练习题及答案-四川高中数学高三-第4页-组卷网

22-23高三下·内蒙古赤峰·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数几何概型-长度型

名校

1 . 在

上随机取一个数

，则事件“直线

与圆

有公共点”发生的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-03更新 | 337次组卷 | 3卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试卷

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21-22高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

2 . 在区间

上任取两个数，则这两个数之和小于

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 174次组卷 | 2卷引用：四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考文科数学试卷（附答案）

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21-22高二上·江西宜春·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算古典概型问题的概率几何概型-面积型写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

3 . 近期，丰城九中高一、高二年级举行“新冠肺炎”防控知识闭卷考试比赛，总分获得一等奖、二等奖、三等奖的代表队人数情况如表，其中一等奖代表队比三等奖代表队多10人．为使颁奖仪式有序进行，同时气氛活跃，在颁奖过程中穿插抽奖活动．并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐，其中二等奖代表队有5人（同队内高一、高二仍采用分层抽样）

获奖年级	一获等奖代表队	二等奖代表队	三等奖代表队
高一		30
高二	30	20	30

(1)完成表格；
(2)从前排就坐的一等奖代表队中随机抽取3人上台领奖，用

表示高二上台领奖的人数，求

．
(3)抽奖活动中，代表队员通过操作按键，使电脑自动产生

内的两个均匀随机数

，随后电脑自动运行如图所示的程序框图的程序．若电脑显示“中奖”，则代表队员获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求代表队队员获得奖品的概率．

2023-12-11更新 | 195次组卷 | 2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题

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22-23高二下·四川成都·期末

单选题 | 适中(0.65) |

几何概型-面积型

解题方法

面积比解决几何概型问题

4 . 七巧板又称七巧图，智慧板，是一种古老的中国传统智力玩具.据清代陆以湉《冷庐杂识》说：“宋黄伯思宴几图，以方几七，长段相参，衍为二十五体，变为六十八名.明严澈蝶几图，则又变通其制，以勾股之形，作三角相错形，如蝶翅.其式三，其制六，其数十有三，其变化之式，凡一百有余.近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之.”如图是一个用七巧板拼成的三角形（其中①②为两块全等的小型等腰直角三角形；③为一块中型等腰直角三角形；④⑤为两块全等的大型等腰直角三角形；⑥为一块正方形；⑦为一块平行四边形）.现从该三角形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）