名校
1 . 某商店搞促销活动，消费满1000元即可选择下列某一种活动赢得现金.活动一：掷三颗均匀骰子，若三颗骰子点数一样，则获得200元：若三颗骰子有且仅有2颗骰子点数一样，则获得100元；若三颗骰子均不一样则获得50元，用
表示该消费者在该活动中获得的奖金数.活动二：消费者先选择1至6的某一个整数，然后掷三颗均匀骰子，若所选择的数在骰子上出现了
次，则赢得
元（
，1，2，3），用
表示该消费者在该活动中获得的奖金数.
(1)求的分布列及数学期望；
(2)求的分布列及数学期望，为了能获得更高的奖金，从概率学的角度来看应该选择哪个活动？
表示该消费者在该活动中获得的奖金数.活动二：消费者先选择1至6的某一个整数，然后掷三颗均匀骰子，若所选择的数在骰子上出现了次，则赢得元（，1，2，3），用表示该消费者在该活动中获得的奖金数.(1)求
的分布列及数学期望；(2)求
的分布列及数学期望，为了能获得更高的奖金，从概率学的角度来看应该选择哪个活动？
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名校
解题方法
2 . 袋中装有4个大小相同的小球，编号为
，现从袋中有放回地取球2次.
(1)求2次都取得3号球的概率；
(2)记这两次取得球的号码的最大值为，求的分布列.
，现从袋中有放回地取球2次.(1)求2次都取得3号球的概率；
(2)记这两次取得球的号码的最大值为
，求的分布列.
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2023-03-19更新
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1035次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市巴蜀中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.2.1 随机变量及其分布列-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）3.2.1离散型随机变量及其分布列（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）山东省滨州市惠民县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
3 . 随机变量X的分布列如下所示．
则
的最大值为（ ）
| X | 1 | 2 | 3 |
| P | a | 2b | a |
的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-04更新
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719次组卷
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9卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题（已下线）8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.2.2 离散型随机变量的数字特征-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展二：离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类（1）（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——随堂检测（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 学校将举行以“爱我中华”为主题的辩论赛，高二年级某班准备在5名男辩手和4名女辩手中选出4名同学组成辩论队参赛，在选出的辩论队员中既有男队员又有女队员的条件下，回答下列问题：
(1)女队员甲必须入选的概率是多少？
(2)设辩论队中男队员的人数为
，求的分布列和期望．
(1)女队员甲必须入选的概率是多少？
(2)设辩论队中男队员的人数为
，求的分布列和期望．
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5 . 在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个小球中白球的个数为X，则下列结论正确的是（ ）
A． | B．随机变量X服从二项分布 |
| C．随机变量X服从超几何分布 | D． |
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2021-07-13更新
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845次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）习题 6?4北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二（北京班）下学期期中考试数学试题（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（3）
名校
解题方法
6 . 小明和小亮是两名篮球运动爱好者，根据统计数据，他们进行投篮练习时，小明投篮成功的概率为
，小亮投篮成功的概率为
，每次投篮成功与否相互独立.
（1）小明单独进行投篮练习，一旦投篮成功便停止，求停止时，投篮次数不超过3次的概率；
（2）小明和小亮两人同时进行投篮练习，规定每人都投篮2次，记他们总共投篮成功的次数之和为X，求X的分布列与期望.
，小亮投篮成功的概率为，每次投篮成功与否相互独立.（1）小明单独进行投篮练习，一旦投篮成功便停止，求停止时，投篮次数不超过3次的概率；
（2）小明和小亮两人同时进行投篮练习，规定每人都投篮2次，记他们总共投篮成功的次数之和为X，求X的分布列与期望.
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名校
7 . 风雨苍黄百年路，高歌奋进新征程，今年是中国共产党成立100周年．为传承红色基因，某市开展了“学党史，担使命”的中学生党史知识竞赛（满分100分），共一万名学生参赛，其成绩服从正态分布
．现从中随机抽取40名学生的成绩，得到如图所示的茎叶图：
（1）求这40名学生成绩的中位数和众数；
（2）主办单位计划奖励成绩排在前228名的学生，则获奖学生的分数线应划为多少分？
（3）现从这40名成绩在
分的学生中随机抽取2人，依据（2）划定的获奖分数线，记这2人中获奖人数为，求随机变量的分布列和数学期望．
参考数据：
，
，
．
．现从中随机抽取40名学生的成绩，得到如图所示的茎叶图：（1）求这40名学生成绩的中位数和众数；
（2）主办单位计划奖励成绩排在前228名的学生，则获奖学生的分数线应划为多少分？
（3）现从这40名成绩在
分的学生中随机抽取2人，依据（2）划定的获奖分数线，记这2人中获奖人数为，求随机变量的分布列和数学期望．参考数据：
，，．
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名校
8 . 春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策” .某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点发现大年初三上午9：20~10：40这一时间段内有600辆车通过，将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9：20~9：40记作区间
，9：40~10：00记作
，10：00~10：20记作
，10：20~10：40记作
，例如：10点04分，记作时刻64.
(1)估计这600辆车在9：20~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，记X为9：20~10：00之间通过的车辆数，求X的分布列与数学期望；
(3)由大数据分析可知，车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布
，其中
可用这600辆车在9：20~10：40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，
可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9：46~10：40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.
参考数据：若
，则
，
，
.
，9：40~10：00记作，10：00~10：20记作，10：20~10：40记作，例如：10点04分，记作时刻64.(1)估计这600辆车在9：20~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，记X为9：20~10：00之间通过的车辆数，求X的分布列与数学期望；
(3)由大数据分析可知，车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布
，其中可用这600辆车在9：20~10：40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9：46~10：40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.参考数据：若
，则，，.
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2022-03-08更新
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3457次组卷
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30卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测湖北省武汉市十四中，二十三中，十二中，汉铁高中，四中，四十九中，开发区一中等2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题广西柳州高中、南宁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学（理）试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题12023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第七章 概率初步（续）（知识归纳+题型突破）（3）【省级联考】福建省2019届高三模拟考试理科数学试题江西省临川一中，师大附中，南昌二中，临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学理科试卷江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（二）数学（理科）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）考点38 正态分布和条件概率（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考试理科数学试卷江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）对点练64 随机抽样与用样本估计总体-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题山东省日照市2022届高三模拟考试（一模）数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）专题25 随机变量及其分布- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题上海市格致中学2023届高三上学期10月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题江苏省常州市第三中学等八校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 设离散型随机变量的分布列如下表：
若离散型随机变量
，且
，则（ ）
的分布列如下表： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
 |  | 0.1 | 0.2 |  | 0.3 |
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-15更新
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3347次组卷
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14卷引用：重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征B卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第7章 随机变量及其分布（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省南京市人民中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二下学期期中数学试题2021届新高考同一套题信息原创卷（五）（已下线）押新高考第9题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）
名校
解题方法
10 . 某校高二年级共有1000 名学生，为了了解学生返校上课前口罩准备的情况，学校统计了所有学生口罩准备的数量，并绘制了如下频率分布直方图.
（1）求
的值；
（2）现用分层抽样的方法，从口罩准备数量在
和
的学生中选10人参加视频会议，则两组各选多少人？
（3）在（2）的条件下，从参加视频会议的10人中随机抽取3人，参与学校组织的复学演练.记为这3人中口罩准备数量在的学生人数，求的分布列与数学期望.
（1）求
的值；（2）现用分层抽样的方法，从口罩准备数量在
和的学生中选10人参加视频会议，则两组各选多少人？（3）在（2）的条件下，从参加视频会议的10人中随机抽取3人，参与学校组织的复学演练.记
为这3人中口罩准备数量在的学生人数，求的分布列与数学期望.
您最近一年使用：0次
2020-05-22更新
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341次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题
