2 . 已知随机事件的概率分别为，且，则（       ）

A．事件与事件相互独立	B．事件与事件相互对立
C．	D．

3 . 已知事件A、B满足，，则（       ）

A．	B．
C．事件相互独立	D．事件互斥

4 . 一个猜谜语活动，有A和B两道谜语，小明猜对A谜语的概率为0.8，猜对获得奖金10元，猜对B谜语的概率为0.5，猜对获得奖金20元猜不出不给奖金．
(1)设事件A：“两道谜语中小明恰好答对一道”，求事件A发生的概率P（A）．；
(2)如果按照如下规则猜谜：只有在猜对一道谜语的情况下，才有资格猜下一道．
①若猜谜语顺序由小明选择，小明应该先猜哪一道呢？
②若小明已经获得30元奖金，此时主办方临时增加了一道终极谜语C，猜对奖金为60元，参赛者可以自行选择是否继续猜谜．假设小明猜对C谜语的概率为a，若小明不继续，可以直接拿走奖金，若继续且答错C谜语，则没收全部奖金．若继续且答对C谜语，即可获得A谜语、B谜语和C谜语的所有奖金．问：概率a至少为何值，值得小明同学继续猜谜？

6 . 甲、乙两盒中各放有除颜色外其余均相同的若干个球，其中甲盒中有4个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球，现从甲盒中随机取出1球放入乙盒，再从乙盒中随机取出1球.记“从甲盒中取出的球是红球”为事件A，“从甲盒中取出的球是白球”为事件B，“从乙盒中取出的球是红球”为事件C，则（       ）

A．A与B互斥

B．A与C独立

C．

D．

8 . 近年来，我国电影市场非常火爆，有多部优秀国产电影陆续上映，某影评网站统计了100名观众对某部电影的评分情况，得到如下表格：

评价等级	★	★★	★★★	★★★★	★★★★★
人数	2	3	10	10	75

以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率，假设每个观众的评分结果相互独立.从全国所有观众中随机抽取名，
(1)求恰有人评价为五星，人评价为四星的概率；
(2)记其中评价为五星的观众人数为，求的分布列与数学期望.

9 . 太行山脉有很多优美的旅游景点．现有甲、乙两位游客慕名来到太行山脉，都准备从C、D、E、F，4个著名旅游景点中随机选择一个游玩．设事件A为“甲和乙至少一人选择C”，事件B为“甲和乙选择的景点不同”，则条件概率（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 国学小组有编号为1，2，3，…，的位同学，现在有两个选择题，每人答对第一题的概率为、答对第二题的概率为，每个同学的答题过程都是相互独立的，比赛规则如下：①按编号由小到大的顺序依次进行，第1号同学开始第1轮出赛，先答第一题；②若第号同学未答对第一题，则第轮比赛失败，由第号同学继继续比赛；③若第号同学答对第一题，则再答第二题，若该生答对第二题，则比赛在第轮结束；若该生未答对第二题，则第轮比赛失败，由第号同学继续答第二题，且以后比赛的同学不答第一题；④若比赛进行到了第轮，则不管第号同学答题情况，比赛结束．
(1)令随机变量表示名同学在第轮比赛结束，当时，求随机变量的分布列；
(2)若把比赛规则③改为：若第号同学未答对第二题，则第轮比赛失败，第号同学重新从第一题开始作答．令随机变量表示名挑战者在第轮比赛结束．
①求随机变量的分布列；
②证明：单调递增，且小于3．