解题方法
1 . 已知离散型随机变量的分布列如表所示,其中,则下列说法正确的是( )
1 | 2 | 3 | 4 | |
A. | B.的范围是 |
C.的最小值为8 | D.若记,则 |
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解题方法
2 . 为促进教育的协同发展,某高中数学组决定安排5名教学经验丰富的数学教师参加本轮送教下乡活动.本轮活动分3次进行,每次活动需从这5名教师中选派2名教师参加.在本轮活动开始前,这5名教师中的2名教师有送教下乡经历,另外3名教师无送教下乡经历.无送教下乡经历的教师,参加了本轮活动后,即变为有送教下乡经历.例如,无送教下乡经历的教师参加了第一次送教下乡后,第二次选派时,他就是有送教下乡经历的教师.
(1)若每次选派的两名教师,都是由1名有送教下乡经历的教师和1名无送教下乡经历的教师组成,则本轮活动共有多少种不同的派送方法.
(2)从概率的角度看,第二次选派时,抽选到无送教下乡经历的教师最有可能是几人,并说明理由.
(1)若每次选派的两名教师,都是由1名有送教下乡经历的教师和1名无送教下乡经历的教师组成,则本轮活动共有多少种不同的派送方法.
(2)从概率的角度看,第二次选派时,抽选到无送教下乡经历的教师最有可能是几人,并说明理由.
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解题方法
3 . 今年高考数学考试中,兰老师监考第002号考室,到考室后发现考室里有很多蚊子.为了给考生营造更好的考试环境,兰老师准备将考室内的9把风扇(布局如图)全部打开.已知一个开关控制一把风扇,每个开关上均有挡位标志,但开关和风扇的对应关系是随机的.
(1)因为教室内靠墙一边的蚊子多,所以兰老师想将靠墙一列的3把风扇开为二挡,而靠窗一边的蚊子少,所以想将靠窗一列的3把风扇开为一挡,中间一列的3把风扇用一挡二挡均可.若兰老师将每个开关开成一挡或二挡的概率都为,各个开关所开挡位互不影响.求事件“靠窗和靠墙的这6把风扇中,挡位满足兰老师预期的风扇不少于4把”的概率;
(2)若兰老师从这9个开关中选择5个,并将其调成二挡,另外4个调为一挡,将靠墙这一列的3把风扇中是二挡风的风扇把数记为,求的分布列和期望.
(1)因为教室内靠墙一边的蚊子多,所以兰老师想将靠墙一列的3把风扇开为二挡,而靠窗一边的蚊子少,所以想将靠窗一列的3把风扇开为一挡,中间一列的3把风扇用一挡二挡均可.若兰老师将每个开关开成一挡或二挡的概率都为,各个开关所开挡位互不影响.求事件“靠窗和靠墙的这6把风扇中,挡位满足兰老师预期的风扇不少于4把”的概率;
(2)若兰老师从这9个开关中选择5个,并将其调成二挡,另外4个调为一挡,将靠墙这一列的3把风扇中是二挡风的风扇把数记为,求的分布列和期望.
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解题方法
4 . 为庆祝共青团成立一百周年,某校高二年级组织了一项知识竞答活动,有三个问题.规则如下:只有答对当前问题才有资格回答下一个问题,否则停止答题:小明是否答对三个问题相互独立,答对三个问题的概率及答对时获得相应的荣誉积分如下表:
(1)若小明随机选择一道题,求小明答对的概率;
(2)若小明按照的顺序答题所获得的总积分为,按照___________(在下列条件①②③中任选一个)的顺序答题所获得的总积分为,请分别求的分布列,并比较它们数学期望的大小.
①;②:③
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
问题 | |||
答对的概率 | |||
获得的荣誉积分 |
(2)若小明按照的顺序答题所获得的总积分为,按照___________(在下列条件①②③中任选一个)的顺序答题所获得的总积分为,请分别求的分布列,并比较它们数学期望的大小.
①;②:③
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2022-07-01更新
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514次组卷
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2卷引用:重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
5 . 为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于分为“成绩优良”.
附:,
(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
(2)从甲、乙两班个样本中,成绩在分以下(不含分)的学生中任意选取人,记为所抽取的人中来自乙班的人数,求的分布列及数学期望.
甲班 | 乙班 | ||||||||||||
6 | 9 | 2 | 6 | 7 | 9 | 9 | |||||||
9 | 5 | 1 | 0 | 8 | 0 | 1 | 5 | 6 | |||||
9 | 9 | 4 | 4 | 2 | 7 | 3 | 4 | 5 | 7 | 7 | 7 | 8 | |
8 | 8 | 5 | 1 | 1 | 0 | 6 | 0 | 7 | |||||
4 | 3 | 3 | 2 | 5 | 2 | 5 |
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
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名校
解题方法
6 . 大力开展体育运动,增强学生体质,是学校教育的重要目标之一.我校开展体能测试,A,B,C名男生准备在跳远测试中挑战2.80米的远度,已知每名男生有两次挑战机会,若第一跳成功,则等级为“优秀”,挑战结束;若第一跳失败,则再跳一次,若第二跳成功,则等级也为“优秀”,若第二跳失败,则等级为“良好”,挑战结束.已知A,B,C三名男生成功跳过2.80米的概率分别是,且每名男生每跳相互独立.
(1)求A,B,C三名男生在这次跳远挑战中共跳 5 次 的概率;
(2)分别求A,B,C三名男生在这次跳远挑战中获得“优秀”的概率;
(3)记这次体能测试中A,B,C三名男生跳远的等级为“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求A,B,C三名男生在这次跳远挑战中
(2)分别求A,B,C三名男生在这次跳远挑战中获得“优秀”的概率;
(3)记这次体能测试中A,B,C三名男生跳远的等级为“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2022-06-10更新
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472次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
7 . 随机变量的分布列如表:则( )
1 | 2 | 3 | |
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-06更新
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845次组卷
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5卷引用:重庆第二外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆第二外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题
解题方法
8 . 第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行,组委会需要招募翻译人员做志愿者,某外语学院的一个社团中有7名同学,其中有5人能胜任法语翻译工作;5人能胜任英语翻译工作(其中有3人两项工作都能胜任),现从中选3人做翻译工作.试求:
(1)在选中的3人中恰有2人胜任法语翻译工作的概率;
(2)在选中的3人中既能胜任法语翻译工作又能胜任英语翻译工作的人数的分布列和数学期望.
(1)在选中的3人中恰有2人胜任法语翻译工作的概率;
(2)在选中的3人中既能胜任法语翻译工作又能胜任英语翻译工作的人数的分布列和数学期望.
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2022-05-29更新
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602次组卷
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3卷引用:重庆市二0三中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市二0三中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 若随机变量服从两点分布,其中,、分别为随机变量的均值与方差,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-27更新
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378次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习二数学试题
名校
解题方法
10 . 一个袋中装有大小相同的8个小球,其中5个红球,3个黑球,现从中随机摸出3个球.
(1)求至少摸到个红球的概率;
(2)求摸到红球的个数的概率分布及数学期望.
(1)求至少摸到个红球的概率;
(2)求摸到红球的个数的概率分布及数学期望.
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2022-05-26更新
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1349次组卷
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7卷引用:重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市巫溪县尖山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)知识点 离散型随机变量的分布 易错点1 对超几何分布理解不到位,分类不全面(已下线)6.6 分布列基础(精讲)