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解题方法
1 . 从,,,,这个数中任取个不同的数,记“两数之积为正数”为事件,“两数均为负数为事件.则________ .
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2023-03-21更新
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1545次组卷
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6卷引用:宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(理)试题
宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(理)试题北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题11计数原理与概率与统计(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15北京市第九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)3.1.1 条件概率(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)
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2 . 2021年,党中央、国务院印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,也就是我们现在所称的“双减”政策.某地为了检测双减的落实情况,从某高中选了6名同学,检测课外学习时长(单位:分钟),相关数据如下表所示.
(1)若从被抽中的6名同学中随机抽出2名,则抽出的2名同学课外学习时长都不小于210分钟的概率;
(2)下表是某班统计了本班同学2022年1-7月份的人均月课外劳动时间(单位:小时),并建立了人均月课外劳动时间关于月份的线性回归方程,与的原始数据如下表所示:
由于某些原因导致部分数据丢失,但已知.
(i)求,的值;
(ii)求该班6月份人均月劳动时间数据的残差值(残差即样本数据与预测值之差).
附:,,.
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
学习时长/分 | 220 | 180 | 210 | 220 | 200 | 230 |
(2)下表是某班统计了本班同学2022年1-7月份的人均月课外劳动时间(单位:小时),并建立了人均月课外劳动时间关于月份的线性回归方程,与的原始数据如下表所示:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均月劳动时间 | 8 | 9 | 12 | 19 | 22 |
(i)求,的值;
(ii)求该班6月份人均月劳动时间数据的残差值(残差即样本数据与预测值之差).
附:,,.
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2023-03-20更新
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637次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 一袋中有大小相同的个白球和个红球,现从中任意取出个球,记事件“个球中至少有一个白球”,事件“个球中至少有一个红球”,事件“个球中有红球也有白球”,下列结论不正确的是( )
A.事件与事件不为互斥事件 | B.事件与事件不是相互独立事件 |
C. | D. |
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2023-03-19更新
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4297次组卷
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9卷引用:宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷
宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(理)试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题(已下线)数学(云南,安徽,黑龙江,山西,吉林五省新高考专用)(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期5月阶段检测数学试题(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
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解题方法
4 . 设某幼苗从观察之日起,第x天的高度为y cm,测得的一些数据如下表所示:
作出这组数据的散点图发现:y(cm)与x(天)之间近似满足关系式,其中a,b均为大于0的常数.
(1)试借助一元线性回归模型,根据所给数据,用最小二乘法对,作出估计,并求出关于x的经验回归方程;
(2)在作出的这组数据的散点图中,甲同学随机圈取了其中的2个点,求这2个点中幼苗的高度大于的点的个数恰为1的概率.
附:对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
第x天 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
高度y cm | 0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
(1)试借助一元线性回归模型,根据所给数据,用最小二乘法对,作出估计,并求出关于x的经验回归方程;
(2)在作出的这组数据的散点图中,甲同学随机圈取了其中的2个点,求这2个点中幼苗的高度大于的点的个数恰为1的概率.
附:对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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名校
5 . 某数学教师为了调查学生寒假期间的学习情况,从本校随机选取了名学生进行跟踪调查,统计了他们平均每天学习数学的时间(单位:分钟),分成五组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],制成如图所示的频率分布直方图.
(1)试估计这名参与调查的学生平均每天学习数学的时间的平均数和中位数(结果保留整数);
(2)为了了解学生在学习数学方面存在的困难,该教师计划从平均每天学习数学的时间不足70分钟的两组学生中用分层抽样的方法随机抽取6人,然后再从抽取的6人中任意选取2人进行个别交流.
(i)用适当的方法列出所有的基本事件;
(ii)求选取的两人中恰有1人平均每天学习数学的时间在区间[60,70)内的概率.
(1)试估计这名参与调查的学生平均每天学习数学的时间的平均数和中位数(结果保留整数);
(2)为了了解学生在学习数学方面存在的困难,该教师计划从平均每天学习数学的时间不足70分钟的两组学生中用分层抽样的方法随机抽取6人,然后再从抽取的6人中任意选取2人进行个别交流.
(i)用适当的方法列出所有的基本事件;
(ii)求选取的两人中恰有1人平均每天学习数学的时间在区间[60,70)内的概率.
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6 . 鞋柜里有2双不同的鞋,从中任取2只,取出的鞋恰好是一只左脚一只右脚且不是一双的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.
(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;
(2)现在要从第6小组的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知该组学生a、b的成绩均很优秀,求两人至少有1人入选的概率.
(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;
(2)现在要从第6小组的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知该组学生a、b的成绩均很优秀,求两人至少有1人入选的概率.
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2023-03-14更新
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323次组卷
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2卷引用:宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 2022年11月30日,神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站,与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”.若执行下次任务的3名航天员有一人已经确定,现需要在另外2名女性航天员和2名男性航天员中随机选出2名,则选出的2名航天员中既有男性又有女性的概率为__________ .
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2023·云南昆明·一模
9 . 2002年8月国家通过修订《中华人民共和国水法》来保护水资源,加强人们保护水资源,防治水污染,节约用水等意识.小明为了了解本市市民保护水资源,节约用水意识是否落地,随机抽取了300名市民进行节约用水调查评分,将得到的分数分成6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值,并估计这300名市民评分的中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在和的市民中抽取5人,然后再从抽出的这5位市民中任意选取2人作进一步访谈:
①写出这个试验的样本空间;
②求这2人中至少有1人的评分在的概率.
(1)求的值,并估计这300名市民评分的中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在和的市民中抽取5人,然后再从抽出的这5位市民中任意选取2人作进一步访谈:
①写出这个试验的样本空间;
②求这2人中至少有1人的评分在的概率.
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名校
10 . 某工厂为了解甲、乙两条生产线所生产产品的质量,分别从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取了100件产品,并对所抽取产品的某一质量指数进行检测,根据检测结果按分组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求甲生产线所生产产品的质量指数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若产品的质量指数在内,则该产品为优等品.现采用分层抽样的方法从样品中的优等品中抽取6件产品,再从这6件产品中随机抽取2件产品进一步进行检测,求抽取的这2件产品中恰有1件产品是甲生产线生产的概率.
(1)求甲生产线所生产产品的质量指数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若产品的质量指数在内,则该产品为优等品.现采用分层抽样的方法从样品中的优等品中抽取6件产品,再从这6件产品中随机抽取2件产品进一步进行检测,求抽取的这2件产品中恰有1件产品是甲生产线生产的概率.
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2023-12-11更新
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704次组卷
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12卷引用:宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)文科数学试卷
宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)文科数学试卷广东省佛山市顺德区2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省部分重点学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题云南省大理市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市潍坊第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二(日新班)上学期期末数学试题江西省丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 02-人教B版2019必修第一册+第二册开学摸底考试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题