检测，核酸检测方式既可以采用单样本检测，又可以采用“K合1检测法”.“K合1检测法”是将K个样本混合在一起检测，若混合样本呈阳性，则该组中各个样本再全部进行单样本检测；若混合样本呈阴性，则可认为该混合样本中每个样本都是阴性.通过病毒指标检测，每位密切接触者为阴性的概率为，且每位密切接触者病毒指标是否为阴性相互独立.
(1)现对10个样本进行单样本检测，求检测结果最多有1个样本为阳性的概率的表达式；
(2)现把20个样本随机分成A，B两组，采用“10合1检测法”进行核酸检测.用含p的式子表示以下问题的结果：
①求A组混合样本呈阳性的概率；
②设总检测次数为X，求X的分布列和数学期望.

9 . 某市场供应的电子产品中，甲厂产品占，乙厂产品占，甲厂产品的合格率是，乙厂产品的合格率是．若从该市场供应的电子产品中任意购买一件电子产品，则该产品不是合格品的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．