2 . 某保险公司决定每月给推销员确定具体的销售目标，对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否，直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此，该公司当月随机抽取了50位推销员上个月的月销售额（单位：万元），绘制成如图所示的频率分布直方图：

(1)①根据图中数据，求出月销售额在小组内的频率；
②根据直方图估计，月销售目标定为多少万元时，能够使的推销员完成任务？并说明理由；
(2)该公司决定从月销售额为和的两个小组中，选取2位推销员介绍销售经验，求选出的推销员来自同一个小组的概率.

3 . 随着北京2022冬奥会的临近，冰雪运动在全国各地蓬勃开展. 某地为深入了解学生参与“自由式滑雪”、“单板滑雪”两项运动的情况，在该地随机抽取了10所学校进行调研，得到数据如下：

(1)从这10所学校中随机选取1所学校，求这所学校 “自由式滑雪”的参与人数超过40人的概率；
(2)规定“单板滑雪”的参与人数超过45人的学校作为“基地学校”.
（i）现在从这10所学校中随机选取3所，记为其中的“基地学校”的个数，求的分布列和数学期望；
（ii）为提高学生“单板滑雪”水平，某“基地学校”针对“单板滑雪”的4个基本动作进行集训并考核.要求4个基本动作中至少有3个动作达到“优秀”，则考核为“优秀”.已知某同学参训前，4个基本动作中每个动作达到“优秀”的概率均为0.2，参训后该同学考核为“优秀”. 能否认为该同学在参训后“单板滑雪”水平发生了变化？并说明理由.

4 . 投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行．如图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙、丙是唐朝的三位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中是等可能的．若甲、乙、丙各投壶1次，则这3人中至多有1人投中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成六组:每一组，成绩大于等于秒且小于秒;第二组，成绩大于等于秒且小于秒;……第六组，成绩大于等于秒且小于等于秒.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）估计此次百米测试成绩的中位数(精确到);
（2）为了尽快提高学生的体育成绩，对此次百米测试成绩不小于秒的两组同学进行特训，特训一段时间后有两位同学成绩符合要求，求这两位同学来自同一组的概率.

6 . 省政府坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实全国、全省教育大会部署，坚持社会主义办学方向，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进育人方式变革，引导全社会树立科学的教育质量观和人才培养观，切实减轻有损中小学生身心健康的过重学业负担，遵循教育教学规律，促进中小学生健康成长，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．从某市抽取1000名一年级小学生进行调查，统计他们每周做作业的时长（单位：小时），根据结果绘制的频率分布直方图如下：

（1）根据频率分布直方图，求所有被抽查小学生每周做作业的平均时长和中位数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（2）①为了进一步了解，现采用分层抽样的方法从和组中抽取50名学生，则两组各抽取多少人？
②再利用分层抽样从抽取的50人中选5人参加一个座谈会．现从参加座谈会的5名学生中随机抽取两人发言，求小组中恰有2人发言的概率？

7 . 已知某中学共有高一学生800人.在一次数学与地理的水平测试则试后，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样分析，先将800人按001，002，…，800进行编号.
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了随机数表的第7行到第9行）
84 42 17 53 31   57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59   16 95 56 67 19   98 10 50 71 75   12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42   99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

人数		数学
		优秀	良好	及格
地理	优秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格		4

成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的人数共有.
①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求，的值：
②在地理成绩及格的学生中，已知，，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.

8 . 某城市的华为手机专卖店对该市市民使用华为手机的情况进行调查.在使用华为手机的用户中，随机抽取100名，按年龄(单位:岁）进行统计的频率分布直方图如图：

（1）根据频率分布直方图，分别求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数的估计值(均精确到个位）；
（2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加华为手机宣传活动，再从这20人中年龄在和的人群里，随机选取2人各赠送一部华为手机，求这2名市民年龄都在内的概率.

9 . 现在要安排6名大学生到工厂去做3项不同的实习工作，每项工作需要2人，则甲、乙二人必须做同一项工作，而丙、丁二人不能做同一项工作的概率为__________．

10 . 一企业从某条生产线上随机抽取100件产品，测量这些产品的某项技术指标值，得到如下的频率分布表：

	[11，13）	[13，15）	[15，17）	[17，19）	[19，21）	[21，23）
频数	2	12	34	38	10	4

(1)作出样本的频率分布直方图，并估计该技术指标值的平均数和众数；
(2)若或，则该产品不合格．现从不合格的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件的概率．