1 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，得到如图所示的频率分布直方图.

   

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)现从该样本成绩在与两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人，求从这6人中随机选取2人，且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率.

2 . 随着科学技术飞速发展，科技创新型人才需求量增大，在2015年，国家开始大力推行科技特长生招生扶持政策，教育部也出台了《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见（征求意见稿）》为选拔和培养科技创新型人才做好准备.某调研机构调查了两个参加国内学科竞赛的中学，从两个中学的参赛学员中随机抽取了60人统计其参赛获奖情况，并将结果整理如下：

	未获得区前三名及以上名次	获得区前三名及以上名次
中学	11	6
中学	34	9

(1)试判断是否有的把握认为获得区前三名及以上名次与所在的学校有关？
(2)用分层抽样的方法，从样本中获得区前三名及以上名次的学生中抽取5人，再从这5人中任选3人进行深度调研，求所选的3人中恰有2人来自中学的概率.
附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

3 . 任意抛掷一次骰子，朝上面的点数记为X，则，定义事件：，，，则（     ）

A．	B．
C．	D．B，C相互独立

4 . 绵阳市37家A级旅游景区，在2023年国庆中秋双节期间，接待人数和门票收入大幅增长.绵阳某旅行社随机调查了市区100位市民平时外出旅游情况，得到的数据如下表：

	喜欢旅游	不喜欢旅游	总计
男性	20	30	50
女性	30	20	50
总计	50	50	100

(1)能否有的把握认为喜欢旅游与性别有关？
(2)在以上所调查的喜欢旅游的市民中，按性别进行分层抽样随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行访谈，求这两人是不同性别的概率.
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

5 . 甲、乙二人用4张不同的扑克牌（其中红桃3张，方片1张）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.则甲、乙二人抽到的花色相同的概率为______.

6 . 甲、乙二人用7张不同的扑克牌（其中红桃4张，方片3张）玩游戏．他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．则甲、乙二人抽到花色相同的概率为_________．

7 . 为了普及“宪法”知识，南山社区针对本社区中青年人举办了一次“宪法”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄和第80百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本校的“宪法”宣传使者.现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，随机抽取2名作为组长，求两位组长来自不同组的概率.

8 . 小明准备将新买的《孟子》、《论语》、《诗经》3本书立起来随机地放在书架上，则《论语》、《诗经》两本书相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 从长度为1，3，5，7，9的5条线段中任取3条，这三条线段能构成一个三角形的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．