1 . 不透明的袋子中装有6个大小质地相同的小球，分别标有数字，从中有放回的随机抽取两次，每次取一个球.表示事件“第二次取出的球上标有的数字大于等于”，表示事件“两次取出的球上标有的数字之和为5”，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．事件与相互独立

D．

2 . 从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则下列叙述正确的是（       ）

A．取出的两个球同为红色和同为黑色是两个互斥而不对立的事件

B．至多有一个黑球与至少有一个红球是两个对立的事件

C．事件A＝“两个球同色”，则

D．事件B＝“至少有一个红球”，则

3 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这些人的平均年龄和第80百分位数；
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者，若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1，据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差．

4 . 为了弘扬中国优秀的传统文化，某校将举办一次剪纸比赛，共进行5轮比赛，每轮比赛结果互不影响．比赛规则如下：每一轮比赛中，参赛者在30分钟内完成规定作品和创意作品各2幅，若有不少于3幅作品入选，将获得“巧手奖”．5轮比赛中，至少获得4次“巧手奖”的同学将进入决赛，某同学经历多次模拟训练，指导老师从训练作品中随机抽取规定作品和创意作品各5幅，其中有4幅规定作品和3幅创意作品符合入选标准．
(1)从这10幅训练作品中，随机抽取规定作品和创意作品各2幅，试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率；
(2)以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率．经指导老师对该同学进行赛前强化训练，规定作品和创意作品入选的概率共提高了，以获得“巧手奖”的次数期望为参考，试预测该同学能否进入决赛？

5 . 一个袋子中装有除颜色外完全相同的5个球，其中有3个红球，2个白球，每次从中随机摸出1个球，则下列结论中正确的是（       ）

A．若不放回的摸球3次，则恰有2次摸到红球的概率为

B．若不放回的摸球2次，则第一次摸到红球的概率为

C．若不放回的摸球2次，则在第一次摸到红球的条件下第二次摸到红球的概率为

D．若有放回的摸球3次，仅有前2次摸到红球的概率为

7 . 已知直线，若 ,，则不经过第一象限的概率为________．

8 . 已知复数（i为虚数单位，），若，从M中任取一个元素，其模为1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．

(1)求第七组的频率；
(2)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件，求．

10 . 已知关于的二次函数，令集合，，若分别从集合、中随机抽取一个数和，构成数对.
（1）列举数对的样本空间；
（2）记事件为“二次函数的单调递增区间为”，求事件的概率；
（3）记事件为“关于的一元二次方程有4个零点”，求事件的概率.