名校
解题方法
1 . 不透明的袋子中装有6个大小质地相同的小球，分别标有数字
，从中有放回的随机抽取两次，每次取一个球.
表示事件“第二次取出的球上标有的数字大于等于
”，
表示事件“两次取出的球上标有的数字之和为5”，则下列说法错误的是（ ）
，从中有放回的随机抽取两次，每次取一个球.表示事件“第二次取出的球上标有的数字大于等于”，表示事件“两次取出的球上标有的数字之和为5”，则下列说法错误的是（ ）A． | B． | C．事件与相互独立 | D． |
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解题方法
2 . 抛掷两枚质地均匀的骰子，记这两枚骰子出现的点数分别为a，b.请计算以下事件M的概率.
已知圆C：
，直线l：
，
“圆C上至少有3个点到直线l的距离为2”，则
___________ .
已知圆C：
，直线l：，“圆C上至少有3个点到直线l的距离为2”，则
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名校
解题方法
3 . 已知树人中学三个年级一共有2000名学生，其中高一年级有600人，高二年级有700人，高三年级有700人，现在想了解全校学生的每天睡眠的平均时间，按照年级人数进行分层随机抽样抽取20人，计算得到高一年级样本数据的平均数
（单位：小时），高二年级样本数据的平均数
（单位：小时），高三年级抽取的样本数据（单位：小时）如下：
6.4 6.6 6.9 7.1 7.2 7.2 7.6
(1)请计算出高三年级样本数据的平均数
（单位：小时），用总样本的平均数估计树人中学全体学生的平均数
（单位：小时）请计算；
(2)在高三年级抽取的样本数据中用简单随机抽样的方法抽取2个数据，求这2个数据都在平均数以上的概率.
（单位：小时），高二年级样本数据的平均数（单位：小时），高三年级抽取的样本数据（单位：小时）如下：6.4 6.6 6.9 7.1 7.2 7.2 7.6
(1)请计算出高三年级样本数据的平均数
（单位：小时），用总样本的平均数估计树人中学全体学生的平均数（单位：小时）请计算；(2)在高三年级抽取的样本数据中用简单随机抽样的方法抽取2个数据，求这2个数据都在平均数
以上的概率.
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名校
4 . CPI是居民消费价格即消费价格指数，是反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动的宏观经济指标.下图是国家统计局发布的2022年5月至2023年5月全国居民消费价格涨跌幅统计图，其中同比是与上年同期对比（如今年5月与上年5月），侧重数据长期趋势，环比是与上月对比（如今年5月与4月），侧重数据短期变化，则下列说过正确的是（ ）
A．2022年5月至2023年5月同比涨幅极差为 |
B．2023年1月至5月同比涨幅的 分位数为 |
| C．从环比看，CPI由2023年2月至4月开始持续上涨 |
D．随机从2023年1月至5月的同比数据选择两个研究，则选取4月和5月的概率为 |
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2023-09-13更新
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410次组卷
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3卷引用：安徽省皖江名校2023-2024学年高二上学期开学联考数学试题
安徽省皖江名校2023-2024学年高二上学期开学联考数学试题四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
名校
解题方法
5 . 一个口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，每次从中随机抽取1个球，则（ ）
| A．若不放回地抽取两次，则“取到2个红球”和“取到2个白球”是互斥事件 |
| B．若不放回地抽取两次，则“取到2个红球”与“取到2个白球”相互独立 |
| C．若有放回地抽取两次，则第1次取到红球的概率大于第2次取到红球的概率 |
D．若有放回地抽取两次，则至少取到一次红球的概率是 |
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名校
6 . 中国人民志愿军被称为“最可爱的人”，2023年7月27日是抗美援朝胜利70周年，为了解抗美援朝英雄事迹、某党支部组织了抗美援朝知识竞赛活动、现抽取其中50名党员的成绩，按
进行分组，得到如下的频率分布直方图．
(1)求图中
的值及估计这50名党员的成绩的平均数；
(2)若采用分层随机抽样的方法，从成绩在
和
内的党员中共抽取4人，再从这4人中任选2人在会上进行演讲，求这2人的成绩不在同一区间的概率．
进行分组，得到如下的频率分布直方图． (1)求图中
的值及估计这50名党员的成绩的平均数；(2)若采用分层随机抽样的方法，从成绩在
和内的党员中共抽取4人，再从这4人中任选2人在会上进行演讲，求这2人的成绩不在同一区间的概率．
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2023-09-06更新
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446次组卷
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4卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期9月初开学摸底考试数学试题
名校
7 . 某居民小区为了提高小区居民的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站.由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内读书者进行年龄调查，随机抽取了一天中40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：
，
，
，
，
，
，得到的频率分布直方图如图所示.
(1)估计在这40名读书者中年龄分布在区间
上的人数；
(2)求这40名读书者年龄的平均数和中位数；
(3)从年龄在区间
上的读书者中任选两名，求这两名读书者年龄在区间上的人数恰为1的概率.
，，，，，，得到的频率分布直方图如图所示. (1)估计在这40名读书者中年龄分布在区间
上的人数；(2)求这40名读书者年龄的平均数和中位数；
(3)从年龄在区间
上的读书者中任选两名，求这两名读书者年龄在区间上的人数恰为1的概率.
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2023-09-03更新
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383次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第二中学2023-2024学年高二上学期入学评价数学试题
名校
解题方法
8 . 一个盒子里装有种颜色，大小形状质地都一样的
个球，其中黄球
个，蓝球
个，绿球个，现从盒子中随机取出两个球，记事件
“取出的两个球颜色不同”，事件
“取出一个黄球，一个蓝球”，则
______ .
种颜色，大小形状质地都一样的个球，其中黄球个，蓝球个，绿球个，现从盒子中随机取出两个球，记事件“取出的两个球颜色不同”，事件“取出一个黄球，一个蓝球”，则
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2023-08-12更新
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284次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（期中）数学试题
9 . 算盘是我国一类重要的计算工具．如图是一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别表示个位､十位､百位､千位，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值，例如，个位拨动一粒上珠至梁上，十位未拨动，百位拨动一粒下珠至梁上，表示数字105．现将算盘的千位拨动一粒珠子至梁上，个位､十位､百位至多拨动一粒珠子至梁上，其它位置珠子不拨动．设事件“表示的四位数为偶数”，事件“表示的四位数大于5050”，则
（ ）
“表示的四位数为偶数”，事件“表示的四位数大于5050”，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
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529次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题
安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题（已下线）7.1.1 条件概率 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.1 条件概率——课后作业（巩固版）（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 一轮复习点点通
名校
解题方法
10 . 从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则下列叙述正确的是（ ）
| A．取出的两个球同为红色和同为黑色是两个互斥而不对立的事件 |
| B．至多有一个黑球与至少有一个红球是两个对立的事件 |
C．事件A＝“两个球同色”，则 |
D．事件B＝“至少有一个红球”，则 |
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2023-07-28更新
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492次组卷
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4卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
